关键词：Comtet、高级组合数学、分析组合词、整数序列、一致性
- 很长一段时间以来，我（njas）一直有制作一系列协和的想法，这些协和将列出某些经典书籍中的整数序列（Riordan，赤柱,哈拉里和帕尔默、Knuth、Graham-Knuth-Patashnik等）。这是其中的第二个，与Louis Comtet的高级组合数学，Reidel，1974年
- 其思想是，当你阅读其中一本书时，这些文件将提供指向整数序列在线百科全书每当提到有趣的序列时。这将使您能够查看序列的术语、重复项、公式、其他引用、链接、最新进展等。
- 此外，这些一致性的编制将为数据库提供额外的序列，并为现有序列提供额外的参考。
- 这本书的法文版，分析组合电器，于1970年由巴黎法兰西大学出版社出版，有两本精美的袖珍平装本。
- 经修订和扩大的英文版，高级组合数学1974年由荷兰多德雷赫特的D.Reidel出版。此处所有页面参考均为英文版。
- 如果我错过了任何序列，请编辑此页面，或通过以下地址向Neil Sloane发送建议：njasloane@gmail.com
- 标记（****）的条目表示可能需要添加到数据库中的序列。我们将欢迎您的帮助。
- 有关这些一致性的当前列表，请参见在这里。
路易斯·孔特特，高级组合数学
第一章：组合分析词汇
第6页：n！A000142号
第12页图1-请参阅第306页了解更大的表格
第45页斐波那契数列F_nA000045号
第46页G_n除了开头的0之外，这是A000204号
第48页，第1.14（I）节：[14a]伯努利数B_n：A027641号/A027642号; B_{2n}：A000367号/A002445号; 伯努利多项式B_n（x）：A053382号/A053383号
[14b]欧拉数E_n：A000364号; 欧拉多项式E_n（x）：A059341号/A059342号等第49页伯努利编号B_n：A027641号/A027642号; B_{2n}：A000367号/A002445号
第49页欧拉数E_n：A000364号。
第49页Genocci编号G_n：A001469号
第49页，第1.14（II）节：[14i]第一类切比雪夫多项式：数据库包含许多相关序列-参见与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。
第50页[14j]第二类切比雪夫多项式：数据库包含许多相关序列-参见与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。
[14l]勒让德多项式：A008316型[14n]埃尔米特多项式：A059343号[14o]拉盖尔多项式：A021009型（？）第50页，第1.14（III）节：[14p]第一类斯特林数s（n，k）：A008275号; [14q]第二类斯特林数S（n，k）：A008277号;
第51页，第1.14（IV）节：[14t]欧拉数A（n，k）：A008292号;
第53页加泰罗尼亚数字C_nA000108号
第55 b_n页A001190型
第57页施罗德的第二个问题c_nA001003级
第60 d_n页A001035号
第60页d*_nA000112号
第60页D（n，k）三角形为A008285号; 列和对角线给出A055531号,A055532号,A000142号,A055533型,A055534号
第63页定理DA000272号
第72页#1A000217号,A050534号,A055503型
第72页#2（1）A000124号
第72页#2（2）A000127号,A006261号,A008859美元,A008860号,A008861号,A008862号,A008863号
第73页#32016年0月14日,A055504型
第73页#4A046127号,A059173号,A059174号,A059214号,A059250型
第74页#7（1）A005044号
第74页#7（2）A002623号
第74页#8（1）A000332号,A005701号
第74页#8（2）A006522号,A055503型
第74页#8（3）A000108号
第75页#8（5）（1/6！）*n*（n-1）*（n-2）*（n^3+18*n^2+43*n+60）并不总是整数
第75页#9A000522号
第78页三角三项系数：A027907号列和对角线给出A000217号,A005581号,A005712号,A000574号,A005714号,A005715号,A005716号,A002426号,A005717号,A014531号,A014532号,A014533号。另请参阅A035000元,A014531号。
第78页四次多项式系数三角形：A008287号列和对角线给出A000217号,A000292号,A005718号,A005719号,A005720型,A001919号,A005190号,A005721号,A005723号,A005724号,A005725号,A005726号
第81页，#21（2）Delannoy数三角：A008288号行、对角线给出A001844号,A001845号,A001846号,2018年1月47日,A001848号,A001849号,A001850号。
第81页，#21（3）P_n（3）是A001850号
第81页，#21（4）q_n:A006318号; 抄送：A001003级
第83页，第25页，莱布尼茨三角形：A003506号。另请参阅A002457号,A007622号,A046200型,A046201号,A046202号,A046203号,A046204号,A046205美元,A046206号,A046207号,A046208号,A046212号
第84页，#25，c（n）A003319号
第87页，#32，S’A005647号
第88页，#36，tanh（x）：A000182号和A002430型/A036279美元
第88页，#36，棕褐色（x）：A000182号和A002430型/A036279美元
第88页，#36，cot（x）：A002431号/A036278号
第88页，#36，arcsin（x）：A055786号/A002595号
第88页，#36，log（cos（x））：A046990号/A046991号
第88页，#36，log（sin（x）/x）：A046988号/A046989号
第89页，第36页，ζ（2n）：A002432号
第89页，#36，伯努利编号B_n：A027641号/A027642号; B_{2n}：A000367号/A002445号
第89页，#37，欧拉数E_n：A000364号
第89页，#37，β（n）：A053005号
第91页，#42，过滤器底座：A059301号
第91页，#43，幂等数的三角形二项式（n，k）*k^（n-k）出现在四个版本中，A059297号,A059298号,A059299美元和A059300型.对角线给出A001788号,A036216号,A040075型,A050982美元,A002378号, 3*A002417号等。行总和i（n）为A000248美元。
第93页，#47：参见A003016号,2015年0月30日,A059233号
第二章整数的划分
第94页，分区，p（n）：A000041号
第94页，n分为m部分，P（n，m）：A008284号（按行读取，从左到右），A058398号（按行读取，从右向左）
第96页，将n划分为最多m个部分，p（n，m）：A008284号（反对偶词向下读），A058398号（反对偶阅读）
第99页，划分为不同部分，q（n）：A000009号
第104页，[5g]展开系数，摘自欧拉五角定理：A010815号（本质上是Dedekind eta函数的扩展）
第106页，[5n]：雅可比三乘积恒等式中θ_3的展开系数：A000122号
第107-108页：Rogers-Ramanujan恒等式展开系数：A003114号和A003106号
第109页，[6c]D（n；1,2）：A008619号; [6d]D_（1,2,3）：A001399号
第110页，D（n）=D（n；1,2,3）：A001399号
第112页，D（n）=D（n；1,2,4）：A008642号
第113页，D（n；1,2,3）：A001399号
第113页，D（n；1,2,4,10）：A001304号（术语重复）
第114页，D（n；3,5,7）：A008677号
第115页，将n划分为m个不同部分，Q（n，m）：A008289号（按列读取）。表格行给出A001399号,A001400号,A001401号等。
第115页，p*（n）：A002865号p（n）的第二个差异：A053445号第三、第四和第五个差异（对于足够大的n，只有>=0）：A072380美元,A081094号,A081095号
第116页，#4。P（n，2）（或Q（n，2中））=A004526号,A008619号; P（n，3）（或Q（n，三））=A001399号; P（n，4）（或Q（n，4））=A001400号,A026810号
第117页，p_1（n）=划分为不同部分，q（n）：A000009号
第118页，#10，D（n）=二进制重量：A000120号
第118页，#11：数据库中有许多q系数序列-参见指数
第118页，#12，ω（n）：A001222号
第120页，#15:D（n；1,2,5）：A000115号; D（n；1,2,7）：A025764号; D（n；1,3,5）：A008672号;
D（n；1,3,7）：A025768号; D（n；1,5,7）：A025777号; D（n；1,2,3,5）：A008669号; P（n，2）：A004526号; P（n，3）：A001399号; P（n，4）：A001400号和A026810美元，另请参见A059290号,A059291号
第121页，#17，A059292号
第121页，#18（1）中数字的三角形A008288号,A113139号和#18（2）A009766号,A033184号
第122页，#19（2），I（n）是A059293号#19（3（1）），I（n）为A000330号.#19（3（2））是A321986型.#19（3（3））是A321988型
第123页，#20，f（n）为A001192号
第123页，#21，s（n）是A000571号
第124页，第25页：Q（r，3）为A002817号，Q（4，r）为A001496号
第125页，#25:a_n=Q（n，2）是A000681美元; A_n是A005650型; b_n（n=3项错误）是2015年5月
第126页，#27，完美分区：A002033号
第126页，#28，A（n）是A005651号
第三章身份与扩张
第135页，第二类斯特林数：A008277号; Lah数字：A008297号; 第一类斯特林数：A008275号; 幂等数：A059297号,A059298号,A059299号和A059300型
第139页，三角形b（n，k）为A008296号对角线给出A000142号,A045406号,A000217号,A059302号行总和给出A005727号。
第148页，表为A008826号; 列和对角线给出A008827号,A006472号,A059359号
第155页，k=1的前n次方之和。。。8:A000217号,A000330号,A000537号,A000538号,A000539号,A000540号,A000541号,A000542号
第156页，#2，Lah数字三角：A008297号。另请参阅A007318号,A048786号.无符号三角形形式的行和A000262号（n） ●●●●。A002868号给出了每行中的最大元素（数量级）。
第158页，#7，Z_{n，k}（2）是A185296号。
第159页，#10，三角形A008298号对角线给出A038048美元,A059356号,A059357号。
第161页，#16，（1）-（3）Moebius函数：A008683号
第162页，#16（4）d（n）：A000005号; （5） φ（n）：A000010号; （6） 四个恒等式的展开式给出A048272美元,A000203号,A002129号,A017665号/A017666号; （7） ，r（n）：A004018号
第163页，#19，三项系数a_n：A002426号（另请参阅A027907号)
第167页，#27，a（m，s）给出A059366号; 主对角线为A001757号
第168页，#30，第三个公式给出A002457号。
第169页，#31，最后一个公式：A002593号
第170页，#33，C（m，k）：A059368号。第一列是A001147号。
第171页，#33，c_m：A059367号
第171页，第34页，A（n，k）：A059369号; a（n，k）：A059370号对角线给出A000142号,A059371号,A059372号,A059373号。
第173页，#39：A000312号
第174页，#42：A006480号
第175页，44号，a（n）：A003262美元
第4章：筛分公式
第180页，错位d（n）：A000166号
第182页，错位d（n）：A000166号
第183页，K（n）：A000186号; l（n）：A000315号
第184页，μ（n）：A000179号，μ*（n）：A059375号
第185页，亩（n）：A000179号
第193页，φ（n）：A000010号
第199页，#2:A053818号
第199页，#3，Jordan函数J_k（n），phi函数的推广：数组给出A059379号和A059380号; 行（对于k=1,2,3,4,5）给出A000010号,A007434号,A059376号,A059377号,A059378号; 列给出A000225号,A024023号,A020522号,A024049型,A059387号,A059409号,A059410号
第203页，#17，φ（i）乘积：A00108；i=2,3,4,5的乘积J_k（i）：A059381号,A059382号,A059383号,A059384号
第五章斯特林数
第204页：第一类斯特林数s（n，k）：A008275号; 第二类斯特林数S（n，k）：A008277号;
第210页：贝尔数omega（n）：A000110号
第212页，表格是艾特肯的数组，A011971号.边界给出贝尔编号A000110号对角线给出A005493号,A011965型,A011966号等。；A011968号,A011969号
第212页：第一类斯特林数s（n，k）：A008275号
第217页：s（n，2），sA000254号,A000399号,A000454号
第222页，#7，第二类相关斯特林数三角形：A008299号。行给出A000247号,A000478号,A058844号
第224页，#10，s_n:A000311号
第226页，#13，指数生成函数表，最后一列：A000110号,A003724号,A005046号,A024429号,A024430号,A003712号,A059385美元,A003709号,A059386号
第227页，#16:S（n，n-1）：A000217号; S（n，n-2）：A001296号; S（n，n-3）：A001297号; s（n，n-1）：A000217号; s（n，n-2）：A000914号; s（n，n-3）：A001303号; s（n，n-4）：A000915号
第227页，#18，广义伯努利数B_n^{r}：这些是形式的分数A048994号（r，r-n）/二项式（r-1，n）。
第228页，#19：A001147号
第228页，#20，a_m：A000670号
第229页，#25，t_n：A000798号
第六章排列
第236页，三角形P（n，k）：A008300型; 对角线给出A000142号,A001499号,A001501号,A058527号
第240页，b（n，k）：A008302号对角线给出A000707号,A001892号,A001893号,A001894年,A005283号,A005284号,A005285号,A005286号,A005287号,A005288号。
第243页，欧拉数A（n，k）：A008292号第2列至第8列：A000295号,A000460型,A000498号,A000505号,A000514号,A001243号,A001244号。
第255页，#2，b（n，3）：A005286号; b（n，4）：A005287号
第256页，#7，三角形d（n，k）：2008年8月06日。行给出A000142号,A000276号,A000483号。
第257页，#9，数组T（n，k）给出A008307号。行给出A056595号，（需要更多序列！）；列给出A000085号,A001470号等（需要更多交叉引用！）。(****)
第258页，#10，三角形F（n，k）为A059418号; 对角线给出A001710号,A006595号。
第258-260页，#11，A_n是A000111号T（n，k）的三角形为A059419号（和2008年8月); 对角线给出A000182号,A024283号,A059420号,A059421号,A007290号行总和给出A006229号。
第260页，#10，续。t（n，k）的三角形为2008年8月09日（和A049218号); 对角线给出A007290号（n） =-t（n，[（n-1）/2]）；A010050型（n） =（-1）^n*t（2n+1，1）；A049034号（n） =（-1）^n*t（2n+2.1）；A049214号（n） =（-1）^n*t（2n+3,2）；A049215号（n） =（-1）^n*t（2n+4.2）；A049216美元（n） =（-1）^n*t（2n+5,3）；A049217号（n） =（-1）^n*t（2n+6,3）。
第260页，#11:a_n是A002135号，a'_n是A059422号，p_n为A059423号，q_n为A059424号
第261页，#13，P（n，k）给出A008970型和A059427号对角线给出A001250号,A059428型,A028399号.A_n是A000111号。
第262页，#14，三角形A059438号对角线给出A003319号,A059439号,A059440号,A055998号。
第263页，#18，P_n^{3}是A001399号。
第264页，#19，g_{n，k}的三角形（前面应该有一列1）：A008406号。
第267页，#22，a（n）：A000560美元
第267页，#23，c_q：A001163号/A001164号
第七章不等式和估计的例子
第273页，s（n）：A000372号,A003182号,A007153号
第276页，g_n:A001205号
第279页，G（n，r）的三角形：A059441美元对角线给出A001205号,A002829号,A005815号
第288页，rho（p，q）：A059422号; ρ（p，2）为A000791号（此表中的许多条目都得到了改进）。
第291页，表格的前两行给出A001197号,A001198号
第292页，#8，s（n，2）：A016269号，s（n，3）：A047707号，s（n，4）：A051112号。另请参阅A051119号。
第293页，#11，A（n）=A055505型/A055535型。
第294页，#13，a_n：A006232号/A006233号，b_n：A002657号/A002790号
第294页，第14页，A（n）：A000990型
第294页，#15，b_p：A005649号
第295页，#16，f（n）=A003319号
第295页，#20，第二类相关斯特林数：A008306号; d（n，k）：A008306号。
第301-302页，#35，顺序n，g（n）的组数：A000001号
第303页，#40，C_2（n，k）：A059443号; C_2（n）：A002718号; C_2（n，3）：A003462号。
第303页，#42，g（n）：A056642号（Comtet给出的版本是A001199号，但这被认为是不正确的）；克*（n）：A001200元
第304页，#43，s（n）：A001201号; s*（n）：A051391号
基本数值表
第305页，n！：A000142号; n！中2的指数：A011371号
第306页，二项式系数的帕斯卡三角：A007318号
第307页，p（n）=分区号=A000041号; 三角形P（n，m）：A008284号和A058398号
第310页，第一类斯特林数s（n，k）：A008275号; 第二类斯特林数S（n，k）：A008277号; Ω（n）：A000110号
外部链接
