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A001198号 |
| 扎兰基维奇的问题k_3(n)。 (原名M4601 N1962)
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13
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9, 14, 21, 27, 34, 43, 50, 61, 70, 81, 93, 106, 121, 129
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,1
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评论
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Guy表示k_{a,b}(m,n)是最小的k,这样任何其他地方有k'1和'0'的mXn矩阵都有一个全部为'1'的aXb子矩阵,当b=a(resp.n=m)时省略b(resp.n)。用这个符号,a(n)=k_3(n)。西尔皮因斯基(1951)发现了a(4..6),a(7)是由于布热津斯基,a(8)是由于库利克(1956)-M.F.哈斯勒2021年9月28日
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参考文献
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L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第291页。
R.K.Guy,《Zarankiewicz的问题》,P.Erdõs和G.Katona著,编辑,《图论》(匈牙利蒂哈尼学术讨论会论文集),纽约学术出版社,1968年,第119-150页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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R.K.盖伊,扎兰基维奇的一个问题,研究论文第12号,数学系。,卡尔加里大学,1967年1月。[经允许的注释和扫描副本]
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配方奶粉
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例子
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对于n=3,在nXn矩阵中有3X3=9个1显然是必要和充分的,以便有一个全1 3X3子矩阵。
对于n=4,4X4矩阵中最多可能有2个零,以保证有一个3×3的子矩阵,其中a(4)=16-2=14:如果3个零放在对角线上,就不可能找到3X3的所有一个子矩阵,但如果最多有2个零时,一个总是有这样的子矩阵,从以下两个图表可以看出:
0 1 1 1 0 1 1无3 X 3
这里可以删除,例如->1 0 1 1 1 0 1 1<-所有
第1行和第2列以获得11 11 11 10 1子矩阵
全一3 X 3矩阵。1 1 1 1 11 1 1 1(结束)
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交叉参考
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关键词
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非n,更多,坚硬的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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