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问候整数序列的在线百科全书!)
A014206 A(n)=n ^ 2+n+2。 三十九
2, 4, 8,14, 22, 32,44, 58, 74,92, 112, 134,158, 184, 212,242, 274, 308,344, 382, 422,464, 508, 554,602, 652, 704,758, 814, 872,932, 994, 1058,1124, 1192, 1262,1124, 1192, 1262,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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在平面中画n+1个圆;序列给出平面划分的最大区域数(a(n)=A00 2061(n+1)+1,n>=0。囊性纤维变性。A051890是的。

长度为n+2的二进制(零一)双音序列的数目。- Johan Gade(JGADE(AT)DIKU.DK),10月15日2003

此外,避免了模式213, 312, 13452和34521的N + 1的排列数。例子:4的避免213, 312(隐式13452和34521)的排列是1234, 1243, 1342,1432, 2341, 2431,3421, 4321。-迈克扎布罗基,朱尔09 2007

如果y是n-集x的2子集,则对于n>=3,A(n-3)等于(n-3)-子集和(n-1)-子集的x,它们与Y.具有一个共同的元素。米兰扬吉克12月28日2007

用不同的偏移量,完全三部图K{{n,n,n}的竞赛数。[基姆,Sano ]乔纳森沃斯邮报,5月14日2009。囊性纤维变性。A160450A16045是的。

一个相关的序列是A241119是的。-阿维里弗里奇4月28日2015

阿维里弗里奇,4月28日2015:(开始)

这个序列也表示KY2X PNN中的哈密顿路径数。A200 182),可以用算术级数中的交错多项式来表示(判别式=- 63)。例如:

A(3×K-3)=9×k^ 2 - 15*k+8,

A(3×k-2)=9×k^ 2 - 9*k+4,

A(3×k-1)=9×k^ 2 - 3*k+2,

A(3×k)=3*(k+1)^ 2~1。(结束)

A(n+1)=n(3),n(4),((n-1)*n/2,n*(n+1)/2),((n+1)^ 2,(n+2)^ 2)具有n>=-1的三角形的面积。-贝尔戈,02月2日2018

对于素数p和任意整数k,k^ a(p-1)=k^ 2(mod p^ 2)。-宋建宁4月20日2019

参考文献

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链接

斯隆,n,a(n)n=0…1000的表

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郭牛汉标准拼图的枚举[断线]

郭牛汉标准拼图的枚举[缓存副本]

基姆和Y. Sano,完全三部图的竞赛数,离散APPL。数学,156(2008)3522-3524。

Hans Werner LangBitonic序列

Daniel Q. Naiman,Edward R. Scheinerman,套利与几何,ARXIV:1709.07446 [Q-Fiff.MF],2017。

Jean Christoph Novelli和Anne Schilling被遗忘的幺半群,ARXIV 706.2996 [数学,CO],2007。

Parabola第24卷,第1, 1988页,第22页,第七题Q736。

Franck Ramaharo扭结状态的列举,阿西夫:1712.06543(数学,Co),2017。

Franck Ramaharo几类结点阴影的统计,阿西夫:1802.07701(数学,Co),2018。

Franck Ramaharo用考平记号C(n,r)生成两桥结的多项式,阿西夫:1902.08989(数学,Co),2019。

Yoshio Sano正多面体的竞赛数,阿西夫:905.1763(数学,Co),2009。

Jeffrey Shallit提到这个功能在一篇博客文章中,作为一个小N的解决方案,涉及布尔矩阵的问题,其对于较大N的值是未知的。

Eric Weisstein的数学世界,圆周平面剖分

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

G.f.:2×x*(x^ 2 -x+ 1)/(1 -x)^ 3。

N超球将r ^ k划分为至多C(n-1,k)+ SuMu{{i=0…k} C(n,i)区域。

A(n)=A00 2061(n+1)+1,n>=0。-里克·谢泼德5月30日2005

(二项式(n+3,n+1)-二项式(n+1,n))*(二项式(n+3,n+2)-二项式(n+1,n))。-零度拉霍斯5月12日2006

等于[ 2, 2, 2,0, 0, 0,…]的二项变换。-加里·W·亚当森6月18日2008

A(n)=A000 362(n+1),n>0。-马塔尔10月28日2008

a(n)=a(n-1)+2×n(具有a(0)=2)。-文森佐·利布兰迪11月20日2010

A(0)=2,A(1)=4,A(2)=8,A(n)=3*A(N-1)-3*A(N-2)+A(n-3)。-哈维·P·戴尔5月14日2011

A(n+1)=n ^ 2+3×n+4。-阿隆索-德尔阿尔特4月12日2015

A(n)=SuMu{{i=n-2…n+2 } i*(i+1)/5。-布鲁诺·贝塞利10月20日2016

例子

A(0)=0 ^ 2+0+2=2。

A(1)=1 ^ 2+1+2=4。

A(2)=2 ^ 2+2+2=8。

A(6)=4×5/5+5×6/5+6×7/5+7×8/5+8*9/5=44。-布鲁诺·贝塞利10月20日2016

枫树

A014206= n->n ^ 2+n+1;

(组合):SEQ(Fibonacci(3,n)+N+ 1,n=0…50);零度拉霍斯,军07 2008

Mathematica

表[n^ 2 +n+1,{n,0, 50 } ](*)斯特凡·斯坦纳伯格,APR 08 2006*)

线性递归[ { 3,- 3, 1 },{ 2, 4, 8 },50〕(*)哈维·P·戴尔5月14日2011*)

系数列表[S](2(x^ 2 -x+1)/(1 -x)^ 3,{x,0, 50 },x](*)文森佐·利布兰迪4月29日2015*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n ^ 2+n+ 2查尔斯7月31日2011

(PARI)x=’x+O(’x^ 100);Vec(2×x*(x^ 2-x+ 1)/(1-x)^ 3)\阿图格-阿兰01月11日2015

(岩浆)[n^ 2+n+2:n〔0〕50〕;文森佐·利布兰迪4月29日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A014206(昏暗2)A046127(昏暗3)A059173(昏暗4)A059174(昏暗5)。一排A059250.

囊性纤维变性。A000 0124A051890A000 2522A241119. 阿尔索A033547部分和A014206是的。

囊性纤维变性。A00 2061(中心多边形数)。

语境中的顺序:1946年 194692 A155506*A025196 A084626 A090533

相邻序列:A014203 A014204 A014205*A014207 A014208 A014209

关键词

诺恩容易的

作者

斯隆

扩展

更多条款斯特凡·斯坦纳伯格,APR 08 2006

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最后修改10月23日07:11 EDT 2019。包含328336个序列。(在OEIS4上运行)