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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 64 72 A(n)=n!*(N-1)!/ 2 ^(n-1)。
(前M3052)
三十四
1, 1, 3、18, 180, 2700、56700, 1587600, 57153600、2571912000, 141455160000, 9336040560000、728211163680000, 66267215894880000, 695805766896240000、834 966、2027、5848、100、11355、501、1574、66、368、800、1737 399、16770923、54、30400、29、70705、257、78827、92585、98400万 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

第一(n-1)正三角形数的乘积。可以称为三角阶乘数。-阿马纳思穆西,5月19日2002,由亚历克斯·拉图什尼亚克,十二月03日2013

通过N-1细化序列将N个可区分对象转换成N个单体的方法的数目。例(a)(3)=3,因为我们有XYZ>XYZ>XY Y Z,XYZ>Y XX->X Y Y Z和XYZ>Z XY>X Y Y Z。埃米里埃德奇1月23日2005

换言之,A(n)是通过精化排序的{ 1,…,n}的集合划分格的最大链数。-格斯威斯曼7月22日2018

戴维卡兰,8月27日2009:(开始)

带偏移量0,A(n)= 2n个边的不规则增长的满二叉树的数目,其中叶集{n,n+1,…,2n},其中全二进制表示每个非叶顶点有两个子,增加意味着顶点被标记为0,1,2,…,2n,并且每个子都大于它的父,无序的也可能是平均排序的,并且每对兄弟顶点都是从左向右增加的。例如,A(2)=3对具有边框列表的树{01,02.13,14},{01,03. 12,14},{01,04,12,13}进行计数。

证明。给定这样一棵大小n的树,生成一个大小为n+ 1的树,必须在叶子中添加两个新叶。选择叶集{n+1,…,2n,2n+1,2n+2 }中的任意两个,用于新叶,其余的用以替换老叶n+1,…,2n,保持相对顺序。因此,大小n的每棵树产生(n+2)-选择二棵树的下一个大小。由于A(n+1)/a(n)=(n+2)-选择-2的比率,结果是通过归纳。

没有叶上的条件,这些树用减少的切线数来计数。A000 2105. (结束)

A(n)=和(m(t)n(t)),其中求和是具有n个顶点的所有有根树T,m(t)是通过顺序移除终端边缘来分离T的方法的数量(参见A2064n(t)是通过将连续边添加到现有顶点(CONES MOSCOVICI权重)来从一个顶点树建立T的方法的数量;A20696请参阅霍夫曼参考文献第3801页的评论。例子:A(3)=3;实际上,有两个有3个顶点的根树:T’=路径R -A B和T’=V;我们有M(t’)=n(t’)=1,m(t)=1,n(t)=2,导致m(t′)n(t′)+m(t)n(t)=3。-埃米里埃德奇7月20日2012

N个序列的结合序列或标记历史的数量:N个可区分的叶子可以合并成单个序列的序列数。聚结过程将成对的谱系合并成新的谱系,将每一个新形成的谱系L标记为N个初始谱系的子集,该子集对应于所有的初始谱系的结合,并将其馈入谱系L。挪亚罗森伯格1月28日2019

推荐信

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第148页。

L. Lovasz,康宾。问题与练习,北荷兰,1979,第165页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

M.钢,系统发育:进化中的离散和随机过程,暹罗,2016,第47页。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…50的表

Karl Dienger我想知道我是谁JaRes BelCht路德维希威廉体育馆,拉施塔特,拉施塔特,1910。[注释扫描的副本]

Daniel Dockery多边形,多边形数的特殊“阶乘”预印本,2003。

菲利波迪桑托和Thomas Wiehe,群体遗传学中二叉树的若干组合问题,ARXIV预打印ARXIV:1112.1295 [数学,CO],2011-2012。

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石美玛,Jun Ma和Yeong Nan Yeh,关于勒让德斯特灵数的某些组合展开式,阿西夫:1805.10998(数学,Co),2018。

C. L. MallowsS.J.A.斯隆1979年报.

F. Murtagh树木年轮计数的调查,离散应用数学,7(1984),191-199。

N. A. Rosenberg榆树系谱树R叉节点和R毛虫数的均值和方差《组合数学年鉴》,10(2006),129—146页。

与阶乘数相关的序列的索引条目

公式

a(n)=a(n-1)*A000 0217(n-1)。

A(n)=A010790(n-1)/2 ^(n-1)。

A(n)=多边形(n,3)=(A000 0142(n)/A000 0 79(n)*A000 0142(n+1)=(n)!(2 ^ n)*乘积{{i=0…n-1 }(i+2)=(n)!/ 2 ^ n)* Pochhammer(2,n)=(n)!^ 2/2 ^ n)*(n+1)=多边形(n,4)/2 ^ n*(n+1)。- Daniel Dockery(Press(AT)Gmail),6月13日2003

a(n-1)=(- 1)^(n+1)/(n^ 2×dt(Myn)),其中Myn是矩阵My(i,j)=ABS(1/i—1/j)。-班诺特回旋曲8月21日2003

伊利亚古图科夫基,12月15日2016:(开始)

a(n)~4×p*n^(2×n)/(2 ^ n*EXP(2×n))。

SuMu{{N>=1 } 1/A(n)=BesselI(1,2*SqRT(2))/Sqt(2)=2.3948330992734…(结束)

例子

格斯威斯曼,7月22日2018:(开始)

{1,2,3}集分格格中的(3)=3极大链:

{{ 1 },{ 2 },{ 3 }}{{{ 1 },{2,3}}{{{1,2,3}}}

{{ 1 },{ 2 },{ 3 }}{{{ 2 },{1,3}}{{{1,2,3}}}

{{ 1 },{ 2 },{ 3 }}{{{ 3 },{1,2}}{{{1,2,3}}}

(结束)

枫树

A000 64 72= N-> n!*(N-1)!/ 2 ^(n-1);

Mathematica

折叠列表[次数,1,累加[范围[20 ] ] ]哈维·P·戴尔1月10日2013*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n*(n-1)!^ 2/2 ^(n-1)查尔斯5月18日2015

(岩浆)[阶乘(n)*阶乘(n-1)/ 2 ^(n-1):n在[1…20 ] ]中;文森佐·利布兰迪8月23日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0110A000 0258A000 28 46A000 5121A213427A317145.

囊性纤维变性。A08439A08440A089441A08492A08443A08449.

语境中的顺序:A111465 A247029 A108949*A13853 A259666 A324502

相邻序列:A000 64 A000 64 70 A000 64*A000 64 763 A000 64 74 A000 64 75

关键词

诺恩容易改变

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月18日05:32 EDT 2019。包含327165个序列。(在OEIS4上运行)