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| A000001号 |
| 序号n的组数。
（原名M0098 N0035）
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159
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0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 2, 2, 1, 5, 1, 2, 1, 14, 1, 5, 1, 5, 2, 2, 1, 15, 2, 2, 5, 4, 1, 4, 1, 51, 1, 2, 1, 14, 1, 2, 2, 14, 1, 6, 1, 4, 2, 2, 1, 52, 2, 5, 1, 5, 1, 15, 2, 13, 2, 2, 1, 13, 1, 2, 4, 267, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 50, 1, 2, 3, 4, 1, 6, 1, 52, 15, 2, 1, 15, 1, 2, 1, 12, 1, 10, 1, 4, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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此外，组合种Lin的非同构基元数[n-1]-尼古拉·博伊库2011年4月29日
在（J.H.Conway、Heiko Dietrich和E.A.O'Brien，2008）中，A（n）被称为“n的群数”，用gnu（n）表示，k的第一次出现被称为是“达到k的最小阶”，用moa（k）表示（参见A046057号). -丹尼尔·福格斯2017年2月15日
（J.H.Conway、Heiko Dietrich和E.A.O'Brien，2008）推测序列n->A（n）->A（A（n最终由1组成，其中用gnu（n）表示的a（n）被称为“n的组号”-穆尼鲁A阿西鲁2017年11月19日
MacHale（2020）表明，n的值无穷多，其中的群比该顺序的环多（参见。A027623号). 他以n=36355为例。最好有足够的n值来为它们创建OEIS条目-N.J.A.斯隆2021年1月2日
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参考文献
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S.R.Blackburn、P.M.Neumann和G.Venkataraman，《有限群的枚举》，剑桥，2007年。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第302页，#35。
J.H.Conway等人，《事物的对称性》，彼得斯，2008年，第209页。
H.S.M.Coxeter和W.O.J.Moser，《离散群的生成器和关系》，第4版，纽约州斯普林格-弗拉格出版社，1984年重印，第134页。
CRC标准数学表和公式，1996年第30版，第150页。
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，具体数学，计算机科学基金会，Addison-Wesley出版社。Co.，Reading，MA，1989年，第6.6节“斐波那契数”，第281-283页。
M.Hall，Jr.和J.K.Senior，The Groups of Order 2^n（n≤6）。纽约麦克米伦，1964年。
D.Joyner，《群体理论的冒险》，约翰·霍普金斯出版社。第169-172页的订单组表<26。
D.S.Mitrinovic等人，《数论手册》，Kluwer，第XIII.24节，第481页。
M.F.Newman和E.A.O'Brien，一个以128为单位的科级群的凯利图书馆。群论（新加坡，1987年），437-442，de Gruyter，柏林-纽约，1989年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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H.A.Bender，p^5阶群的确定数学安。（2） 29，第61-72页（1927年）。
汉斯·乌尔里希·贝施和贝蒂娜·艾克，有限群的构造《符号计算杂志》，第27卷，第4期，1999年4月15日，第387-404页。
H.U.Besche、B.Eick和E.A.O'Brien，最多2000个订单组，电子。Res.公告。阿默尔。数学。Soc.7（2001），1-4。
H.U.Besche、B.Eick、E.A.O'Brien和Max Horn，小型团体图书馆
H.U.Besche、B.Eick和E.A.O'Brien，千年计划：建立小团体，国际。《代数与计算杂志》，12（2002），623-644。
罗德尼·詹姆斯和约翰·坎农，p-群同构类的计算，《计算数学》23.105（1969）：135-140。
德斯蒙德·麦克海尔，有限环比有限群多吗？阿默尔。数学。月刊（2020）第127卷，第10期，936-938。
梅迪·马库尔（Mehdi Makhul）、约瑟夫·希乔（Josef Schicho）和奥迪·沃伦（Audie Warren），关于1型最小刚性图的Galois群，arXiv:2306.04392[math.CO]，2023年。
G.A.米勒，确定所有64阶组阿默尔。数学杂志。，52 (1930), 617-634.
小埃德·佩格。，序列图片《数学游戏》专栏，2003年12月8日。
小埃德·佩格。，序列图片，数学游戏专栏，2003年12月8日[缓存副本，经许可（仅pdf）]
E.罗德米奇，128阶的组《代数杂志》67（1980），第1期，129-142。
戈登·罗伊尔，组合目录。有关大多数偶数阶＜1000的组的显式生成器，请参见子页“小组的生成器”。[断开的链接]
M.Wild先生，十六阶的组很容易阿默尔。数学。月刊，112（2005年第1期），20-31。
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公式
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对于p，q，r素数：
a（p）=1，a（p^2）=2，a（p^3）=5，a（p ^4）=14，如果p=2，否则为15。
a（p^5）=61+2*p+2*gcd（p-1,3）+gcd（p1,4），p>=5，a（2^5）=51，a（3^5）=0.7。
a（p^e）~p^（（2/27）e^3+O（e^（8/3）））。
如果gcd（p，q-1）=1，则a（p*q）=1；如果gcd（p，q-1）=p，则a（p*q）=2（p<q）
a（p*q^2）是以下值之一：
---------------------------------------------------------------------------
|形式的a（p*q^2）|p*q|2 |序列|
|||（p^2*q）|
---------- ------------------------------------------ ---------------------
|5|p=3，q=2=>p*q^2=12|A_4的特殊情况|
|4|p==1（mod q），p>3，p！==1（型号q^2）|A349495型|
|2|q！==+-1（mod p）和p！==1（模式q）|A350422|
---------------------------------------------------------------------------
a（p*q*r）（p<q<r）是以下之一：
q==1（mod p）r==1
-------------- -------------- -------------- --------
不不不1
否否是2
否是否2
否是是4
是否否2
是否是3
是是否p+2
是是是是p+4
[德里克·霍尔特提供的表格]。
（结束）
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例子
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1到10阶群（C_n=循环，D_n=n阶二面体，Q_8=四元数，S_n=对称）：
1:C_1
2:C_2
3:C_3
4:C_4，C_2 X C_2
5:C_5
6:C_6，S_3=D_6
7:C_7
8:C_8、C_4 X C_2、C_2 X C_2 X C _2、D_8、Q_8
9:C_9，C_3 X C_3
10:C_10，D_10
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MAPLE公司
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分组理论：NumGroups（n）；#with（群论）；加载此命令-N.J.A.斯隆2017年12月28日
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数学
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FiniteGroupCount[范围[100]](*哈维·P·戴尔2013年1月29日*）
a[n_]：=如果[n<1，0，FiniteGroupCount@n]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）D:=SmallGroupDatabase（）；[1..1000]]中的[NumberOfSmallGroups（D，n）:n//约翰·坎农2006年12月23日
（间隙）A000001号：=连接（[0]，列表（[1..500]，n->NumberSmallGroups（n）））#穆尼鲁A阿西鲁，2017年10月15日
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交叉参考
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与群论有关的主要序列是A000001号（这个），A000679号,A001034号,A001228号,A005180型,A000019号,A000637号,A000638号,A002106号,A005432美元,A000688号,A060689号,A051532号.
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关键字
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非n,核心,美好的,坚硬的,改变
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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