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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000001号 n阶组数。
(原M0098 N0035)
159
1、1、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、5、2、2、2、1、5、1、1、1、1、14、1、1、5、5、2、2、1、15、2、2、5、4、4、1、1、51、1、1、2、1、2、1、1、51、1、2、2、1、52、2、2、1、52、2、5、5、1、5、1、5、5、1、5、1、15、2、13、2、2、2、2、2、1、2、2、2、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2 3,4,1,6,1,52,15,2,1,15,1,2,1,12,1,10,1,4,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,5个

评论

同时,还研究了对称群S中n阶非同构子群的个数-莱克莱·比达西2004年12月16日

同时,组合物种Lin的非同构基元数[n-1]-尼古拉·博伊库2011年4月29日

在(J.H.Conway,Heiko Dietrich and E.A.O'Brien,2008)中,A(n)被称为“n的群数”,用gnu(n)表示,k的第一次出现称为“达到k的最小阶数”,用moa(k)表示(参见A046057号). -丹尼尔放弃了2017年2月15日

在(J.H.Conway,Heiko Dietrich and E.A.O'Brien,2008)中推测序列n->A(n)->A(A(n))=A^2(n)->A(A(A(n))=A^3(n)->…->最终由1组成,其中a(n)用gnu(n)表示,称为“n的群数”-阿西鲁2017年11月19日

MacHale(2020)指出,有无穷多的n值,其中有比该阶环更多的群(cf。A027623号)他以n=36355为例。如果有足够的n值来为它们创建一个OEIS条目,那就太好了-N、 斯隆2021年1月2日

参考文献

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链接

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D、 鲁辛,渐近性[丢失网页的缓存副本]

埃里克·韦斯坦的数学世界,有限群

维基百科,有限群

M、 狂野的,十六号令的小组变得容易了,艾默尔。数学。月刊,112(2005年第1期),20-31页。

肖刚,小团体

与组相关的序列的索引项

“核心”序列的索引项

公式

米奇·哈里斯2006年10月25日:(开始)

对于p,q,r素数:

a(p)=1,a(p^2)=2,a(p^3)=5,a(p^4)=14,如果p=2,则为15。

a(p^5)=61+2*p+2*gcd(p-1,3)+gcd(p-1,4),p>=5,a(2^5)=51,a(3^5)=67。

a(p^e)~p^((2/27)e^3+O(e^(8/3)))。

a(p*q)=1,如果gcd(p,q-1)=1,如果gcd(p,q-1)=p,则为2。(p<q)

a(p*q^2)是下列值之一:

   ---------------------------------------------------------------------------

| a(p*q^2)| p*q^2形式|序列|

| | |(p^2*q)|

   ---------- ------------------------------------------ ---------------------

|(p+9)/2 | q==1(mod p),p奇数|A350638型        |

| 5 | p=3,q=2=>p*q^2=12 |特殊情况,A | 4|

| 5 | p=2,q奇数|邮编:A143928        |

| 5 | p==1(模型q^2)|A350115飞机        |

| 4 | p==1(模q),p>3,p!==1(修改q^2)|A349495飞机        |

奇数=124q,p=1243A350245        |

| 2 | q!==+-1(模式p)和p!==1(q型)A350422型        |

   ---------------------------------------------------------------------------

[表格来自伯纳德·肖特2022年1月18日]

a(p*q*r)(p<q<r)是下列值之一:

q==1(模p)r==1(模p)r==1(模q)a(p*q*r)

  --------------  --------------  --------------  --------

不不1号

不,不,是2

否是否2

不是是是4

是否2

是不是是3

是否p+2

是的+4点

[德里克·霍尔特的表格]。

(结束)

a(n)=A000688号(n)+A060689号(n) 一-R、 J.马萨2015年3月14日

例子

1到10阶的群(C_n=循环,D_n=n阶二面体,Q_8=四元数,S_n=对称):

1: 断路器1

2: 断路器2

3: 3号机组

4: C_4,C_2 X C_2

5: Cˉ5

6: C_6,S_3=D_6个

7: 七楼

8: 密码8、密码4 X密码2、密码2 X密码2、密码8、密码8

9: 9号楼,3号楼X 3号楼

10: 10号楼,10号楼

枫木

群论:NumGroups(n);\用(群论);加载此命令-N、 斯隆2017年12月28日

数学

FiniteGroupCount[范围[100]](*哈维·P·戴尔2013年1月29日*)

a[n_u]:=如果[n<1,0,FiniteGroupCount@n];(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*)

黄体脂酮素

(Magma)D:=SmallGroupDatabase();[NumberOfSmallGroups(D,n):n in[1..1000]]//约翰·坎农2006年12月23日

(间隙)A000001号:=串联([0],列表([1..500],n->NumberSmallGroups(n)))#阿西鲁2017年10月15日

交叉引用

与群论有关的主要顺序是A000001号(这个),A000679号,A001034号,A001228号,A005180型,A000019号,A000637号,A000638号,A002106,A005432号,A000688号,A060689号,A051532型.

囊性纤维变性。A046058号,A046059号,A023675号,A023676号.

A003277号给出n代表哪个A000001号(n) =1,A063756号(部分金额)。

A046057号给出每个k的第一次出现。

A027623号给出n阶环的个数。

上下文顺序:A066083号 邮编:A128644 A201733号*邮编:A172133 A146002号 A109087电话

相邻序列:*A000002号 A000003号 A000004号 A000005号 A000006号 A000007号

关键字

,核心,美好的,坚硬的,改变

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自迈克尔·索莫斯

b文件描述中的打字错误由修复大卫·阿普盖特2009年9月5日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月22日23:50。包含350504个序列。(运行在oeis4上。)