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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 57 27 x^ x的n阶导数x=1。也称为LeMer-Cuntt数。
(原M0868)
三十二
1, 1, 2、3, 8, 10、54、-42, 944、-5112, 47160、-419760, 4297512、-47607144, 575023344、-7500202920, 105180931200、-1578296510400, 25238664189504、-428528786243904, 7700297625889920、-146004847062359040, 291339815437573056、-61031、18819688948、8080 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

推荐信

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第139页,页下表。

.

G. H. Hardy,《纯数学教程,第十版》,剑桥大学出版社,1960,第428页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Alois P. Heinzn,a(n)n=0…400的表(NO.T.NOE前101项)

Joerg Arndt事项计算(FXTBook)第36.5节,“函数x^ x”

H. W. Gould与y=xXy=x^ x的高阶导数相关的一组多项式洛基山J数学。26(2)1996。

R. K. Guy致斯隆的信,1986

R. K. Guy强大数定律. 埃默。数学月95(1988),第8号,697—712。

R. K. Guy强大数定律. 埃默。数学月95(1988),第8号,697—712。[注释扫描的副本]

G. H. Hardy纯数学教程,剑桥,大学出版社,1908。

D. H. Lehmer与斯特灵数和x^ x相关的数洛基山J数学,15(2)1985,第461页。

R. R. Patterson和苏瑞,X^ x的导数日期未知。预印本。[注释扫描的副本]

公式

对于n>0,a(n)=和(b(n,k),k=0…n),其中b(n,k)是第一类的LeMer-Coptt数(参见A000 829

E.g.f.:(1±x)^(1+x)。A(n)=SuMu{{K=0…n}斯特林1(n,k)*A000 0248(k)。-瓦拉德塔约霍维奇,10月02日2003

Mathematica

NeSTLIST [因子[D[α1,X] ],X^ x,N] /。(x>1)

范围[ 0, 22 ]!系数列表[[(1 +x)^(1 +x),{x,0, 22 } ],x](*)Robert G. Wilson五世,FEB 03 2013*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=In(n<0, 0,n)!*(1 +x+x*O(x^ n))^(1+x),(n)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 5168. 行和A000 829. 列k=2A215703以及A775 37.

语境中的顺序:A3843 A010786A A24822*A118089A A20154 A0841717

相邻序列:A000 57 24 A000 57 25 A000 57 26*A000 57 28 A000 57 29 A000 730

关键词

标志容易

作者

斯隆.

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最后修改9月23日14:07 EDT 2019。包含327372个序列。(在OEIS4上运行)