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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0142 阶乘数:n!=1×2×3×4**n(对称群Syn阶,n个字母排列数)。
(前M1675 N065)
二千零九十六
1, 1, 2、6, 24, 120、720, 5040, 40320、362880, 3628800, 39916800、479001600, 6227020800, 87178291200、1307674368000, 20922789888000, 355687428096000、6402373705728000, 121645100408832000, 243290200817664000、5109094217170944万、112400、0727、777、60768 68万 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

讨论这个序列的最早的出版物似乎是Seffer-YyZura[创造之书],大约公元300年。(见Knuth,也是ZeelBurger-Link)斯隆,APR 07 2014

对于n>=1,A(n)是n×n(0,1)矩阵的数目,每个行和列正好包含一个等于1的条目。

这个序列是二值平均变换。A000 0354. (见A075为定义。约翰·W·莱曼,9月12日2002 [这很容易从Paul Barry公式中得到验证。A000 0354通过交换求和和使用公式:SuMuxk(- 1)^ k C(n- i,k)=KrnECKeldeli(i,n)。-戴维卡兰8月31日2003

具有1个元素A、2个元素B、…、n个1个元素x的T(n-1)元素的不同子集的数目(例如,n=5),我们考虑ABBCCDCDD的不同子集,并且有5个!=120)。-乔恩佩里6月12日2003

n!是最小签名的最小数目。例如,720=2 ^ 4×3 ^ 2×5。-阿马纳思穆西,朱尔01 2003

A(n)是n×n矩阵M的常态,m(i,j)=1。-菲利普德勒姆12月15日2003

给定n个不同大小的对象(例如,区域、卷),使得每个对象足够大,同时包含所有先前的对象,那么n!是使用所有n个对象的本质上不同的安排的总数。在安排内允许任意级别的对象嵌套。(这个序列的应用是通过考虑剩余的移动盒子来启发的)如果限制存在,每个对象能够或允许每次最多包含一个较小的(但可能是嵌套的)对象,那么产生的序列开始1,2,5,15,52(贝尔数?)这里有套嵌套的木箱或传统的嵌套俄罗斯娃娃。-里克·谢泼德1月14日2004

米迦勒索摩斯,MAR 04 2004;哈斯勒,02月2015日:(开始)

斯特灵变换〔2, 2, 6,24, 120,…〕A05856= [ 2, 2, 4,14, 76,…]。

斯特灵变换〔1, 2, 6,24, 120,…〕A000 0670= [ 1, 3, 13,75,…]。

斯特灵变换〔0, 2, 6,24, 120,…〕A05875= [ 0, 2, 12,74,…]。

斯特灵变换〔1, 1, 2,6, 24, 120,…〕A000 0629= [ 1, 2, 6,26,…]。

斯特灵变换〔0, 1, 2,6, 24, 120,…〕A000 2050= [ 0, 1, 5,25, 140,…]。

斯特灵变换A165326*A089064(1…)= [ 1, 0, 1,-1, 8,-26, 194,…]是[ 1, 1, 2,6, 24, 120,…](这个序列)。(结束)

第一欧拉变换为1, 1, 1,1, 1, 1…第一欧拉变换通过公式t(n)=SUMY{{K=0…n} E(n,k)s(k),将序列S转换为序列t,其中E(n,k)是一阶欧拉数。A000 829]-罗斯拉哈伊2月13日2005

猜想中,1, 6和120是唯一的三角形和阶乘数。- Christopher M. Tomaszewski(CMT1288(AT)康卡斯特网),3月30日2005

n!是连续n次幂的n次有限差分。例如,对于n=3,〔0, 1, 8,27, 64,…〕>[ 1, 7, 19,37,…]>[ 6, 12, 18,…]>[6, 6,…]。- Bryan Jacobs(BRYJJJ(AT)Gmail),3月31日2005

A(n+1)=(n+1)!= 1, 2, 6,…具有E.F. 1 /(1-x)^ 2。-保罗·巴里4月22日2005

在圆上写数字1到n。然后n(2)相邻数乘积的一个(n)=和。例如,A(5)=1×2×3 + 2×3×4 + 3×4 * 5 + 4*5 * 5 + * * * * *=*。-阿马纳思穆西7月10日2005

由子集关系排序的{1, 2,…,n}幂集中的最大长度链数。-里克·谢泼德,05月2日2006

n>0的n个字母的循环排列数为1, 1, 1、2, 6, 24、120, 720, 5040、40320、…- Xavier Noria(FXN(AT)HASHEFF.com),Jun 04 2006

A(n)是高度n(n>=1)的DECO多个数;参见BARCUCI等的定义。参考文献)。-埃米里埃德奇,八月07日2006

A(n)是大小为n的分区表的数目。参见Stin Grimsss/威廉姆斯链接的定义。-戴维卡兰,10月06日2006

考虑一下N!整数序列[n]=1, 2,…,n。第i个置换由n圈(i)置换循环组成。然后,如果SUMI{{i=1…n!} 2 ^ nCy圈(i)从1到n运行!我们有SUM{{=1…n!} 2 ^ nCy圈(i)=(n+1)!例如,对于n=3,我们有n圈(1)=3,n圈(2)=2,n圈(3)=1,n圈(4)=2,nCyv(5)=1,nCyv(6)=6,和^ + + ^ ^ + + ^ ^ + + ^ ^ + ^ ^ + +,+ +,+ +,+ +,+==(n+-)!-托马斯维德10月11日2006

A(n)是{ 1, 2,…,2n- 1,2n}的集合分区的数目为大小2(完美匹配)的块,其中每个块由一个偶数和一个奇数整数组成。例如,A(3)=6计数1234-56、1233-45、14-23-56、14-25-36、16-23-45、16-25-34。-戴维卡兰3月30日2007

考虑多集M=〔1, 2, 2,3, 3, 3,4, 4, 4,4,…〕= [ 1, 2, 2,…,n x′n′],并形成M的所有子集n(其中n可能是多集)的集合u(其中u是严格意义上的集合),然后U的u元素的数目等于(n+1)!例如,对于m=〔1, 2, 2〕,我们得到u=[],〔2〕,〔2, 2〕,〔1〕,〔1, 2〕,〔1, 2, 2〕〕和U=3〕。= 6。这个观察是一个更正式的评论版本。里克·谢泼德,1月14日2004。-托马斯维德11月27日2007

对于n>=1,A(n)=1, 2, 6,24,…在Liouville常数的小数展开中对应于1的位置吗?A012245-保罗穆贾迪4月15日2008

三角形A144107有N!对于行和(给定n=0),右边界n!左边界A3000,(1, 2, 6,24,…)的逆变换。-加里·W·亚当森9月11日2008

等于逆变换A052186(1, 0, 1,3, 14, 77,…)和三角形的行和A144108. -加里·W·亚当森9月11日2008

阿卜杜拉希奥马尔,10月12日2008:(开始)

A(n)也是n链的阶递减全变换数。

A(n-1)也是幂零阶递减全变换(n链)的数目。(结束)

n!也是完全图K{{N}中的最佳广播方案的数目,相当于嵌入在K{{N}中的二叉树的数量(参见Calin D. Mulanga,信息处理字母,100(2006),188—193)。- Calin D. Morosan(CD-摩洛斯(AT)校友,康科迪亚,CA),11月28日2008

SUMU{{N>=0 } 1/A(n)=E.奥利弗·拉芬特03三月2009

设S{{n}表示n-星图。S{{N}结构由n个S{{N-1}结构组成。该序列给出了S{{n+1}(n>=1)中任何两个指定的S{{n+1 }结构的顶点之间的边数。-K.V.IYER3月18日2009

太阳图S{{N-2}的色不变量。

a(n+1)是逆二项变换。A000 0255. - Timothy Hopper(TimoTythPopter(AT)Hotmail,C.U.C.),8月20日2009

A(n)也是正方形矩阵的行列式,其系数是β函数的倒数:{i,j}=1 /β(i,j),DET(an)=n!-恩里克·P·雷兹·埃雷罗9月21日2009

指数积分E(x,m=1,n=1)~EXP(-x)/x*(1—1/x+2/x^ 2 - 6/x^ 3+24/x^ 4+…)和E(x,m=1,n=2)~EXP(-x)/x*(1 -y/x+y/x^α/ x^…+)……的阶乘数。A16331A130534欲了解更多信息。-约翰内斯·梅杰10月20日2009

满足a(x)/a(x^ 2),a(x)=A1732 80. -加里·W·亚当森2月14日2010

A(n)=A1733(n,1)。-莱因哈德祖姆勒2月19日2010

A(n)=g^ n,其中G是第一n个正整数的几何平均值。-雅罗斯拉夫克利泽克5月28日2010

增加颜色1-2的树木,选择两种颜色的最右边的枝叶。-文锦坞5月23日2011

项链的数量与N标记珠1色。-Robert G. Wilson五世9月22日2011

序列1!,(2!)!((3)!)!!!,((4)!)!!)!,(……(n)!)!)(n次)生长得太快,没有自己的入口。见霍夫施塔特。

E.F.为1 /A(n)=1/N!是BesselI(0, 2×SqRT(x))。参见Abramowitz Stegun,第375页,第9章第10节。-狼人郎,09月1日2012

A(n)是第n行的长度,这是三角形中第n行的和。A170942. -莱因哈德祖姆勒3月29日2012

元素1, 2、…、N+ 1的排列数与属于长度R的周期的固定元素不依赖于R且等于A(n)。-弗拉迪米尔谢维列夫5月12日2012

A(n)是所有置换中1、…、n所有n中的不动点的数目。排列,1是第一个精确的(N-1)!时间,2是第二完全(N-1)!时间等,给予(N-1)!*n=n!-乔恩佩里12月20日2012

对于n>=1,A(n-1)是二项式变换。A000 075. 见Moreno Rivera。-路易斯曼努埃尔,十二月09日2013

每个术语都可以被其数字根整除。A01088-伊凡·尼亚基耶夫4月14日2014

对于m>=3,A(m-2)是具有m个顶点的简单图中非循环哈密顿路径的数Hp(m),它除了一个缺边外是完全的。对于M<3,HP(m)=0。-斯坦尼斯拉夫西科拉6月17日2014

A(n)=A245334(n,n)。-莱因哈德祖姆勒8月31日2014

a(n)是具有N个节点的增加森林的数量。-布拉德·R·琼斯,十二月01日2014

SUMU{{N>=0 } A(n)/(a(n+1)*a(n+1))=SuMu{{N>=0 } 1 /((n+2)*(n+1)^ 2*a(n))=2 -EXP(1)-Gamma+EI(1)=0.5996203229953…,其中Gamma=2A000 1620,Ei(1)=A091725. -伊利亚古图科夫基01月11日2016

阶乘数可以通过递归n来计算!=(楼层(N/2)!)^ 2*sf(n),其中sf(n)是摆动阶乘A056040. 这将导致一个有效的算法,如果SF(n)通过素数分解计算。为了说明这个算法,请参阅下面的链接。-彼得卢斯尼05月11日2016

TeeSelves是有序(平面)二进制(0-1)增加树,其中节点度1的节点有2种颜色。有N!大小n的树,以及经典的弗兰-盎氏双映射映射到排列。-谢尔盖·吉尔吉佐夫12月26日2016

满足本福德定律〔狄康尼斯,1977;Berger Hill,2017〕斯隆,07月2日2017

A(n)=和((dYp)^ 2),其中dYp是整数分区p的费雷尔板中的标准表的数目,求和超过n的所有整数分区P:例如:A(3)=6。实际上,3的分区是[3 ]、[2,1]和[1,1,1],分别具有1, 2和1标准表;我们有1 ^ 2 +2 ^ 2 +1 ^ 2=6。-埃米里埃德奇,八月07日2017

A(n)是X^ n的n阶导数。伊恩福克斯11月19日2017

A(n)是n维布尔立方体{0,1}^ n中关于“先行”关系的最大链数。它定义如下:对于{0,1}^ n的任意向量u,v,使得u=(u1,ua2,…,uyn)和v=(v1,vy2,…,vyn),“u超前V”,如果ui i=vi i,i=1, 2,…,n-瓦伦丁巴科夫11月20日2017

A(n)是图HHN中对应于n维布尔立方体{0,1}^ n的节点(0,0,…,0)(即,全零向量)和(1,1,…,1)(即,所有的向量)的所有最短路径的数目。该图被定义为Hyn=(Vyn,Eyn),其中Vyn是{0,1}^ n的所有向量的集合,并且Eyn包含由每对相邻向量形成的边。-瓦伦丁巴科夫11月20日2017

A(n)也是m(i,j)=sigma(gCD(i,j)”定义的对称nxn矩阵m的行列式,用于1 <i,j <n.-伯纳德肖特,十二月05日2018

A(n)也是长度n的倒数序列的数目。长度n反转序列Ey1,Ey2,…,Eyn是n个整数序列,使得0 <=Ei i<I.-胡安·S·奥利10月14日2019

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维基百科阶乘

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“核心”序列的索引条目

可分性序列索引

与阶乘数相关的序列的索引条目

与本福德定律相关的序列的索引条目

公式

EXP(x)=SUMY{{M>=0 } X^ m/m!-穆罕默德·K·阿扎里安12月28日2010

SuMi{{i=0…n}(-1)^ i*i^ n*二项式(n,i)=(-1)^ n*n!-雍孔(YKN(AT)CuraGe.com),12月26日2000

SuMi{{i=0…n}(-1)^ i *(n- i)^ n*二项式(n,i)=n!- Peter C. Heinig(算法(AT)GMX.de),4月10日2007

该序列平凡地满足递归A(n+1)=SUMY{{K=0…n}二项式(n,k)*a(k)*a(n- k)。-罗伯特铁,十二月05日2009

a(n)=n*a(n-1),n>=1。n!~SqRT(2×PI)*n^(n+1)/e^ n(斯特灵近似)。

A(0)=1,A(n)=SUs(x=1,(d^ n/dx^ n)(1/(2-x))),n=1, 2,…-卡罗尔·彭森11月12日2001

E.g.f.:1/(1-x)。-米迦勒索摩斯04三月2004

A(n)=SuMu{{K=0…n}(- 1)^(N-K)*A000 0522(k)*二项式(n,k)=SuMu{{K=0…n}(-1)^(n- k)*(x+k)^ n*二项式(n,k)。-菲利普德勒姆,朱尔08 2004

二项式变换A000 0166. -罗斯拉哈伊9月21日2004

A(n)=SuMu{{i=1…n}((-1)^(i-1)*和,1…n每次取N-I)-例如,4!=(1×2×3 + 1×2×4 + 1×3×4+2×3 * 4)-(4*+ * + * + * + * + * + * + + * *)+ +(α+ + +α+)-α=(α+α+α+)-(α+ + + + + + + +)+α-α=α-α+α=α。-乔恩佩里11月14日2005

a(n)=(n-1)*(a(n-1)+a(n-2)),n>=2。- Matthew J. White,2月21日2006

1(a,n)=矩阵的行列式,它的(i,j)项是(i+j)!(我)(J+ 1)!n>0。这是一个矩阵上的加泰罗尼亚数字对角线。-亚力山大亚当丘克,朱尔04 2006

汉克尔变换A07664. -菲利普德勒姆6月21日2007

对于n>=2,a(n-2)=(- 1)^ n*SuMu{{j=0…n-1 }(j+1)*斯特林1(n,j+1)。-米兰扬吉克12月14日2008

保罗·巴里,1月15日2009:(开始)

G.f.:1/(1-X-X^ 2/(1-3X-4X^ 2//(1-5X-9X^ 2)/(1-7X-16X^ 2)/(1-9X-25x^ 2……(连分数)),因此Hankel变换是A055 209.

G.f.(n + 1)!为1/(1-2X-2X^ 2/(1-4X-6X^ 2//(1-6X-12X^ 2//(1-8X-20X^ 2)…(连续分数),因此Hankel变换是A059332. (结束)

A(n)=Pord{{Prime } p^ {SuMu{{k> 0 }[n/p^ k] },由勒让德公式得到素数n的最高幂!-乔纳森·索道7月24日2009

A(n)=A053657(n)/A163176(n)n>0。-乔纳森·索道7月26日2009

看来A(n)=(1/0!)+(1/1!)*N+(3/2!)*N*(n-1)+(11/3!)*N*(N-1)*(N-2)+…+(b(n)/n!)*n*(n-1)* ** 2 * 1,其中a(n)=(n+1)!和B(n)=A000 0255. -提摩太漏斗8月12日2009

a(n)=a(n-1)^ 2/a(n-2)+a(n-1),n>=2。-奥利弗·拉芬特9月21日2009

A(n)=γ(n+1)。-恩里克·P·雷兹·埃雷罗9月21日2009

A(n)=A{{N}(1),其中A{{N}(X)是欧拉多项式。-彼得卢斯尼,八月03日2010

a(n)=n*(2×a(n-1)-(n-1)*a(n-2)),n>1。-加里德莱夫斯9月16日2010

1 / a(n)=SuMu{{K=1…n+1 }(-2)^ k*(n+k+2)*a(k)/(a(2*k+1)*a(n+1-k))。-罗兰集团,十二月08日2010

弗拉迪米尔谢维列夫,2月21日2011:(开始)

A(n)=乘积{p素数,p<n} p^(SuMu{{I>=1 }楼层(n/p^ i);

这个公式的无穷维模拟是:A(n)=PRD{{qA050366<(n)q ^((n)q q),其中(n)q表示那些数字<=n,其中q是一个无限因子(定义)参见A03745(结束)

术语是正弦(x)+COSH(x)展开的分母。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基,03月2日2012

G.f.:(1)/(1 - x/(1 - x/)(1 - 2×x/(1 - 2×x/)(1 - 3×x/(1 - 3×x/…-米迦勒索摩斯5月12日2012

G.F 1 +x/(g(0)-x),其中G(k)=1(k+1)*x/(1 -x*(k+2)/g(k+1));(连续分数,2步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克8月14日2012

G.f.:W(1,1,-x)/(W(1,1,-x)-x*w(1,2,-x)),其中w(a,b,x)=1 -a*b*x/1!+a*(a+1)*b*(b+1)*x^ 2/2!-…+a*(a+1)**(a+n-1)*b*(b+1)**(b+n-1)*x^ n/n!参见…[ A. N. Khovanskii,第141页(10.19)]。-谢尔盖·格拉德科夫斯克8月15日2012

谢尔盖·格拉德科夫斯克,12月26日2012。(开始)

G.f.:a(x)=1+x/(g(0)-x),其中G(k)=1+(k+1)*x-x*(k+2)/g(k+1);(连分数)。

设B(x)为G.F.A051296,然后a(x)=2—1/b(x)。

G.f.:1 +x*(g(0)-1)/(x-1),其中G(k)=1(2×k+1)/(1-x/(x- 1 / /(1)(2×k+2)/ /(1-x/(x -1/g(k+1))),(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克1月15日2013

G.f.:1 +x*(1 - G(0))/(SqRT(x)-x),其中G(k)=1(k+1)*SqRT(x)/(1-SqRT(x)/(SqRT(x)-1/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克1月25日2013

G.f.:1±x/g(0),其中G(k)=1×x(k+2)/(1 -x*(k+1)/g(k+1));(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克3月23日2013

A(n)=DET(S(i+1,j),1 <=i,j <=n),其中S(n,k)是第二类的斯特灵数。-米尔卡梅尔卡,APR 04 2013

G.f.:G(0)/2,其中G(k)=1+1 /(1××(k+1)/(x*(k+1)+1/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克5月24日2013

G.f.:2/g(0),其中G(k)=1+1/(1-1/(1-1/(2×x*(k+1))+1/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克5月29日2013

G.f.:G(0),其中G(k)=1 +x*(2×k+1)/(1×x(2×k+2)/(x*(2×k+2)+1 /g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,军07 2013

A(n)=P(N-1,楼层(N/2))*楼层(N/2)!*(n-(n-2)*((n+2)mod 2)),其中p(n,k)是n个对象的k置换,n>0。-卫斯理伊凡受伤,军07 2013

a(n)=a(n-2)*(n-1)^ 2+a(n-1),n>1。-伊凡·尼亚基耶夫6月18日2013

a(n)=a(n-2)*(n^ 2-1)-a(n-1),n>1。-伊凡·尼亚基耶夫6月30日2013

G.f.:1 +x/q(0),m=2,其中q(k)=1~2 *x*(2*k+1)-m*x ^ 2 *(k+1)*(2*k+1)/(1 -Ox*x*(ωk+a)-m*x ^ * *(k+y)*(α*k+a)/q(k+y));(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克9月24日2013

A(n)=乘积{{i=1…n}A014963^ [n/i]=乘积{{i=1…n}A000 318([n/i]),其中[n]表示楼层函数。-马修范德马斯特12月22日2014

A(n)=圆(Suth{{K>=1 } log(k)^ n/k^ 2),对于n>=1,这与x=2的黎曼ζ函数的n阶导数有关:圆((-1)^ n*zeta ^(n)(2))。也看到A07300. -李察·R·福尔伯格12月30日2014

A(n)~ SuMu{{j>=0 } j^ n/e^ j,其中e=A111113. 当把一个通用变量代入“e”时,这个无穷和与欧拉多项式有关。A000 829. n的近似值!在n=2之内小于0.4%。A255169. 准确度,作为百分比,对于较大的N.李察·R·福尔伯格07三月2015

A(n)=乘积{{K=1…n}(C(n+1)-c(k,2))/(2×k-1);参见Masanori Ando链接。-米歇尔马库斯4月17日2015

A(2 ^ n)=2 ^(2 ^ n - 1)* 1!!* 3!!* 7!*(2 ^ n - 1)!例如,16!= 2 ^ 15*(1×3)*(1×3×5×7)*(1×3*5** * * * * * * * * * * *)=γ。-彼得巴拉01月11日2016

A(n)=和(PRD(b)),其中总和是{{1,2,…,n-1 }的所有子集B,其中PROD(b)表示集合B. If B的所有元素的乘积是元素B的单集,然后我们定义PROD(B)=B,并且,如果B是空集,则将PRD(B)定义为1。例如,A(4)=(1×2×3)+(1×2)+(1×3)+(2×3)+(1)+(2)+(2)+α=α。-丹尼斯·P·沃尔什10月23日2017

例子

有3个!=1×2×3=6种方式排列3个字母{A、B、C},即ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。

设n=2。考虑{ 1, 2, 3 }的置换。固定元素3。在以下情况中,每个(2)=2排列:(a)3属于长度为1的循环(排列(1, 2, 3)和(2, 1, 3));(b)3属于长度2(排列(3, 2, 1)和(1, 3, 2))的循环;(c)3属于长度3的周期(排列(2, 3, 1)和(ii))。-弗拉迪米尔谢维列夫5月13日2012

G.F.=1+x+2×x ^ 2+6×x ^ 3+24×x ^ 4+120×x ^ 5+720×x ^ 6+5040×x ^+++…

枫树

A000 0142= N-> n![SEQ(n)!n=0…20);

规格:=[s,{s=序列(z)},标记];[SEQ(COMPREST [计数](规格,大小=n),n=0…20)];

计算对称群周期指数的Maple程序

M:=40:F:=数组(0…m):F=(0):LP印(“n=”,0);LPr[(1)]:=x[1 ]:LP印(“n=”,1);LP印(f[1));对于n从2到m dof[n]:=展开((1 /n)*加法(x[L] *f[nL],L=1…n);LP印(n=,n);LP印(F[n]);OD:

用(CopbStutt):ZL0:=[s,{s=SET(循环(z,卡>0))},标记:SEQ(计数(ZL0,大小=n),n=0…20);零度拉霍斯9月26日2007

Mathematica

表[阶乘[n],{n,0, 20 }](*)斯特凡·斯坦纳伯格3月30日2006*)

折叠列表〔1×2,1,范围@ 20〕(*)Robert G. Wilson五世,五月07日2011 *)

范围[ 20 ]!(*)哈维·P·戴尔11月19日2011*)

递归[{a[n]=n*a[n- 1 ],a〔0〕==1 },a,{n,0, 22 }(*)雷钱德勒7月30日2015*)

黄体脂酮素

(公理)[阶乘(n),n在0…10中]

(岩浆)a=:Func<n阶乘(n)>;〔a(n):n〕〔0〕10〕;

(哈斯克尔)

A000 0142:(枚举A,num a,积分t)=t->a

A000 0142 n=乘积〔1〕。冰冻的

A000 0142y列表=1:ZIPOP(*)[1…] A000 0142Y列表

——莱因哈德祖姆勒,4月21日02,2014,02,2011,2011

(蟒蛇)

我在范围(1, 1000):

…y=我

对于j的范围(1,i):

…y= y*(i-J)

…打印(Y,\n)

(蟒蛇)

导入数学

我在范围(1, 1000):

数学…阶乘(I)

…打印(“”)

γ罗斯金哈丁2月22日2013

(PARI)A(n)=PRD(i=1,n,i)费利克斯弗罗伊希8月17日2014

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,n!)};米迦勒索摩斯,04年3月2004日

(SAGE)[ n(1…22)]的阶乘(n)朱塞佩科波莱塔,十二月05日2014

(GAP)列表(0…22),阶乘);阿尼鲁,十二月05日2018

(Scala)(1:BigIt).to(24:BigIt).SCAN左(1:BigIt)阿隆索-德尔阿尔特02三月2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0165A000 1044A000 1563A000 322A000 9445A010050A012245A033 312A0348A038 507A047 920A08631.

阶乘基本表示:A000 7623.

囊性纤维变性。A3000A052186A144107A144108. -加里·W·亚当森9月11日2008

补足A06399. -莱因哈德祖姆勒10月11日2008

囊性纤维变性。A053657A163176. -乔纳森·索道7月26日2009

囊性纤维变性。A1732 80. -加里·W·亚当森2月14日2010

Botoffeon变换:A230960A230961.

囊性纤维变性。A353589A.

囊性纤维变性。A245334.

数组中的一行A249026.

囊性纤维变性。A000 1013(乘法闭包)。

对于初始数字D(1<D=9)的阶乘A045 509A045 510A045 511A045 516A045 517A045 518A22021A045 519A045 520A045 521A045 522A045 523A045 524A045 525A045 526A045 527A045 528A045 529.

语境中的顺序:A13942 A159333 A16523*A104150 A07166 A13064

相邻序列:A000 0139 A000 0140 A000 0141*A000 0143 A000 0144 A000 0145

关键词

核心容易诺恩改变

作者

斯隆

地位

经核准的

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