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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000142号 阶乘数:n!=1*2*3*4*…*n(对称群的阶数,n个字母的排列数)。
(原M1675 N0659)
2220
1、1、2、6、24、120、720、5040、40320、362880、3628800、39916800、479001600、6227020800、87178291200、1307674368000、209227898888000、355687428096000、64023737057280000、121645100408832000、2432902008176640000、51090942171709440000、1124000072777607680000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

讨论这一序列的最早的出版物似乎是西弗·耶齐拉(Sepher Yezirah)[创造之书],大约公元300年。(参见Knuth,也是Zeilberger链接)-N、 斯隆2014年4月7日

对于n>=1,a(n)是nxn(0,1)矩阵的个数,每行和每列包含一个正好等于1的条目。

这个序列是A000354号. (参见A075271号定义。)-约翰·W·外行,2002年9月12日[Paul Barry公式很容易验证A000354号,通过交换求和并使用公式:Sum_ck(-1)^kC(n-i,k)=KroneckerDelta(i,n)。-大卫·凯伦,2003年8月31日]

具有1个元素A,2个元素B,…,n-1个元素X的T(n-1)元素的不同子集的数目(例如,在n=5时,我们考虑abbccdddd的不同子集,并且有5个!=120)。-乔恩·佩里2003年6月12日

n!是有素数签名的最小数。E、 g.,720=2^4*3^2*5。-阿玛纳特·穆尔蒂2003年7月1日

a(n)是nxn矩阵M的恒量,M(i,j)=1。-菲利普·德莱厄姆2003年12月15日

给定n个大小不同的对象(例如,面积、体积),使得每个对象都足够大,可以同时包含所有先前的对象,那么n!是使用所有n个对象的基本不同排列的总数。在排列中允许任意级别的对象嵌套。(这个序列的应用灵感来自于考虑剩余的移动盒子。)如果存在限制,即每个对象一次最多可以包含一个更小的(但可能是嵌套的)对象,则结果序列从1,2,5,15,52开始(钟形数?)。一套套套的木箱或传统的嵌套俄罗斯娃娃出现在这里。-瑞克·L·谢泼德2004年1月14日

迈克尔·索莫斯2004年3月4日;编辑M、 哈斯勒2015年1月2日:(开始)

[2,2,6,24,120,…]的斯特林变换是A052856号=[2,2,4,14,76,…]。

斯特林变换[1,2,24]是A000670型=[1,3,13,75,…]。

[0,2,6,24,120,…]的斯特林变换是A052875号=[0,2,12,74,…]。

[1,1,2,6,24,120,…]的斯特林变换是A000629号=[1,2,6,26,…]。

[0,1,2,6,24,120,…]的斯特林变换是A002050=[0,1,5,25,140,…]。

斯特林变换(A165326号*A089064号)(1…)=[1,0,1,-1,8,-26,194,…]是[1,1,2,6,24,120,…](这个序列)。(结束)

第一个欧拉变换,1,1,1,1,1。。。第一个欧拉变换通过公式t(n)=和{k=0..n}e(n,k)s(k),其中e(n,k)是一阶欧拉数[A008292号]. -罗斯拉海2005年2月13日

推测一下,1、6和120是唯一既有三角形又有阶乘的数。-Christopher M.Tomaszewski(cmt1288(AT)comcast.net),2005年3月30日

n!是连续n次方的n次有限差分。E、 g.对于n=3,[0,1,8,27,64,…]>[1,7,19,37,…]>[6,12,18,…]>[6,6,…]>[6,6,…]。-Bryan Jacobs(bryanjj(AT)gmail.com),2005年3月31日

a(n+1)=(n+1)!=1,2,6。。。例如f.1/(1-x)^2。-保罗·巴里2005年4月22日

把数字写在1上。则a(n)=所有n-2个相邻数的乘积之和。E、 例如,a(5)=1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*1+5*1*2=120。-阿玛纳特·穆尔蒂2005年7月10日

按子集关系排序的{1,2,…,n}幂集中最长链的个数。-瑞克·L·谢泼德2006年2月5日

n>=0时n个字母的循环排列数为1,1,1,2,6,24,120,720,5040,40320。。。-Xavier Noria(fxn(AT)hashref.com),2006年6月4日

a(n)是高度为n(n>=1)的装饰多元胺的数量;见Barcucci等人。参考文献)。-德国金刚砂2006年8月7日

a(n)是大小为n的分区表的数目。有关定义,请参阅Steingrimsson/Williams link。-大卫·凯伦2006年10月6日

想想n!整数序列[n]=1,2,…,n的置换。第i个置换由n循环(i)置换环组成。那么,如果和{i=1..n!}2^n循环(i)从1到n!{我们有!}2^n循环(i)=(n+1)!。E、 例如,对于n=3,我们有ncycle(1)=3,ncycle(2)=2,ncycle(3)=1,ncycle(4)=2,ncycle(5)=1,ncycle(6)=2和2^3+2^2+2^1+2+2^1+2^2=8+4+2+4+2+4=24=(n+1)!。-托马斯·威德2006年10月11日

a(n)是{1,2,…,2n-1,2n}的集合划分成大小为2(完全匹配)的块的数目,其中每个块由一个偶数和一个奇数整数组成。例如,a(3)=6个计数12-34-56、12-36-45、14-23-56、14-25-36、16-23-45、16-25-34。-大卫·凯伦2007年3月30日

考虑多集M=[1,2,2,3,3,3,4,4,4,…]=[1,2,2,…,n x'n']并形成M的所有子集n(其中n可能再次是多集)的集合U(其中U是严格意义上的集),则U的元素数| U |等于(n+1)!。E、 g.对于M=[1,2,2],我们得到U=[],[2],[2,2],[1],[1,2],[1,2,2]]和| U |=3!=6。这是对瑞克·L·谢泼德2004年1月14日。-托马斯·威德2007年11月27日

对于n>=1,a(n)=1,2,6,24。。。是与Liouville常数的十进制展开式中的1相对应的位置(A012245型). -保罗·穆尔贾迪2008年4月15日

三角形邮编:A144107有n!对于右边框为n的行和(给定n>0)!和左边框A003319号(1,2,6,24,…)的逆变换。-加里·W·亚当森2008年9月11日

等于反转变换A052186号:(1,0,1,3,14,77,…)和三角形的行和A144108号. -加里·W·亚当森2008年9月11日

阿卜杜拉希·乌马尔2008年10月12日:(开始)

a(n)也是(n链的)降阶全变换的数目。

a(n-1)也是(n-链)幂零阶递减全变换的个数。(结束)

n!也是完全图K{n}中最优广播方案的数目,相当于K{n}中嵌入的二叉树的数目(见Calin D.Morosan,信息处理信函,100(2006),188-193)。-Calin D.Morosan(cd_moros(AT)校友会,加利福尼亚州康科迪亚),2008年11月28日

和{n>=0}1/a(n)=e-詹姆·奥利弗·拉丰2009年3月3日

让S{n}表示n星图。S{n}结构由n个S{n-1}结构组成。这个序列给出了S{n+2}(n>=1)中任意两个指定S{n+1}结构顶点之间的边数。-K、 V.伊耶2009年3月18日

太阳图S{n-2}的色不变量。

它是(1)的倒数A000255. -蒂莫西·霍珀(timothyhopper(AT)hotmail.co.uk),2009年8月20日

a(n)也是方矩阵an的行列式,其系数是β函数的倒数:a{i,j}=1/beta(i,j),det(an)=n!。-恩里克·佩雷斯·赫雷罗2009年9月21日

指数积分E(x,m=1,n=1)~exp(-x)/x*(1-1/x+2/x^2-6/x^3+24/x^4+…)和E(x,m=1,n=2)~exp(-x)/x*(1-2/x+6/x^2-24/x^3+…)的渐近展开式得到了阶乘数。看到了吗邮编:A163931邮编:A130534了解更多信息。-约翰内斯W.梅杰2009年10月20日

满足A(x)/A(x^2),A(x)=邮编:A173280. -加里·W·亚当森2010年2月14日

a(n)=A173333号(n,1)。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月19日

a(n)=G^n,其中G是前n个正整数的几何平均值。-雅罗斯拉夫·克里泽克2010年5月28日

增加1-2棵树的颜色,为非叶的最右边的分支选择两种颜色。-文津沃恩2011年5月23日

有n个标签的1种颜色珠子的项链数量。-罗伯特·G·威尔逊五世2011年9月22日

顺序1!,(2!)!,((3!)!)!,((4!)!)!,…,((…(n!)!)…)!(n次)增长太快,没有自己的入口。见霍夫斯塔特。

1/a(n)的e.g.f.=1/n!是贝塞利(0,2*sqrt(x))。见Abramowitz Stegun,第375页,9.3.10。-狼牙2012年1月9日

a(n)是第n行的长度,它是三角形中第n行的和邮编:A170942. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月29日

元素1,2,…,n+1的置换数与属于长度r的循环的固定元素不依赖于r,等于a(n)。-弗拉基米尔·谢韦列夫2012年5月12日

a(n)是1,…,n的所有置换中不动点的数目:在所有n!排列,1就是第一个(n-1)!乘以,2正好是秒(n-1)!次数等,给予(n-1)!*n=n!。-乔恩·佩里2012年12月20日

对于n>=1,a(n-1)是A000757号. 见莫雷诺里维拉。-路易斯·曼努埃尔·里维拉·马丁内斯2013年12月9日

每个项都可以被其数字根整除(A010888号). -伊万·N·伊纳基耶夫2014年4月14日

对于m>=3,a(m-2)是具有m个顶点的简单图中无圈哈密顿路径的个数hp(m),除了一条缺失的边外,它是完整的。当m<3时,hp(m)=0。-斯坦尼斯拉夫·西科拉2014年6月17日

a(n)=A245334号(n,n)。-莱因哈德·祖姆凯勒2014年8月31日

a(n)是具有n个节点的不断增加的林的数量。-布拉德·R·琼斯2014年12月1日

和{n>=0}a(n)/(a(n+1)*a(n+2))=和{n>=0}1/((n+2)*(n+1)^2*a(n))=2-exp(1)-gamma+Ei(1)=0.5996203229953…,其中gamma=A001620型,Ei(1)=A091725型. -伊利亚·古特科夫斯基2016年11月1日

阶乘数可以用递归n!=(楼层(n/2)!)^2*sf(n),其中sf(n)是摆动阶乘A056040号. 如果sf(n)是通过素数分解来计算的,那么这将导致一个有效的算法。有关此算法的详细说明,请参阅下面的链接。-彼得·卢什尼2016年11月5日

树形树是有序(平面)二元(0-1-2)递增树,其中出度1的节点有两种颜色。有n个!双投影的双投影。-谢尔盖·柯尔吉佐夫2016年12月26日

满足本福德定律[Diaconis,1977;Berger-Hill,2017]-N、 斯隆2017年2月7日

a(n)=Sum((dΒp)^2),其中dΒp是整数分区p的Ferrers板中标准tableaux的个数,求和是n的所有整数分区p的总和。示例:a(3)=6。实际上,3的分区是[3]、[2,1]和[1,1,1],分别有1、2和1个标准tableaux;我们有1^2+2^2+1^2=6。-德国金刚砂2017年8月7日

a(n)是x^n的n阶导数-伊恩·福克斯2017年11月19日

a(n)是n维布尔立方体{0,1}^n中关于关系“precedes”的最大链数。它的定义如下:对于{0,1}^n的任意向量u,v,使得u=(u_1,u_2,…,u n)和v=(v_1,v_2,…,v n),“u在v”之前,如果u_i<=v_i,i=1,2,…,n-瓦伦丁·巴科耶夫2017年11月20日

a(n)是图Hün中节点(0,0,…,0)(即全零向量)和(1,1,…,1)(即全一向量)之间的所有最短路径数(例如,通过广度优先搜索获得),对应于n维布尔立方体{0,1}^n。该图被定义为H_n=(V逯n,e๨n),其中V逯n是{0的所有向量的集合,1} ^n和eun包含每对相邻向量形成的边。-瓦伦丁·巴科耶夫2017年11月20日

a(n)也是对称n×n矩阵M的行列式,由M(i,j)=sigma(gcd(i,j))定义,对于1<=i,j<=n-伯纳德·肖特2018年12月5日

a(n)也是长度为n的反转序列的数目。长度为n的反转序列e_1,e_2,…,e_n是n个整数的序列,使得0<=e_i<i-胡安·S·奥利2019年10月14日

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“核心”序列的索引项

可除序列索引

与阶乘数相关的序列的索引项

与Benford定律有关的序列的索引项

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序列平凡地满足递推a(n+1)=和{k=0..n}二项式(n,k)*a(k)*a(n-k)。-罗伯特·费雷奥2009年12月5日

D-有限递归:a(n)=n*a(n-1),n>=1。n!~sqrt(2*Pi)*n^(n+1/2)/e^n(斯特林近似)。

a(0)=1,a(n)=子项(x=1,(d^n/dx^n)(1/(2-x)),n=1,2。。。-卡罗尔·彭森2001年11月12日

E、 g.f.:1/(1-x)。-迈克尔·索莫斯2004年3月4日

a(n)=和{k=0..n}(-1)^(n-k)*A000522号(k) *二项式(n,k)=和{k=0..n}(-1)^(n-k)*(x+k)^n*二项式(n,k)。-菲利普·德莱厄姆2004年7月8日

二项式变换A000166号. -罗斯拉海2004年9月21日

a(n)=和{i=1..n}((-1)^(i-1)*1..n的和,每次取n-i)-例如,4!=(1*2*3+1*2*4+1*3*4+2*3*4)-(1*2+1*3+1*4+2*3+2*4+3*4)+(1+2+3+4)-1=(6+8+12+24)-(2+3+4+6+8+12)+10-1=50-35+10-1=24。-乔恩·佩里2005年11月14日

a(n)=(n-1)*(a(n-1)+a(n-2)),n>=2。-Matthew J.White,2006年2月21日

1/a(n)=其(i,j)项为(i+j)的矩阵的行列式!/(我!(j+1)!)n>0时。这是一个对角线上有加泰罗尼亚数字的矩阵。-亚历山大·麦克阿达克2006年7月4日

汉克尔变换A074664号. -菲利普·德莱厄姆2007年6月21日

对于n>=2,a(n-2)=(-1)^n*和{j=0..n-1}(j+1)*stirling1(n,j+1)。-米兰-扬吉奇2008年12月14日

保罗·巴里2009年1月15日:(开始)

G、 f.:1/(1-x-x^2/(1-3x-4x^2/(1-5x-9x^2/(1-7x-16x^2/(1-9x-25x^2….(连分式),因此汉克尔变换为A055209号.

G、 (n+1)的f!是1/(1-2x-2x^2/(1-4x-6x^2/(1-6x-12x^2/(1-8x-20x^2。。。。(连分式),因此汉克尔变换为A059332号. (结束)

a(n)=Prod{p prime}p^{Sum{k>0}[n/p^k]}由素数除n的最高幂的勒让德公式得到!。-乔纳森·桑多2009年7月24日

a(n)=A053657型(n)/邮编:A163176(n) n>0时。-乔纳森·桑多2009年7月26日

似乎a(n)=(1/0!)+(1/1!)*n/3+)*n*(n-1)+(11/3!)*n*(n-1)*(n-2)+。。。+(b(n)/n!)*n*(n-1)*…*2*1,其中a(n)=(n+1)!和b(n)=A000255. -蒂莫西·霍珀2009年8月12日

a(n)=a(n-1)^2/a(n-2)+a(n-1),n>=2。-詹姆·奥利弗·拉丰2009年9月21日

a(n)=伽马(n+1)。-恩里克·佩雷斯·赫雷罗2009年9月21日

a(n)=a{n}(1),其中a{n}(x)是欧拉多项式。-彼得·卢什尼2010年8月3日

a(n)=n*(2*a(n-1)-(n-1)*a(n-2)),n>1。-加里·德特勒夫斯2010年9月16日

1/a(n)=-和{k=1..n+1}(-2)^k*(n+k+2)*a(k)/(a(2*k+1)*a(n+1-k))。-罗兰松鸡2010年12月8日

弗拉基米尔·谢韦列夫2011年2月21日:(开始)

a(n)=积{p素数,p<=n}p^(和{i>=1}层(n/p^i);

这个公式的无限类比是:a(n)=prod{q项A050376号<=n}q^((n)_q),其中(n)q表示这些数的个数<=n,其中q是无穷除数(有关定义,请参见中的注释A037445号). (结束)

这些项是sinh(x)+cosh(x)展开的分母。-阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年2月3日

G、 f.:1/(1-x/(1-2*x/(1-2*x/(1-3*x/(1-3*x/(1-3*x/…)))))。-迈克尔·索莫斯2012年5月12日

G、 f.1+x/(G(0)-x),其中G(k)=1-(k+1)*x/(1-x*(k+2)/G(k+1));(连分式,2步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年8月14日

G、 f.:W(1,1;-x)/(W(1,1;-x)-x*W(1,2;-x)),其中W(a,b,x)=1-a*b*x/1!+a*(a+1)*b*(b+1)*x^2/2!-…+a*(a+1)*…*(a+n-1)*b*(b+1)*…*(b+n-1)*x^n/n!+……见[A.N.Khovanskii,第141页(10.19)]。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年8月15日

谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年12月26日。(开始)

G、 f.:A(x)=1+x/(G(0)-x,其中G(k)=1+(k+1)*x-x*(k+2)/G(k+1);(续分数)。

设B(x)为A051296号,则A(x)=2-1/B(x)。(结束)

G、 (1×1)/(1×1)/(1×1)/(1×1)/(1×1)/(1×1)/(1×1)/(1×1)/(1×1)/(1×1)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月15日

G、 f.:1+x*(1-G(0))/(sqrt(x)-x,其中G(k)=1-(k+1)*sqrt(x)/(1-sqrt(x)/(sqrt(x)-1/G(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月25日

G、 f.:1+x/G(0),其中G(k)=1-x*(k+2)/(1-x*(k+1)/G(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月23日

a(n)=det(S(i+1,j),1<=i,j<=n),其中S(n,k)是第二类斯特林数。-米尔恰梅尔卡2013年4月4日

G、 f.:G(0)/2,式中G(k)=1+1/(1-x*(k+1)/(x*(k+1)+1/G(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月24日

G、 f.:2/G(0),式中G(k)=1+1/(1-1/(2*x*(k+1))+1/G(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月29日

G、 f.:G(0),其中G(k)=1+x*(2*k+1)/(1-x*(2*k+2)/(x*(2*k+2)+1/G(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月7日

a(n)=P(n-1,楼层(n/2))*楼层(n/2)!*(n-(n-2)*((n+1)mod 2)),其中P(n,k)是n个对象的k-置换,n>0。-韦斯利·伊万受伤了2013年6月7日

a(n)=a(n-2)*(n-1)^2+a(n-1),n>1。-伊万·N·伊纳基耶夫2013年6月18日

a(n)=a(n-2)*(n^2-1)-a(n-1),n>1。-伊万·N·伊纳基耶夫2013年6月30日

G、 f.:1+x/Q(0),m=+2,其中Q(k)=1-2*x*(2*k+1)-m*x^2*(k+1)*(2*k+1)/(1-2*x*(2*k+2)-m*x^2*(k+1)*(2*k+3)/Q(k+1));(续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月24日

a(n)=乘积{i=1..n}A014963号^[n/i]=产品{i=1..n}A003418号([n/i]),其中[n]表示楼层功能。-马修·范德马斯特2014年12月22日

{1*2(四舍五入)的{1>2)(四舍五入到^。另请参见A073002号. -理查德·R·福伯格2014年12月30日

{0,其中{=A001113. 当用泛型变量代替“e”时,这个无穷和与欧拉多项式有关。看到了吗A008292号. 这个n的近似值!在n=2时在0.4%范围内。看到了吗A255169号. 准确度,作为一个百分比,在较大的n下迅速提高-理查德·R·福伯格2015年3月7日

a(n)=乘积{k=1..n}(C(n+1,2)-C(k,2))/(2*k-1);见Masanori Ando link。-马库斯·米歇尔2015年4月17日

a(2^n)=2^(2^n-1)*1!!*3!!*7!!* ... *(2^n-1)!!。例如,16!=2^15*(1*3)*(1*3*5*7)*(1*3*5*7*9*11*13*15)=2092278988000。-彼得·巴拉2016年11月1日

a(n)=sum(prod(B)),其中sum在{1,2,…,n-1}的所有子集B上,其中prod(B)表示集合B中所有元素的乘积。如果B是元素B的单粒子集,那么我们定义prod(B)=B,并且,如果B是空集,我们定义prod(B)为1。例如,a(4)=(1*2*3)+(1*2)+(1*3)+(2*3)+(1)+(2)+(3)+1=24。-丹尼斯·P·沃尔什2017年10月23日

例子

有3个!=1*2*3=6种方式排列3个字母{a,b,c},即abc、acb、bac、bca、cab、cba。

设n=2。考虑{1,2,3}的排列。固定元件3。在以下每种情况下都有a(2)=2个置换:(a)3属于长度为1的循环(置换(1,2,3)和(2,1,3));(b)3属于长度为2的循环(置换(3,2,1)和(1,3,2));(c)3属于长度为3的循环(置换(2,3,1)和(3,1,2))。-弗拉基米尔·谢韦列夫2012年5月13日

G、 f.=1+x+2*x^2+6*x^3+24*x^4+120*x^5+720*x^6+5040*x^7+。。。

枫木

A000142号:=n->n![顺序(n!,n=0..20)];

规范:=[S,{S=Sequence(Z)},标签];[seq(combstruct[count](spec,size=n),n=0..20)];

#计算对称群循环指数的Maple程序

M: =40:f:=数组(0..M):f[0]:=1:lprint(“n=”,0);lprint(f[0]);f[1]:=x[1]:lprint(“n=”,1);lprint(f[1]);对于n从2到M的情况,f[n]:=展开((1/n)*添加(x[l]*f[n-l],l=1..n));lprint(“n=”,n);lprint(f[n]);od:

带(combstruct):ZL0:=[S,{S=Set(Cycle(Z,card>0))},标签为:seq(count(ZL0,size=n),n=0..20)#泽伦瓦拉乔斯2007年9月26日

数学

表[阶乘[n],{n,0,20}](*斯特凡·斯坦伯格2006年3月30日*)

折叠列表[#1#2&,1,范围@20](*罗伯特·G·威尔逊五世2011年5月7日*)

射程[20]!(*哈维·P·戴尔2011年11月19日*)

循环表[{a[n]==n*a[n-1],a[0]==1},a,{n,0,22}](*雷·钱德勒2015年7月30日*)

黄体脂酮素

(公理)[0..10中n的阶乘(n)]

(岩浆)a:=func<n |阶乘(n)>;[a(n):n in[0..10]];

(哈斯克尔)

a000142::(枚举a,数值a,整数t)=>t->a

a000142 n=产品[1。。从积分n]

[a000142]列表号

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月2日、2011年11月2日、2011年4月21日

(蟒蛇)

对于范围内的i(1000):

y=我

对于范围(1,i)中的j:

y*=i-j

打印(y,“\n”)

(蟒蛇)

导入数学

对于范围内的i(1000):

数学。阶乘(i)

打印(“”)

#拉斯金·哈丁2013年2月22日

(PARI)a(n)=生产(i=1,n,i)\\费利克斯·弗利希2014年8月17日

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n!)}; /*迈克尔·索莫斯2004年3月4日*/

(Sage)[(1..22)中n的阶乘(n)]#朱塞佩·科波莱塔2014年12月5日

(GAP)列表([0..22],阶乘)#阿西鲁2018年12月5日

(Scala)(1:BigInt).to(24:BigInt).scanLeft(1:BigInt)(\//阿隆索·德尔阿尔特2019年3月2日

交叉引用

囊性纤维变性。A000165号,A001044型,A001563号,A003422号,A009445号,A010050型,A012245型,A033312号,A034886号,A038507型,A047920型,A048631号.

阶乘基表示:A007623号.

囊性纤维变性。A003319号,A052186号,邮编:A144107,A144108号. -加里·W·亚当森2008年9月11日

补足A063992年. -莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月11日

囊性纤维变性。A053657型,邮编:A163176. -乔纳森·桑多2009年7月26日

囊性纤维变性。邮编:A173280. -加里·W·亚当森2010年2月14日

布氏变换:A230960,A230961.

囊性纤维变性。A233589号.

囊性纤维变性。A245334号.

数组中的一行A249026号.

囊性纤维变性。A001013型(乘法闭包)。

对于初始数字为d(1<=d<=9)的阶乘,请参见A045509号,A045510,A045511号,A0516年,A045517型,A045518号,A282021型,A045519号;A045520型,A045521号,A045522号,A045523号,A045524号,A045525,A045526号,A045527号,A045528号,A045529号.

上下文顺序:邮编:A133942 A159333号 A165233号*A104150型 A074166型 A130641号

相邻序列:A000139号 A000140型 A000141号*A000143号 A000144号 A000145型

关键字

核心,容易的,,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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