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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A059377号 Jordan函数J_4（n）。 30
1, 15, 80, 240, 624, 1200, 2400, 3840, 6480, 9360, 14640, 19200, 28560, 36000, 49920, 61440, 83520, 97200, 130320, 149760, 192000, 219600, 279840, 307200, 390000, 428400, 524880, 576000, 707280, 748800, 923520, 983040, 1171200, 1252800, 1497600, 1555200, 1874160 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,2
评论
这个序列是乘法的-米奇·哈里斯2005年4月19日
对于n=4或n>=6，a（n）可被240整除-宋嘉宁2019年4月6日
参考文献
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第199页，#3。
R.Sivaramakrishnan，“欧拉总体的多个方面。II.概括和类比”，《纽拱门》。威斯康辛州。（4） 8（1990），第2169-187号。
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
D.H.Lehmer，关于von Sterneck的一个定理，公牛。阿默尔。数学。Soc.37（10）：723-726（1931）
迈克尔·卢戈，一个小数论问题(2008)
拉兹洛托斯，多变量乘法函数综述，arXiv预印本arXiv:1310.7053[math.NT]，2013。
维基百科，乔丹的托特纳函数.
配方奶粉
a（n）=总和{d|n}d^4*mu（n/d）-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月5日
与a（p^e）相乘=p^（4e）-p^（4（e-1））。
Dirichlet生成函数：zeta（s-4）/zeta（s）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日
a（n）=和{k=1..n}gcd（k，n）^4*cos（2*Pi*k/n）-恩里克·佩雷斯·埃雷罗，2013年1月18日
a（n）=n^4*Product_{不同素数p除以n}（1-1/p^4）-汤姆·埃德加2015年1月9日
通用公式：和{n>=1}a（n）*x^n/（1-x^n）=x*（1+11*x+11*x2+x^3）/（1-x）^5-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月25日
和{k=1..n}a（k）~n^5/（5*zeta（5））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年2月7日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月12日：（开始）
lim_{n->oo}（1/n）*Sum_{k=1..n}a（k）/k^4=1/zeta（5）。
和{n>=1}1/a（n）=Product_{p素数}（1+p^4/（p^4-1）^2）=1.0870036174…（结束）
O.g.f.：和{n>=1}μ（n）*x^n*（1+11*x^n+11*x（2*n）+x^（3*n））/（1-x^n）^5=x+15*x^2+80*x^3+240*x^4+624*x^5+-彼得·巴拉2022年1月31日
发件人彼得·巴拉，2024年1月1日：（开始）
a（n）=Sum_{d除以n}d*J_3（d）*J_1（n/d）=Sum _{d除n}d^2*J_2（d）*J_2=A000010号（n） ，J_2（n）=A007434号（n） 和J（3，n）=A059376号（n） ●●●●。
a（n）=求和{k=1..n}gcd（k，n）*J_3（gcd（k，n））=求和和{1<=J，k<=n}gcd（J，k，n。（结束）
a（n）=求和{1<=i，j<=n，lcm（i，j）=n}j_2（i）*j_2（j）=Sum{1<=i，j≤n，lcm-（i，j）=n{phi（i）*j_3（j）（应用Lehmer定理1）-彼得·巴拉2024年1月29日
MAPLE公司
J:=程序（n，k）局部i，p，t1，t2；t1:=n^k；对于从1到n的p，如果isprime（p）和n mod p=0，则t1:=t1*（1-p^（-k））；fi；od；t1；结束时间：
seq（J（n，4），n=1..40）；
数学
JordanJ[n_，k_：1]：=除数总和[n，#^k*MoebiusMu[n/#]&]；f[n_]：=乔丹J[n，4]；数组[f，38]
f[p_，e_]：=p^（4*e）-p^（4*（e-1））；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=1100，打印1（汇总（n，d，d^4*moebius（n/d）），“，”）
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，d^4*moebius（n/d））
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，dirdiv（向量（n，k，k^4），向量（n、k，1））[n]）
（PARI）{对于（n=11000，写入（“b059377.txt”，n，“”，sumdiv（n，d，d^4*moebius（n/d））；）}\\哈里·史密斯，2009年6月26日
交叉参考
请参见A059379号和A059380美元（J_k（n）值的三角形），A000010号（J_1），A007434号（J_2），A059376号（J_3），A059378号（J_5），A069091号-A069095号（J_6至J_10）。
囊性纤维变性。A013663号.
上下文中的序列：A085808号 A180577号 A033594号*A370533型 A123865型 A024002号
相邻序列：A059374号 A059375号 A059376号*A059378号 A059379号 A059380号
关键词
非n,多重,容易的
作者
N.J.A.斯隆2001年1月28日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日03:30。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）