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A053383号 三角形T(n,k)给出伯努利多项式B(n,x)中系数x^(n-k)的分母,n>=0,0<=k<=n。 24
1, 1, 2, 1, 1, 6, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 30, 1, 2, 3, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 42, 1, 2, 2, 1, 6, 1, 6, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 30, 1, 2, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 66, 1, 2, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2730, 1, 2, 1, 1, 6, 1, 7, 1, 10, 1, 3, 1, 210, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准局应用数学。1964年第55辑(以及各种重印本),第809页。
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第48页,[14a]。
M.Kauers和P.Paule,《混凝土四面体》,施普林格出版社2011年,第53页。
H.Rademacher,《解析数论主题》,施普林格出版社,1973年,第1章。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
D.H.Lehmer,伯努利多项式的一种新方法,《美国数学月刊》95.10(1988):905-911。
例子
多项式B(0,x),B(1,x)、B(2,x)。。。为1;x-1/2;x^2-x+1/6;x^3-(3/2)*x^2+(1/2)*x;x^4-2*x^3+x^2-1/30;x^5-(5/2)*x^4+(5/3)*x*3-(1/6)*x;x^6-3*x^5+(5/2)*x^4-(1/2)*x^2+1/42。。。
三角形A053382号/A053383号开始:
1;
1, -1/2;
1, -1, 1/6;
1, -3/2, 1/2, 0;
1, -2, 1, 0, -1/30;
1, -5/2, 5/3, 0, -1/6, 0;
1, -3, 5/2, 0, -1/2, 0, 1/42;
...
三角形A196838号/A196839号开始(这是反射版本):
1;
-1/2, 1;
1/6, -1, 1;
0, 1/2, -3/2, 1;
-1/30, 0, 1, -2, 1;
0, -1/6, 0, 5/3, -5/2, 1;
1/42, 0, -1/2, 0, 5/2, -3, 1;
...
MAPLE公司
with(ListTools):with(多项式工具):
系数列表:=p->反向(系数列表(p,x)):
Trow:=n->denom(系数列表(bernoulli(n,x))):
压扁([seq(Trow(n),n=0..13)])#彼得·卢什尼2021年4月10日
数学
t[n_,k_]:=分母[系数[BernoulliB[n,x],x,n-k]];扁平[表[t[n,k],{n,0,13},{k,0,n}]](*Jean-François Alcover公司,2013年1月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)v=[];对于(n=0,6,v=concat(v,apply(分母,Vec(bernpol(n))));v(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年6月8日
交叉参考
伯努利多项式系数的三种版本:A053382号/A053383号; 有关反射版本,请参见A196838号/A196839号; 另请参阅A048998号A048999号.
囊性纤维变性。144845英镑(第n行的lcm)。
关键词
非n,容易的,美好的,压裂,
作者
N.J.A.斯隆2000年1月6日
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年1月10日
状态
经核准的

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