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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001499号 n X n矩阵的数量,每行和每列中正好有2个1,其他条目为0。
(原名M4286 N1792)
22
1, 0, 1, 6, 90, 2040, 67950, 3110940, 187530840, 14398171200, 1371785398200, 158815387962000, 21959547410077200, 3574340599104475200, 676508133623135814000, 147320988741542099484000, 36574751938491748341360000, 10268902998771351157327104000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
或者,n阶的标记2-正则关系的个数。
还有在n X n棋盘上安排2n辆车的方法,每行和每列不超过2辆车(一行不超过3辆)-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月3日
参考文献
R.Bricard,《数学国际杂志》,8(1901),312-313。
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,Sect。6.3多术语,第235-236页,P(n,2),双术语。
L.Erlebach和O.Ruehr,问题79-5,SIAM审查。D.E.Knuth解决方案。再版于《应用数学问题》,M.Klamkin主编,SIAM,1990年,第350页。
高善珍(Shanzhen Gao)和马泰斯(Kenneth Matheis),由行和为二且列和为常数的(0,1)-矩阵的计数产生的闭式和整数序列。第四十一届东南组合数学、图论和计算国际会议论文集。恭喜。数字。202 (2010), 45-53.
J.T.Lewis,无平方数组的最大L自由子集,国会数值,141(1999),151-155。
R.W.Robinson,图计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系,1976年。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
R.P.Stanley,《枚举组合数学》,剑桥,第2卷,1999年;见Cor.5.5.11(b)。
M.L.Stein和P.R.Stein,整数元随机矩阵的计数。报告LA-4434,加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯,1970年6月。
J.H.van Lint和R.M.Wilson,《组合数学课程》(剑桥大学出版社,1992年),第152-153页。[据说第二版是一个更好的参考。]
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..200时的n,a(n)表(术语n=0..48来自R.W.Robinson)
H.Anand、V.C.Dumir和H.Gupta,一个组合分布问题杜克大学数学系。J.,33(1996),757-769。
保罗·巴里,关于Chebyshev-Boubaker多项式的连接系数《科学世界杂志》2013年第卷(2013年),文章编号657806。
L.Carlitz,对称数组的枚举杜克大学数学系。J.,第33卷(1966年),771-782。
Sally Cockburn和Joshua Lesperance,脱毛袜子《数学杂志》,第86卷,第2期,2013年4月,第97-109页。
L.Erlebach和O.Ruehr,问题79-5《SIAM评论》,第21卷,第1期(1979年1月),第140页。D.E.Knuth解决方案《SIAM评论》,第22卷,第1期(1980年1月),第101-102页。
M.E.Kuczma,0-1-线和等于2的矩阵,美国数学。月份。99(1992)959-961,E3419。
刘瑞丽和赵凤珍,对数平衡的新充分条件及其在组合序列中的应用,J.国际顺序。,第21卷(2018年),第18.5.7条。
M.L.Stein和P.R.Stein,整数元随机矩阵的计数,报告LA-4434,加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯,1970年6月。[带注释的扫描副本]
王博英和张富珍,关于A(R,S)中(0,1)-矩阵的精确个数,离散数学。187(1998),编号1-3,211-220。MR1630720(99f:05010)。-发件人N.J.A.斯隆2012年6月7日
配方奶粉
a(n)=(n!(n-1)伽马(n-1/2)/伽马(1/2))*1F1[2-n;3/2-n;-1/2][Erlebach和Ruehr]。这种表示是精确的、渐近的和收敛的。
D-有限,递归2*a(n)-2*n*(n-1)*a(n-1。
a(n)~2平方(Pi)n^(2n+1/2)e^(-2n-1/2)[Knuth]
a(n)=(1/2)*n*(n-1)^2*((2*n-3)*a(n-2)+(n-2
和{n>=0}a(n)*x^n/(n!)^2=exp(-x/2)/sqrt(1-x);a(n)=n(n-1)/2[2a(n-1
b_n=a_n/n!满足b_n=(n-1)(b_{n-1}+b_{n-2}/2);例如,对于{bn}和错位(A000166号)通过D(x)=B(x)^2关联。
极限_(n->无穷大)sqrt(n)*a(n)/(n!)^2=A096411号[Kuczma]-R.J.马塔尔2007年9月21日
a(n)=4^(-n)*n^2*Sum_{i=0..n}(-2)^i*(2*n-2*i)!/(i!*(n-i)^2). -山珍高2010年2月15日
数学
a[n_]:=(n-1)*n*伽马[n-1/2]*超几何1F1[2-n,3/2-n,-1/2]/Sqrt[Pi];表[a[n],{n,0,17}](*Jean-François Alcover公司2011年10月6日,第一配方奶粉之后*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<2,n==0,(n^2-n)*(a(n-1)+(n-1
(PARI)seq(n)={Vec(serlaplace(serlaplace(exp(-x/2+O(x*x^n)))/sqrt(1-x+O(x*x^n)))}\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月9日
(哈斯克尔)
a001499 n=a001499_列表!!n个
a001499_list=1:0:1:zipWith(*)(删除2 a002411_list)
(zipWith(+)(zipWith(*)[3,5..]$tail a001499_list)
(zipWith(*)(尾部a000290_列表)a001499_列表)
交叉参考
囊性纤维变性。A000681号,A053871号,A123544号(关联关系),A000986号(对称矩阵),A007107号(无迹矩阵)。
囊性纤维变性。A000290型,A002411号,A005408号.
囊性纤维变性。A001501号第2列,共列A008300型.行总和A284989型.
关键词
非n,美好的,容易的
作者
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)