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| A000399号 |
| 第一类无符号斯特灵数s（n，3）。
（原名M4218 N1762）
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29
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1, 6, 35, 225, 1624, 13132, 118124, 1172700, 12753576, 150917976, 1931559552, 26596717056, 392156797824, 6165817614720, 102992244837120, 1821602444624640, 34012249593822720, 668609730341153280, 13803759753640704000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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3,2
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评论
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正好有3个循环的n个元素的排列数。
高阶指数积分E（x，m=3，n=1）~exp（-x）/x^3*（1-6/x+35/x^2-225/x^3+1624/x^4-113132/x^5+…）的渐近展开式导出了上述序列。请参见A163931号和A163932号了解更多信息-约翰内斯·梅耶尔2009年10月20日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第833页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第217页。
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第226页。
高善珍，限制结构排列（筹）-山珍高2010年9月14日
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
谢尔盖·基塔耶夫和杰弗里·雷梅尔，简单的标记网格图案，arXiv:12011.1323[math.CO]，2012年。
谢尔盖·基塔耶夫和杰弗里·雷梅尔，象限标记网格图案，J.国际顺序。15 (2012), #12.4.7.
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配方奶粉
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例如：-log（1-x）^3/3！。
a（n）是x^（n+3）在（-log（1-x））^3中的系数，乘以（n+3）/6
a（n）=（（总和{i=1..n-1}1/i）^2-总和{i=1..n-1}1/i^2）*（n-1）/n>=3.-时为2克劳斯·斯特拉斯伯格（strass（AT）ddfi.uni-duesseldorf.de），2000年1月18日
a（n）=det（|S（i+3，j+2）|，1<=i，j<=n-3），其中S（n，k）是第二类斯特林数-米尔恰·梅卡2013年4月6日
a（n）=伽马（n）*（谐波数（n-1）^2+Zeta（2，n）-Zeta（1））/2-格里·马滕斯2015年7月5日
a（n）=（n-3）！+当n>=5时，为（2*n-3）*a（n-1）-（n-2）^2*a（n-2）。
当n>=6时，a（n）=3*（n-2）*a（n-1）-（3*n^2-15*n+19）*a。（完）
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例子
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（-log（1-x））^3=x^3+3/2*x^4+7/4*x^5+15/8*x^6+。。。
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MAPLE公司
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seq（绝对值（Stirling1（n，3）），n=3..30）#罗伯特·伊斯雷尔2015年7月5日
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数学
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a=对数[1/（1-x）]；范围[0，20]！系数列表[序列[a^3/3！，{x，0，20}]，x]
f[n_]：=Abs@StirlingS1[n，3]；数组[f，19，3]
Abs[StirlingS1[范围[3，30]，3]](*哈维·P·戴尔2014年6月23日*）
f[n_]：=伽马[n]*（谐波数[n-1]^2+泽塔[2，n]-泽塔[2]）/2；数组[f，19，3](*罗伯特·威尔逊v，2015年7月5日*）
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黄体脂酮素
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（MuPAD）f:=proc（n）选项记忆；开始n^3*f（n-3）-（3*n^2+3*n+1）*f（n-2）+3*（n+1）*f（n-1）end_proc:f（0）：=1:f（1）：=6:f（2）：=35:
（PARI）用于（n=2,50，print1（polceoff（prod（i=1，n，x+i），2，x），“，”）
（鼠尾草）[范围（1，22）内i的stirling_number1（i+2,3）]#零入侵拉霍斯2008年6月27日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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