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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A017665号 n的除数的倒数和的分子。 179
1, 3, 4, 7, 6, 2, 8, 15, 13, 9, 12, 7, 14, 12, 8, 31, 18, 13, 20, 21, 32, 18, 24, 5, 31, 21, 40, 2, 30, 12, 32, 63, 16, 27, 48, 91, 38, 30, 56, 9, 42, 16, 44, 21, 26, 36, 48, 31, 57, 93, 24, 49, 54, 20, 72, 15, 80, 45, 60, 14, 62, 48, 104, 127, 84, 24, 68, 63, 32, 72, 72, 65, 74, 57 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
和{d|n}1/d^k等于sigma_k(n)/n^k。So序列A017665号-A017712号还给出了k=1..24时sigmak(n)/n^k的分子和分母。功率和sigma_k(n)是按顺序的A000203号(k=1),A001157号-A001160型(k=2,3,4,5),A013954号-A013972号对于k=6,7,。。。,24.-Ahmed Fares(ahmedfares(AT)my deja.com),2001年4月5日
求和{n>=1}x^n/(n*(1-x^n))=求和{n>=1}log(1/(1-x*n))展开式中系数的分子。
这个序列中的素数按照出现的顺序(没有多重性)开始:3、7、2、13、31、5、127。素数(k)=a(n)的第一次出现对于k=1,2,3。。。n=6、2、24、4、35640、9、297600、588-乔纳森·沃斯邮报2011年4月2日
通过友好的数字,我们有一个(A002025号(n) )=a(A002046号(n) )-米歇尔·马库斯2013年12月29日
σ(n)/n的分子=A000203号(n) /n.参见A239578号(n) -最小的数字k,使得a(k)=n-雅罗斯拉夫·克里泽克2014年9月23日
参考文献
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第162页,#16,(6),第四公式。
链接
Paul A.Weiner,丰度比,完美的度量,数学。Mag.73(4)(2000)307-310。
埃里克·魏斯坦的数学世界,丰富.
配方奶粉
a(n)=西格玛(n)/gcd(n,西格玛(n))-乔恩·佩里2003年6月29日
Dirichlet g.f.:zeta(s)*zeta(s+1)[分数A017665号/A017666号]. -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日
渐近平均值:Limit_{m->oo}(1/m)*Sum_{k=1..m}a(k)/A017666号(k) =Pi^2/6(A013661号). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月21日
例子
1, 3/2, 4/3, 7/4, 6/5, 2, 8/7, 15/8, 13/9, 9/5, 12/11, 7/3, 14/13, 12/7, 8/5, 31/16, ...
MAPLE公司
其中(数字理论):seq(数字(sigma(n)/n),n=1..74)#泽因瓦利·拉霍斯2008年6月4日
数学
分子[DivisorSigma[-1,Range[80]]](*哈维·P·戴尔2013年5月31日*)
表[分子[DivisorSigma[1,n]/n],{n,1,50}](*G.C.格鲁贝尔2018年11月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=σ(n)/gcd(n,σ(n))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月11日
(PARI)a(n)=分子(σ(n,-1))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年4月4日
(哈斯克尔)
导入数据。比率(%),分子)
a017665=分子。总和。地图(1%)。a027750_低
(岩浆)[分子(除数Sigma(1,n)/n):[1.50]]中的n//G.C.格鲁贝尔2018年11月8日
(Python)
从数学导入gcd
从symy导入divisorsigma
定义A017665号(n) :return(m:=除数sigma(n))//gcd(m,n)#柴华湖2023年3月20日
交叉参考
关键词
非n,压裂,美好的
作者
状态
经核准的

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