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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001846号 中心四维正射面数(四维立方晶格的水晶球序列)。
(原M4622 N1974)
10
1、9、41、129、321、681、1289、2241、3649、5641、8361、11969、16641、22569、29961、39041、50049、63241、78889、97281、118721、143529、172041、204609、241601、283401、33009、383041、441729、506921、579081、658689、746241、842249、947241、1061761、1186369 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

a(n)是Z^4格中距离邻接图原点最多n的点的数目。-N、 斯隆2013年2月19日

直径d(G)=n.-S.Bujnowski&B.Dubalski(slawb(AT)atr.bydgoszcz.pl)的虚拟最优弦图中8度节点的数目,2002年3月7日

如果Y_i(i=1,2,3,4)是(n+4)-集X的2个块,则a(n-4)是与每个Y_i(i=1,2,3,4)相交的X的8个子集的数目。-米兰-扬吉奇2007年10月28日

等于[1,8,24,32,16,0,0,0,…]的二项式变换,其中(1,8,24,32,16)=切比雪夫三角形的第4行A013609年. -加里·W·亚当森2008年7月19日

2013年2月18日,Ben Thurston评论:在平面上,如果你从一个中心点在基本的8个方向上各走一个单位步,然后从每个方向上每八个方向走一个单位步。。。(参见插图),图中n步后的点数似乎等于a(n)。答复来自N、 斯隆,2013年2月19日:这是正确的,这是因为Z模Z[1,i,(+-1+i)/sqrt(2)]本质上是Z^4晶格的副本。

参考文献

五十、 Comtet,《高级组合学》,Reidel,1974年,第81页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..1000时的n,a(n)表

D、 Bump,K.Choi,P.Kurlberg和J.Vaaler,一个局部黎曼假设,我第16和17页

J、 康威,斯隆,低维格VII:配位序列。皇家社会。伦敦,A453(1997),2369-2389(pdf格式).

米兰-扬吉奇,两个枚举函数

G、 克雷韦拉斯,赛段前段巴黎大学统计研究所,第20页(1973年)。

G、 克雷韦拉斯,赛段前段巴黎理工大学理工学院,1973年。(带注释的扫描副本)

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

R、 G.斯坦顿和D.D.考恩,关于“平方”函数方程的注记,暹罗修订版,12(1970),277-279。

本·瑟斯顿,前四组二维点的图解

水晶球序列的索引项

公式

G、 f.:(1+x)^4/(1-x)^5。

a(n)=(2*n^4+4*n^3+10*n^2+8*n+3)/3。-S.Bujnowski和B.Dubalski(slawb(AT)atr.bydgoszcz.pl),2002年3月7日

a(n)=和[i=0..n]A008412号(i) ;a(n)=和[i=0..n](8*i)*(i^2+2)/3;a(n)=和[i=0..n](8*i)*(A059100号(i) )/3。-乔纳森·沃斯·波斯特2006年3月15日

a(n)=和(k=0..min(4,n),2^k*二项式(4,k)*二项式(n,k))。见Bump等人。-汤姆·科普兰2014年9月5日

例子

a(6)=1289:(2*6^4+4*6^3+10*6^2+8*6+3)/3=(2592+864+360+48+3)/3=3867/3=1289。

枫木

对于n从1到k,进行eval((2*n^4+4*n^3+10*n^2+8*n+3)/3)od;

A001846号:=-(z+1)**4/(z-1)**5;#推测(正确)西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

系数列表[系列[(-z^4-4 z^3-6 z^2-4 z-1)/(z-1)^5,{z,0,200}],z](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年6月19日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A005408号,A001844号,A001845型,A001847型,A059100型,A013609年.

第一个区别是A008412号.

囊性纤维变性。A240876号.

上下文顺序:A274323 A297740 A297741号*A271663号 A034441号 A201275号

相邻序列:A001843号 A001844号 A001845型*A001847型 A001848号 A001849号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日09:03。包含336201个序列。(运行在oeis4上。)