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A00 1846 中心四维正形数(四维立方晶格的水晶球序列)。
(原M4622 N1974)
1, 9, 41、129, 321, 681、1289, 2241, 3649、5641, 8361, 11969、16641, 22569, 29961、39041, 50049, 63241、78889, 97281, 118721、143529, 172041, 204609、241601, 283401, 330409、383041, 441729, 506921、579081, 658689, 746241、842249, 947241, 1061761、842249, 947241, 1061761 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

A(n)是Z~(4)点阵中的点数,在邻接图中从原点处的距离最多为n。-斯隆2月19日2013

在直径D(G)=N.S.BujnWask&B DuBalsk(SRABB(AT)ATR比得哥什PL),MAR 07 2002中的虚拟、最优、弦图的8度节点数

如果Yyi(i=1,2,3,4)是A(n+1)-集x的2个块,那么A(n-4)是与每个yyi相交的x的8个子集的数目(i=1,2,3,4)。-米兰扬吉克10月28日2007

等于(1, 8, 24,32, 16, 0,0, 0,…)的二项变换,其中(1, 8, 24,32, 16)=Chebyshev triangle的行4。A013609. -加里·W·亚当森7月19日2008

2月18日2013 Ben Thurston的评论:在平面上,如果你从一个中心点每一个基本8个方向取一个单位步骤,然后从每一个在八个方向中的每一个单位走一步,…(见插图),N步后图片的点数等于A(n)。响应来自斯隆,2月19日2013:这是正确的,并且从Z模块[Z,1,I,(+-++i)/SqRT(2)]本质上是Z^ 4晶格的拷贝。

推荐信

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第81页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…1000的表

D.BMP,K. Choi,P. Kurlberg,J. Vaaler,一个局部黎曼假设第16页和第17页

J. H. Conway和N.J.A.斯隆,低维格点VII:协调序列,PROC。皇家SOC伦敦,A453(1997),369-2489.PDF

米兰扬吉克两个枚举函数

G. Kreweras细分市场巴黎大学斯塔蒂斯克学院,德莱切什大学理工学院,20(1973)。

G. Kreweras细分市场巴黎大学斯塔蒂斯克学院,德莱切什大学理工学院,20(1973)。(注释扫描的副本)

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

R. G. Stanton和D. D. Cowan关于一个“平方”函数方程的注记,暹罗牧师,12(1970),27—27 9。

Ben Thurston两个维度中前四个点群的图解

水晶球序列索引条目

公式

G.f.:(1±x)^ 4/(1-x)^ 5。

a(n)=(2×n ^ 4+4×n ^ 3+10×n ^ 2+8×n+3)/3。S.Bujnkask&B.杜巴尔基(SRABB(AT)ATR,比得哥什,PL),07年3月2002日

a(n)=和[ i=0…n]A000 8412(i);a(n)=和(i=0…n](8×i)*(i ^ 2+2)/3;a(n)=和(i=0…n](8×i)* *A059100(i)/ 3。-乔纳森沃斯邮报3月15日2006

A(n)=和(k=0…min(4,n),2 ^ k*二项式(4,k)*二项式(n,k))。见BUMP等。-汤姆·科普兰,SEP 05 2014

例子

A(6)=1289:(2×6 ^ 4+4×6 ^ 3+10×6 ^ 2+8*+ + +)/α=(α++ +α+α+)/α=α=α。

枫树

对于n从1到k Do EVE((2×n ^ 4+4×n ^ 3+10×n ^ 2+8×n+3)/3)OD;

A00 1846=(z + 1)** 4 /(Z-1)** 5;西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

Mathematica

系数列表[[(-Z^ 4-4Z^ 3-6Z^ 2-4Z-1)/(Z-1)^ 5,{z,0, 200 },Z](*)(*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基6月19日2011*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 5408A00 1844A000 1845A000 1847A059100A013609.

第一个差异是A000 8412.

囊性纤维变性。A240876.

语境中的顺序:A74323 A29 740 A29 771*A71663 A034 A20127

相邻序列:A00 1843 A00 1844 A000 1845*A000 1847 A00 1848 A00 1849

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改了8月20日23时38分EDT 2019。包含326155个序列。(在OEIS4上运行)