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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 2033 n的完全划分数。
(原M0131 N00 53)
一百七十四
1, 1, 1、2, 1, 3、1, 4, 2、3, 1, 8、1, 3, 3、8, 1, 8、1, 8, 3、3, 1, 20、2, 3, 4、8, 1, 13、1, 16, 3、3, 3, 26、3, 3, 26、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

N的完美划分是当重复部分被看作是不可区分的时,每个数只有一个小于n的分区。因此,1 ^ n是每个n的完美划分;对于n=7, 4,1 ^ 3, 4,2,1, 2,3,1和1 ^ 7都是完美的分区。[ Riordan ]

n + 1的有序分解数,参见A07206.

GoZnTa链的数量从1到n(参见A034-戴维·W·威尔逊

A(n)是n×n矩阵的永久性,(i,j)项=1,否则J i i+1,=0。对于n=3,矩阵为{{ 1, 1, 0 },{ 1, 0, 1 },{ 1, 1, 0 }},常量=2。-戴维卡兰10月19日2005

似乎是有助于给出莫比厄斯函数的行列式的排列数。验证A(9)。-马格兰维克9月13日2008

狄利克雷逆A1538(假设偏移1)。-马格兰维克,03月1日2009

等于三角形的行和A176917. -加里·W·亚当森4月28日2010

一个分区是完美的,如果它是完整的(A12696和背包A108917-格斯威斯曼6月22日2016

A(n)也是具有N+1未标记叶的系列减少的非枝状树的数目,其中如果所有的终端子树具有至少两个分支,则有根树被串联减少,并且如果任何给定节点上的所有分支都是相等的,则是非手性的。莫比乌斯变换A06824. -格斯威斯曼7月13日2018

推荐信

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第126页,参见第27页。

R. Honsberger,数学宝石III,M.A.A.,1985,第141页。

D. E. Knuth,计算机编程艺术,前FASC。3B,教派。7.2.1.5,第67号,第25页。

P. A. MacMahon,完美分裂理论和多部数的组成,Messenger Math,20(1891),103-119。

J. Riordan,组合分析导论,威利,1958,pp.123-124。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…9999的表

Daniele A. Gewurz和Francesca Merola多形置换群的PARK-向量实现序列J.整数SEQS,第6, 2003卷。

HoKyu Lee双完全分割,离散数学,306(2006),519-525。

Paul Pollack乘法分区数的奇偶性及相关问题,PROC。埃默。数学。SOC。140(2012),37 93-3803。

J. Riordan致1970月12日斯隆的信

Eric Weisstein的数学世界,完全分割

Eric Weisstein的数学世界,狄利克雷级数生成函数

“核心”序列的索引条目

公式

A(n)=所有A(i)的和,这样当第一序列A(1)而不是A(0)被索引时,我将n和i <n除以;否则,参见下面的沃瑟曼公式。-克拉克·金伯利1998、10月20日2011

(p^ k)=2 ^(k-1)。

A(n)=A06824(n)/ 2为n>1;A(n)/(a)A122408(n)=A122408(n)/ 2。-莱因哈德祖姆勒,SEP 03 2006

A(n-1)=所有A(i-1)的和,这样我将n和i<n a(p^ k-1)=2 ^(k-1)。(n-1)A06824(n)/ 2为n>1;A(n)/(a)A122408(n)- 1)A122408(n)/ 2。-戴维-沃瑟曼11月14日2006

A(A025847(n)- 1)A050324(n)。-马塔尔5月26日2017

例子

n=0:1(空分区)

n=1∶1(1)

n=2∶1(11)

n=3∶2(21, 111)

n=4∶1(1111)

n=5∶3(311, 221, 11111)

n=6∶1(111111)

n=7∶4(4111, 421, 2221,1111111)

格斯威斯曼,7月13日2018:(开始)

A(11)=8系列,减少了12个未标记叶子的非枝状乔木:

(Oooooooooooo)

((OOOOO)(OOOOO))

((OOOO)(OOOO)(OOOO))

((OOO)(OOO)(OOO)(OOO))

((OO)(OO)(OO)(OO)(OO)(OO)

((OOO)(OOO))((OOO)(OOO))

((OO)(OO)(OO))((OO)(OO)(OO))

((OO)(OO))((OO)(OO))((OO)(OO))

(结束)

枫树

A:=数组(1…150):对于k从1到150做一个[k]:=0 OD:A(1):=1:对于j从1到J-1,如果J mod M=0,那么A [j]:= a[j] +a[[M] FI:OD:OD:对于k从1到1做PrtTf('%d,',a[k])OD:杰姆斯·A·塞勒斯,十二月07日2000

替代方案

A00 2033= PROC(n)

选择记忆;

本地A;

如果n<2

返回1;

其他的

答:0;

我从0到N-1

如果MODP(n+1,i+1)=0,那么

A: = A+PROCEND(I);

如果结束;

结束DO:

如果结束;

A;

结束进程马塔尔5月25日2017

Mathematica

A〔0〕=1;A〔1〕=1;A [n]:=a[n]=a/@多数[除数[n] ] //合计;a/@范围[96 ](*)让弗兰,APR 06 2011,9月23日更新2014。注:此产品A07206(n)=a(n-1)。-哈斯勒10月12日2018*)

黄体脂酮素

(帕里)A00 2033(n)=(n,SUDIVI)(n+1,i,If(i <=n),A00 2033(I-1)))(1)米迦勒·B·波特,01月2009日,修正哈斯勒10月12日2018

交叉裁判

等同于A07206到了偏移和初始期限。

囊性纤维变性。A00 1055A050324.

A(A1002110=A000 0670.

囊性纤维变性。A000 0123A100529A117621.

囊性纤维变性。A176917.

用于奇偶校验AA898966.

囊性纤维变性。A12696A108917.

囊性纤维变性。A000 1678A000 323A06824A167865A21457A29078A252504A316782A.

语境中的顺序:A96119 A300 836 A118314*A07206 A173801 A108466

相邻序列:A000 2030 A000 2031 A000 2032*A000 2034 A00 2035 A000 2036

关键词

诺恩核心容易的美好的

作者

斯隆

扩展

被编辑哈斯勒10月12日2018

状态

经核准的

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最后修改9月22日21:38 EDT 2019。包含327323个序列。(在OEIS4上运行)