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| A014531号 |
| 形成数组，其中第n行通过展开（1+x+x^2）^n并从中心取第2列获得。 |
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14
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1, 3, 10, 30, 90, 266, 784, 2304, 6765, 19855, 58278, 171106, 502593, 1477035, 4343160, 12778152, 37616427, 110797569, 326527350, 962803170, 2840372304, 8383467708, 24755608584, 73133433800, 216143407675, 639062383401
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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长度为n+1的所有Motzkin路径中的“向上”步数。例如，a（2）=3，因为在长度为3、HHH、HUD、UDH和UHD的四条Motzkin路径中，其中H=（1,0）、U=（1,1）、D=（1，-1），我们总共有三个U步-Emeric Deutsch公司2003年12月26日
a（n）=半平面x>=0中从（0,0）到（n+1,2）的路径数，由步骤U=（1,1）、D=（1，-1）和H=（1,0）组成。例如，对于n=2，我们有3条路径：UUH、HUU、UHU-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第78页。
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链接
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配方奶粉
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例如：exp（x）*（2*x*BesselI（1，2*x）+（x-2）*Bessel（2，2*x））/x-弗拉德塔·乔沃维奇2003年8月21日
a（n）=和{k=0..n+1，C（n+1，k）*C（n-k+1，k+2）}-保罗·巴里2004年9月20日
递归D-有限（n+3）*（n-1）*a（n）-（n+1）*（2n+1）*a-R.J.马塔尔2011年12月8日
a（n）=n*（n+1）*超几何（[（1-n）/2，1-n/2]，[3]，4）/2-彼得·卢什尼，2014年11月23日
G.f.：z*M（z）^2/（1-z-2*z^2*M（z）），其中M（z）是Motzkin路径的G.f-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
a（n）=GegenbauerC（n-1，n-1，-1/2）-彼得·卢什尼2016年5月9日
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MAPLE公司
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seq（加法（二项式（i+1，k）*二项式的（i-k+1，k+2），k=0..楼层（i/2）），i=1..30）；#Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2001年11月9日
a:=n->简化（GegenbauerC（n-1，-n-1，-1/2））：
seq（a（n），n=1..26）#彼得·卢什尼2016年5月9日
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数学
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表[Sum[二项式[i+1，k]*二项式[i-k+1，k+2]，{k，0，Floor[i/2]}]，{i，30}](*迈克尔·德弗利格2015年4月20日*）
表[GegenbauerC[n-1，-n-1，-1/2]，{n，1，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年2月28日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
a=lambda n:n*（n+1）*超几何（[（1-n）/2，1-n/2]，[3]，4）/2
[简化（1..26）中n的（a（n））]#彼得·卢什尼，2014年11月23日
（PARI）针对（n=1，25，print1（总和（k=0，n+1，二项式（n+1，k）*二项式式（n-k+1，k+2）），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2017年2月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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