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| A014532号 |
| 形成数组，其中第n行通过展开（1+x+x^2）^n并从中心取第3列获得。 |
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11
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1, 4, 15, 50, 161, 504, 1554, 4740, 14355, 43252, 129844, 388752, 1161615, 3465840, 10329336, 30759120, 91538523, 272290140, 809676735, 2407049106, 7154586747, 21263575256, 63191778950, 187790510700, 558069593445, 1658498131836
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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半长n+2的Dyck路径数，正好有一个UUU出现，其中U=（1,1）。例如，a（2）=4，因为我们有UDUUUDDD、UUUDDUD、UUudDUD和UUUDUDD，其中U=（1,1）和D=（1，-1）-Emeric Deutsch公司2003年12月5日
a（n）是最长流域长度为n-1的Motzkin（2n+2）-路径数。盆地是一系列相邻的平坦台阶，前面是一个下台阶，后面是一个上台阶。示例：a（2）统计FUDFUD、UDFUDF、UDFUFD、UFDFUD-大卫·卡伦2004年7月15日
a（n）是所有Motzkin（n+3）路径中的谷总数（DU）。示例：a（2）=4统计FUD*UD、UD*UDF、UD*UFD、UFD*UD中的谷值（以*表示）；剩下的17条莫茨金5路没有山谷-大卫·卡伦2006年7月3日
a（n）是从（0,0）到（n+1，n-1）采取北向和东向台阶避开北^{>=3}的晶格路径数-山珍高2010年4月20日
a（n）是半平面x>=0中从（0,0）到（n+2,3）的路径数，由步骤U=（1,1）、D=（1，-1）和H=（1,0）组成。例如，对于n=2，我们有4条路径：HUUU、UHUU、GUUU和UUUH-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第78页。
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链接
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G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款0..200）
埃里克·魏斯坦的数学世界，三项式系数
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配方奶粉
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通用：2*z/（1-4*z+z^2+6*z^3+（1-3*z+2*z^3）*sqrt（1-2*z-3*z^2））-Emeric Deutsch公司2003年12月5日
例如：exp（x）*BesselI（3,2x）[0,0,0,1,4,15..]-保罗·巴里2004年9月21日
a（n-2）=A111808号（n，n-3）对于n>2-莱因哈德·祖姆凯勒2005年8月17日
a（n）=sum{i=0}^floor（（n-1）/2）二项式（n+2，n-1-i）*binominal（n-1-i，i）-山珍高2010年4月20日
a（n）=-（1/（162*（n+5）*（n+3）））*（9*n+18）*（-1）^n*（-3）^（1/2）*（（n+7）*超几何（[1/2，n+5]，[1]，4/3）+超几何（[1]，n+4]，[1],4/3）*（5*n+19））-马克·范·霍伊2011年10月30日
递归D-有限-（n+5）*（n-1）*a（n）+（n+2）*-R.J.马塔尔2012年12月2日
a（n）~3^（n+5/2）/（2*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月10日
G.f.：z*M（z）^3/（1-z-2*z^2*M（z）），其中M（z(A001006号). -何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
发件人彼得·卢什尼2016年5月9日：（开始）
a（n）=C（4+2*n，n-1）*hypergeom（[-n+1，-n-5]，[-3/2-n]，1/4）。
a（n）=GegenbauerC（n-1，-n-2，-1/2）。（结束）
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MAPLE公司
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a:=n->简化（GegenbauerC（n-1，-n-2，-1/2））：
seq（a（n），n=1..26）#彼得·卢什尼2016年5月9日
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数学
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表[GegenbauerC[n-1，-n-2，-1/2]，{n，1，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年2月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）z='z+O（'z^50）；Vec（2*z/（1-4*z+z^2+6*z^3+（1-3*z+2*z^3）*sqrt（1-2*z-3*z^2））\\G.C.格鲁贝尔2017年2月28日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A014531号,A014533号.
第一个区别是A025181号.
上下文中的序列：A026110号 A056327号 A026328号*A094705号 A280786型 A283276号
相邻序列：A014529号 A014530型 A014531号*A014533号 A014534号 A014535型
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关键词
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非n
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作者
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N.J.A.斯隆
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扩展
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更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年2月5日
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状态
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经核准的
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