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| A001400号 |
| n的分区数最多为4个部分。
（原名M0627 N0229）
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50
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1, 1, 2, 3, 5, 6, 9, 11, 15, 18, 23, 27, 34, 39, 47, 54, 64, 72, 84, 94, 108, 120, 136, 150, 169, 185, 206, 225, 249, 270, 297, 321, 351, 378, 411, 441, 478, 511, 551, 588, 632, 672, 720, 764, 816, 864, 920, 972, 1033, 1089, 1154, 1215, 1285, 1350, 1425, 1495
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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S_4的四维表示的莫里恩级数[Nebe，Rains，Sloane，Chap.7]。
周长<=n+3的不同整数三角形的数量。还有周长<=n+9的不同不等边整数三角形的数量-莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月12日
a（n）是当m趋于无穷大时，（m选择4）q展开式中q ^n的系数Y.Kelly Itakura（yitkr（AT）mta.ca），2002年8月21日
在x，y，z，p四个盒子中，n+10个相同球的不同分布数，其中0<x<y<z<p-Ece Uslu公司和Esin Becenen，2016年1月11日
5n+8或5n+12的分区数分成4个部分（+-）3 mod 5。a（4）=5个分区，共28个：[7,7,7,17,7]、[12,7,2]、[12,12,2]，[17,72,2]、[22,2,2]。a（3）=27的3个分区：[8,8,8,13]，[13,8,3,3]，[18,3,3，3]-理查特克2016年2月24日
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第115页，Q（m，n）表第m=4行；第120页，p（n，4）。
H.Gupta等人，《分区表》。皇家学会数学表，第4卷，剑桥大学出版社，1958年，第2页。
哈代和赖特，《数论导论》。第三版，牛津大学出版社，1954年，第275页。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4卷，第3分册，生成所有组合和分区，Addison-Wesley，2005年，第7.2.1.4节，第56页，练习31。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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乔纳森·布鲁姆和内森·麦克纽，计数模式避免整数分区，arXiv:1908.03953[math.CO]，2019年。
V.M.Buchstaber和A.V.Ustinov，形式群律的系数环《数学》，第206卷，第11期。
C.E.Frasser和G.N.Vostrov，大地图同胚于给定大地图，arXiv:1611.01873[cs.DM]，2016年。[第16页，推论5]
G.Nebe、E.M.Rains和N.J.A.Sloane，自对偶码与不变量理论柏林施普林格出版社，2006年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975【math.NT】，2009年。
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配方奶粉
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G.f.：1/（（1-x）*（1-x^2）*（1x^3）*（1-x^4））。
a（n）=1+（a（n-2）+a（n-3）+aNorman J.Meluch（norm（AT）iss.gm.com），2000年3月9日
P（n，4）=（1/288）*（2*n^3+6*n^2-9*n-13+（9*n+9）*pcr{1，-1}。
设c（n）=Sum_{i=0..floor（n/3）}（1+天花板（（n-3*i-1）/2）），则a-乔恩·佩里，2003年6月27日
有限序列的欧拉变换[1，1，1，1]。
（n选择4）q=（q^n-1）*（q^（n-1）-1）*。
a（n）=圆形（（（n+4）^3+3*（n+4）^2-9*（n%4）*（（n/4）mod 2））/144）-华盛顿·邦菲姆2012年7月3日
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-2*a（n-5）+a（n-8）+1（n-9）-a（n-10）-大卫·尼尔·麦格拉思2014年9月12日
对于Z中的所有n，a（n）=-a（-10-n）-迈克尔·索莫斯2014年12月29日
如果n是奇数，则a（n）-a（n+1）-a-迈克尔·索莫斯2014年12月29日
a（n）=n^3/144+n^2/24-7*n/144+1+楼层（n/4）/4+楼层（n/3）/3+（n+5）*楼层（n/2）/8+楼层（（n+1）/4）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月18日
a（6*n）-a（6*n+1）-a-理查特克2016年4月19日
a（n）=圆（（n+3）^2/12）+和{i=0..floor（n/4）}圆（（n-4*i-1）^2/12）。
a（n）=楼层（（n+3）^2+4）/12）+总和{i=0..楼层（n/4）}楼层（（n-4*i-1）^2+4）/12。（结束）
a（n）=圆形（（2*n^3+30*n^2+135*n+175）/288+（-1）^n*（n+5）/32）-戴夫·尼利2021年10月28日
a（n）=总和{j=0..楼层（n/4）}总和{i=0.楼层（n/3）}天花板（（最大值（0，n+1-3*i-4*j））/2）。
a（n）=总和{i=0..层（n/4）}层（（n+3-4*i）^2+4）/12）。（结束）
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例子
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（4选4）_q=1，（5选4所以q^0的系数收敛到1，q^1收敛到1、q^2收敛到2，依此类推。
G.f.=1+x+2*x^2+3*x^3+5*x^4+6*x^5+9*x^6+11*x^7+。。。
a（4）=5，即{1,2,3,8}、{1,2,4,7}、}1,2,5,6}、[2,3,4,5}、[1,3,4]6}。在x，y，z，p四个盒子中14个相同球的不同分布数，其中0<x<y<z<p-Ece Uslu公司，Esin Becenen，2016年1月11日
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MAPLE公司
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A001400号：=n->如果n mod 2=0，则舍入（n^2*（n+3）/144）；else圆（（n-1）^2*（n+5）/144）；fi；
with（combstruct）：ZL5:=[S，{S=集合（循环（Z，卡<5））}，未标记]：seq（计数（ZL5，大小=n），n=0..55）#零入侵拉霍斯，2007年9月24日
A001400号：=-（-z**8+z**9+2*z**4-z**7-1-z）/（z**2+1）/（z**2+z+1）/[推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中；给出除首字母1以外的序列]
B： =[S，{S=集合（序列（Z，1<=卡），卡<=4）}，未标记]：seq（组合结构[计数]（B，大小=n），n=0..55）#零入侵拉霍斯2009年3月21日
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数学
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系数列表[级数[1/（（1-x）*（1-x^2）*（1-x^3）*（1-x^4）），{x，0，65}]，x]
a[n_]：=总和[楼层[（n-j-3*k+2）/2]，{j，0，楼层[n/4]}，{k，j，楼层[（n-j）/3]}]；表[a[n]，{n，0，55}](*L.埃德森·杰弗里2014年7月31日*）
a[n_]：=使用[{m=n+5}，圆形[（2 m^3-3 m（5+3（-1）^m））/288]]；(*迈克尔·索莫斯2014年12月29日*）
a[n_]：=带[{m=Abs[n+5]-5}，符号[n+5]长度[IntegerPartitions[m，4]]；(*迈克尔·索莫斯2014年12月29日*）
a[n]：=与[{m=Abs[n+5]-5}，符号[n+5]级数系数[1/（（1-x）（1-x^2）（1-x ^3）（1-x^4）），{x，0，m}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年12月29日*）
表[长度@整数分区[n，4]，｛n，0，55｝](*罗伯特·普莱斯2020年8月18日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）K:=原理（）；M： =矩阵代数（K，4）；q1:=对角矩阵（M，[1，-1，1，-1]）；p1:=对角线矩阵（M，[1，1，-1，-1]）；q2:=对角矩阵（M，[1，1，1，-1]）；h： =M！[1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1]/2; G： =矩阵群<4，K|q1，q2，h>；莫里恩系列（G）；
（PARI）a（n）=圆形（（（n+4）^3+3*（n+4）^2-9*（n/4）*（（n%4）%2））/144）\\华盛顿·邦菲姆2012年7月3日
（PARI）{a（n）=n+=5；圆形（（2*n^3-3*n*（5+3*（-1）^n））/288）}\\迈克尔·索莫斯2014年12月29日
（哈斯克尔）
a001400 n=a001400_list！！n个
a001400_list=扫描1（+）a005044_list--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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