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一些初步的页面(其中大部分需要更新!)

10月20日的顺序

A023194号:数字
n
就这样
σ(n)
首要的.
{2,4,9,16,25,64,289,729,1681,}

2005年,扎克·塞多夫想知道为什么除了第一个词以外,所有的词都是正方形的。*加贝·坎宁安给出了答案:

“从这个事实来看除数和函数是乘法的,我们可以推导出
σ(n)
除了什么时候
n
是一个正方形还是两个正方形。”
“如果
n=2个(二)k+(一)2
,也就是说,
n
是奇数平方的两倍
σ(n)=3σ(2)k+(一)2 )
. 如果
n=2个(二)k )2
,也就是说,
n
两倍是偶数平方
σ(n)
只有当
n
是一种力量2; 否则我们有
σ(n) =σ(八)×2 )σ
k
2
对于某个正整数
.”
“所以
n
而不是正方形
σ(n)
质数是的奇数次幂2. 但是
σ(二)2 +1)=2个2 +2 −  1=(2) +1+1)(2) +1 −  (一)
,仅当是质数时
=0
,也就是说,什么时候
n=2个
. 所以2是唯一不方形的
n
就这样
σ(n)
是最好的。”

_______________

*A055638号数字
n
为了什么
σ(n2 )
是质数:
{2,3,4,5,8,17,27,41,49,59,64,71,89,101,125,131,167,169,173,256,289,…}