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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
第059418号 三角形T(n,k)由具有有序轨道的排列枚举产生,按行读取(1<=k<=n)。 1
1, 1, 1, 3, 2, 1, 12, 7, 4, 1, 60, 33, 19, 7, 1, 360, 192, 109, 47, 11, 1, 2520, 1320, 737, 344, 102, 16, 1, 20160, 10440, 5742, 2801, 956, 198, 22, 1, 181440, 93240, 50634, 25349, 9493, 2342, 352, 29, 1, 1814400, 927360, 498312, 253426, 101293, 28229 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
来自Peter Bala,2012年7月8日:(开始)
非平面递归树是有根的标记平面树(节点的子节点没有排序),其属性是标签沿着从根到叶的任何路径增加。T(n,k)计算n集合中超出度k的顶点总数!n+1顶点上的非平面递归树。下面给出了一个示例。
(结束)
参考文献
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第258页,#10,F(n,k)。
链接
M.Drmota,递归树.
配方奶粉
T(n,k)=(n-2)*T(n-1,k)+T/2,T(n,n)=1。
来自Peter Bala,2012年7月8日:(开始)
例如:A(x,z)=x/(2-x){1/(1-z)-1/(1-z,^(x-1)}=x*z+(x+x^2)*z^2/2!+(3*x+2*x^2+x^3)*z^3/3!+。。。。
A(x+1,z)是一个例如f.,表示A109822号A(x+2,z)生成第一类无符号斯特林数的三角形A130534型但省略了第一列。
例如,对于k列:1/(2^k*(1-x))+(x-1)*总和{j=0..k-1}1/(j!*2^(k-j))*log^j(1/(1-x。
行多项式R(n,x)满足递推方程R(n、x)=(x+n-2)*R(n-1,x)+(n-1)*x与R(1,x)=x,以及递归R(n,x)=(x+2*n-3)*R(n-1,x,n-1)*(x+n-3)*R(n-2,x)与R(1,x)=x和R(2,x)=x+x^2。R(n,x)={(x-1)*x*(x+1)*…*(x+n-2)-n!}/(x-2)。
(结束)
例子
1; 1,1; 3,2,1; 12,7,4,1; 60、33、19、7、1。。。
第3行:[12,7,4,1]。4个节点上有6个非平面递归树。
出度节点总数0=1+2+2+2+3=12;
超度数1的节点总数=3+1+1+1=7;
outdegree 2的节点总数=1+1+1+1=4;
超出度3的节点总数=1;
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.0o……0o。。。。。。。。。。0o。。。。。。。。。。0o。。。。。。。。。0 o。。。。。。。。。。。0o。。。。。。。。
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.1o……1o。。。。。。。1o。。。。。o3…1o。。。。氧气…2o。。。。。o1…../..|..\。。。。。
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.2o…2o。。。。。o3…2o。。。。。。。。。。3个。。。。。。。。。3o。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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.3o。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
....................................... -彼得·巴拉2012年7月8日
数学
t[n,k]:=(n-2)*t[n-1,k]+t[n-1,k-1];t[n,n]:=1;t[n_,1]=n/2; 表[t[n,k],{n,10},{k,n}]//扁平(*罗伯特·威尔逊v2012年7月8日*)
交叉参考
关键词
非n,容易的,表格
作者
N.J.A.斯隆2001年1月30日
扩展
拉里·里夫斯的更多术语(larryr(AT)acm.org),2001年1月31日
状态
经核准的

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