登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 037 Dedekind数或Dedekind问题:n个变量的单调布尔函数数、n集子集的反链数、n个发生器上的自由分配格中的元素数、斯普纳族数。
(原M0817 N0309)
七十三
2, 3, 6、20, 168, 7581、7828354, 2414682040998、56130437、228、68、75、57、909077 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,1

评论

单调布尔函数是从p(s)、S子集到{0,1}的递增函数。

反链的计数包括空的反链,它不包含子集,反链只包含空集。

A(n)也等于n集S的倒置数。如果A是U,B是A的超集,那么B的子集是S,U.是B。W·埃德温·克拉克06月11日2003

也有简单的游戏与N个玩家以最小获胜的形式。-法比安·里克尔梅5月29日2011

未标记的情况是A000 3182. -格斯威斯曼2月20日2019

推荐信

I. Anderson,有限集合的组合论。牛津大学出版社,1987,第38页。

J. L. Arocha,有序集合中的反链〔西班牙语〕,Anales Del Studio de MatLaas de La Unvivad No.AutoRead No.de墨西哥,27(1987),1-21。

J. Berman,“3-元代数的自由谱”,在R. S. Freese和O. C. Garcia,编辑,泛代数和格理论(普埃布拉,1982),LeCT。注释数学。第1004, 1983卷。

J. Berman和P. Koehler,有限分配格的基数,MITETELUNGEN AUDEM数学研讨会GieSeN,121(1976),103-124。

G. Birkhoff,格理论。美国数学学会,研讨会论文集,第25卷,第第三版,普罗维登斯,RI,1967,第63页。

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第273页。

R. Dedekind,贝尔泽拉根根,冯.扎伦.德尔奇,gemeinsamen Teiler,Festschrift Hoch。不列颠维也纳不列颠Werke(II),1897,pp.103-148。

E. N. Gilbert,前向交换函数的格理论性质,J. Math。物理,33(1954),55-67,见Table III.

M. A. Harrison,交换和自动机理论导论。麦格劳希尔,NY,1965,第188页。

D. E. Knuth,计算机程序设计,第4A卷,第7.1.1节,第79页。

A. D. Korshunov,单调布尔函数的数目,Problemy Kibernet。38,(1981),5-108,272。MR0640855(83H:06013)

W. F. Lunnon,Iu函数:自由分配格的大小,D.J.A.威尔士的第173-181页,编辑器,组合数学及其应用。学术出版社,NY,1971。

S. Muroga,阈值逻辑及其应用。威利,NY,1971,第38和第214页。

R. A. Obando,关于n元布尔代数中n个变量的非退化单调布尔函数的个数。在准备中。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

D. B. West,图论导论,第二版,普伦蒂斯霍尔,新泽西州,2001,第349页。

链接

n,a(n)n=0…8的表。

弗兰克:坎波,DeDead数的幂与其相关的指数和的关系J. Int. Seq。21(2018)18.4.4

Valentin Bakoev单调布尔函数下一个矩阵结构的组合与算法性质,ARXIV:1902.06110 [C.DM],2019。

Raymond Balbes关于斯珀纳家族的计数J. Combin。理论辑A 27(1979),1, 1号- 9。MR054 1338(81B:05010)

R. Baumann和H. Strass关于双极布尔函数的个数《逻辑与计算杂志》27∶8(2017),第2431-2449页。

J. Berman和P. Koehler有限分配格的基数MITTELUNGEN AUDEM数学研讨会GieSeN,121(1976),103-124。[注释扫描的副本]

S. Bolus基于QOBDD的简单对策方法zu Kiel博士,2012岁。-斯隆12月22日2012

K. S. BrownDedekind问题

K. S. Brown渐近上下界

Donald E. Campbell,Jack Graver和Jerry S. Kelly,有更多的战略证明程序比你想象的《数学社会科学》64(2012)263-265。-斯隆10月23日2012

伦道夫教堂某些自由分布结构的数值分析Duke Math。J. 6(1940)。732—734。MRO02442(2120C)[根据数学评论,给出(5)不正确为7579。-斯隆3月19日2012

R.丘奇某些自由分布结构的数值分析Duke Math。J. 6(1940)。732—734。[扫描注释的副本]

Jacob North Clark,Stephen Montgomery Smith,不对称的Shapley样值,阿西夫:1809.07747〔ECONTH〕,2018。

Ori Davidov和Shyamal Peddada多元二值数据的有序约束推理及其在毒理学中的应用美国统计协会杂志,DEC 01 2011, 106(496):1394-1404,DOI:1011985/Jas.2011.TM10322。

Patrick De Causmaecker和Stefan De Wannemacker反单调函数空间中的划分,阿西夫:1103.2877(数学,NT),2011。

Patrick De Causmaecker,Stefan De Wannemacker,关于有限宇宙中集合反链的个数,ARXIV:1407.4288(数学,Co),2014(见表1)。

P. De Causmaecker,S. De Wannemacker,J. Yellen,Antichains的区间及其分解,ARXIV预告ARXIV:1602.04675 [数学,CO],2016。

克里斯蒂安吉耶恩位串上的单调函数——一些结构注释随机优化启发式理论,DAGSTHHL研讨会17191(2017),3.12,第33页。

Milton W. Green致斯隆的信,1973.

Sylvain Guilley、Laurent Sauvage、Jean Luc Danger、Tarik Graba和Yves Mathieu,“功率常数双轨逻辑作为FPGA中密码应用保护的评估”SSSIR-安全系统集成和可靠性改进,横滨:日本(2008),PP 16-23,DOI:10 110 9/SSIRI.2008

Pieter Jan Hoedt用Java并行MPI查找第九DeDead数字预印本,2015。

Liviu Ilinca和Jeff Kahn最大反链与独立集的计数,ARXIV:1202.4427 [数学.CO],2012;第30.2(2013):427—435。

Sean A. IrvineJava程序(吉图布)

J. Kahn熵、独立集与反链:Dedekind问题的新方法,PROC。埃默。数学SOC。130(2002),第2号,第37至第37条。

J. L. King砖砌与单调布尔函数

Kjos Hanssen,Lei Liu,具有最大状态复杂度的语言数,2018。

D. J. Kleitman关于DeDoad问题:单调布尔函数的个数,PROC。埃默。数学SOC。21 1969 67 768。

D. J. Kleitman和G. Markowsky关于DeDoad的问题:同余布尔函数的个数。,反式。埃默。数学SOC。213(1975),33-390。

M. M. Krieger7月31日1975日致斯隆的信用W. F. Lunnon的方法确认A(7)=2414682040998,但得到不同的答案。

C. L. MallowsJ.J.A.斯隆,Jun Jul 1991的电子邮件

数学栈交换,在极限N-> OO中计算反链,2014。

穆罗加、萨布罗、Iwao Toda和Satoru Takasu,多数决策元理论《富兰克林研究院科学博物馆学报》第271.5期(1961):第37~418页。[仅对第413页和第414页进行注释扫描]

R. A. Obando项目:规则空间的映射.

Terry Speed9月20日1981日致斯隆的信.

Tamon Stephen和Timothy Yusun计数不等价单调布尔函数,ARXIV预印记ARXIV:1209.4623 [C.DS],2012。

V. G. Tkachenco,O. V. Sinyavsky,秩5单调布尔函数的块计算机科学与信息技术4(4):139—146,2016;DOI:1013189/CIST.2016040402。

Tom TrotterErdos/Stand定理的一个应用,9月13, 2001日。

Eric Weisstein的数学世界,反链

D. H. Wiedemann致03, 1990月11日斯隆的信

D. H. Wiedemann一个第八DeDead数的计算,订单8(1991)5-6。

Gus Wiseman枚举杂波、反链、超树和超符号的序列,通过单标记的标记、跨越和允许来组织.

R. ZenoAA77501是一个上界

V. D. Zolotarev布尔函数的枚举(俄语),伊泽特。Vyssh。Uchebnykh Zavedenii Elektro。新切尔卡斯克,第3, 1970,309至313;数学。45,83,1月1973日。

与布尔函数相关的序列的索引条目

公式

渐近线可以在科尔辛诺夫纸中找到。-鲍里斯布赫07月11日2003

a(n)=SuMu{{k=1…n}二项式(n,k)*A000 6126(k)+ 2,即,这个序列是逆二项式变换。A000 6126加2。例如A(3)=3×1+3*2+1×9+2=20。- Rodrigo A. Obando(R.Oband(AT)计算机.org),7月26日2004

例子

A(2)=6,从反链{},{{}},{{ 1 }},{{ 2 }},{{1,2}},{{ 1 },{ 2 }}。

格斯威斯曼,2月20日2019:(开始)

A(0)=2通过A(3)=20反链:

{}{}{}{}

{{}}{{}}{{}}{{}}

{{ 1 }}{{ 1 }}{{ 1 }}

{{ 2 }}{{ 2 }}

{{ 12 }}{{ 3 }}

{{ 1 } { 2 }}{{ 12 }}

{{ 13 }}

{{ 23 }}

{{ 123 }}

{{ 1 } { 2 }}

{{ 1 } { 3 }}

{{ 2 } { 3 }}

{{ 1 } { 23 }}

{{ 2 } { 13 }}

{{ 3 } { 12 }}

{{ 12 } { 13 }}

{{ 12 } { 23 }}

{{ 13 } { 23 }}

{{ 1 } { 2 } { 3 }}

{{ 12 } { 13 } { 23 }}

(结束)

Mathematica

NN=5;

稳定[ u],q]:=长度[u]==0,{{}},[{w=第一[u] },连接[StabelSt[DeleCease[u,w ],q],预置[a,w,] /@稳定列表[DeleTeCase[u,r//;r==wωq] [r,w ] [q] [w,r],q] ];

表[长度] [稳定集[子集[范围[n],SuffStq] ],{n,0,nN}](*)格斯威斯曼2月20日2019*)

交叉裁判

等于A014466+ 1,也A000 7153+ 2。囊性纤维变性。A000 3182A059119.

囊性纤维变性。A000 6126A000 6602A261005A29 3606A29 399A30499A305000A305844A306505A31767A319721A3409A32 1679.

语境中的顺序:A168268 A77876 A00 2078*A1239 A28895 A125601

相邻序列:A000 0369 A000 0370 A000 037*A000 037 A000 074 A000 0375

关键词

诺恩更多

作者

斯隆

扩展

A(8)来自D. H. Wiedemann,个人通信,大约1990

附加评论米迦勒索摩斯6月10日2002

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月23日09:06 EDT 2019。包含327335个序列。(在OEIS4上运行)