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| A014533号 |
| 形成数组，其中第n行通过展开（1+x+x^2）^n并从中心取第4列获得。 |
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5
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1, 5, 21, 77, 266, 882, 2850, 9042, 28314, 87802, 270270, 827190, 2520336, 7651632, 23162976, 69954048, 210859245, 634569201, 1907165337, 5725520801, 17172595110, 51465297950, 154135675070, 461366154990, 1380317174145
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a（n-4）=半平面中从（0,0）到（n，4）的路径数x>=0，由步骤U=（1,1），D=（1，-1）和H=（1,0）组成。例如，对于n=5，我们有5条路径HUUUU、UHUUU和UUUUH-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第78页。
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链接
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配方奶粉
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猜想：-（n+7）*（n-1）*a（n）+（n+3）*（2*n+5）*a-R.J.马塔尔2015年2月25日
G.f.：z*M（z）^4/（1-z-2*z^2*M（z）），其中M（z”）是Motzkin路径的G.f-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
a（n）~3^（n+7/2）/（2*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月20日
a（n）=C（6+2*n，n-1）*hypergeom（[-n+1，-n-7]，[-5/2-n]，1/4）。
a（n）=GegenbauerC（n-1，-n-3，-1/2）。（结束）
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MAPLE公司
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a:=n->简化（GegenbauerC（n-1，-n-3，-1/2））：
seq（a（n），n=1..25）#彼得·卢什尼2016年5月9日
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数学
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其余[系数列表[级数[x*（（1-x-Sqrt[1-2*x-3*x^2]）/（2*x^2））^4/(*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月20日*）
表[GegenbauerC[n-1，-n-3，-1/2]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年2月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（x*（（1-x-sqrt（1-2*x-3*x^2））/（2*x^1））^4/\\G.C.格鲁贝尔2017年2月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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