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A014533号 |
| 形成数组,其中第n行通过展开(1+x+x^2)^n并从中心取第4列获得。 |
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5
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1, 5, 21, 77, 266, 882, 2850, 9042, 28314, 87802, 270270, 827190, 2520336, 7651632, 23162976, 69954048, 210859245, 634569201, 1907165337, 5725520801, 17172595110, 51465297950, 154135675070, 461366154990, 1380317174145
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a(n-4)=半平面中从(0,0)到(n,4)的路径数x>=0,由步骤U=(1,1),D=(1,-1)和H=(1,0)组成。例如,对于n=5,我们有5条路径HUUUU、UHUUU和UUUUH-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
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参考文献
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L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第78页。
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链接
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配方奶粉
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猜想:-(n+7)*(n-1)*a(n)+(n+3)*(2*n+5)*a-R.J.马塔尔2015年2月25日
G.f.:z*M(z)^4/(1-z-2*z^2*M(z)),其中M(z”)是Motzkin路径的G.f-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
a(n)~3^(n+7/2)/(2*sqrt(Pi*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月20日
a(n)=C(6+2*n,n-1)*hypergeom([-n+1,-n-7],[-5/2-n],1/4)。
a(n)=GegenbauerC(n-1,-n-3,-1/2)。(结束)
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MAPLE公司
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a:=n->简化(GegenbauerC(n-1,-n-3,-1/2)):
seq(a(n),n=1..25)#彼得·卢什尼2016年5月9日
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数学
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其余[系数列表[级数[x*((1-x-Sqrt[1-2*x-3*x^2])/(2*x^2))^4/(*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月20日*)
表[GegenbauerC[n-1,-n-3,-1/2],{n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2017年2月28日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)x='x+O('x^50);向量(x*((1-x-sqrt(1-2*x-3*x^2))/(2*x^1))^4/\\G.C.格鲁贝尔2017年2月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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