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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1845 中心八面体数(立方晶格的晶球序列)。
(原M438 4 N1844)
八十五
1, 7, 25、63, 129, 231、377, 575, 833、1159, 1561, 2047、2625, 3303, 4089、4991, 6017, 7175、8473, 9919, 11521、13287, 15225, 17343、19649, 22151, 24857、27775, 30913, 34279、37881, 41727, 45825、50183, 54809, 59711、50183, 54809, 59711、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

简单立方格子中的点数在n阶最大的原点上。

如果x是n-集和yyi(i=1,2,3)x的相交不相交的2子集,则A(n-6)等于x的6个子集的数目,它们与每个yyi(i=1,2,3)相交。-米兰扬吉克8月26日2007

等于(1, 6, 12,8, 0, 0,0,…)的二项变换,其中(1, 6, 12,8)=Chebyshev triangle的行3。A013609. -加里·W·亚当森7月19日2008

设A为n阶的HeSeNebg矩阵,由A〔1,j〕=1,A〔i,i〕:=2,(i>1),a [ i,i-1 ]=-1,和[i,j]=0,否则。然后,对于n>=4,a(n-2)=coeff(CyPuly(a,x),x^(n-3))。-米兰扬吉克1月26日2010

A(n)=A000 5408(n)*A097080(n-1)/ 3。-莱因哈德祖姆勒12月15日2013

A(n)=D(3,n),其中D是Delannoy数(A000 828因此,A(n)使用从北、东或东北移动一个单元的步骤,给出从(0,0)到(3,N)的网格路径的数目。-戴维·爱普斯坦,SEP 07 2014

参考文献

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第81页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…1000的表

Luciano Ancora平方金字塔数与其它虚数,4。

Bela Bajnok可加组合数学:一个研究问题的菜单,阿西夫:1705.07444 [数学,NT ],2017年5月。参见第2.3节。

D.BMP,K. Choi,P. Kurlberg,J. Vaaler,一个局部黎曼假设第16页和第17页

J. H. Conway和N.J.A.斯隆,低维格点VII:协调序列,PROC。皇家SOC伦敦,A453(1997),369-2489.PDF

米兰扬吉克两个枚举函数

M. JanjicHeSSeNBG矩阵与整数序列J. Int. Seq。13(2010)×10 7.8。

米兰日报关于限制三元词和嵌入词,阿西夫:1905.04465(数学,Co),2019。

G. Kreweras细分市场Cahier,20,Inst. Statistiques,巴黎大学,1973。

G. Kreweras细分市场巴黎大学斯塔蒂斯克学院,德莱切什大学理工学院,20(1973)。(注释扫描的副本)

T. P. Martin原子壳层Phys。报告,273(1996),1991~241,等式(10)。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

R. G. Stanton和D. D. Cowan关于一个“平方”函数方程的注记,暹罗牧师,12(1970),27—27 9。

Eric Weisstein的数学世界,豪伊建筑

Eric Weisstein的数学世界,八面体数

水晶球序列索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,- 1)。

公式

G.f.:(1±x)^ 3/(1-x)^ 4。[正确地推测]西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

a(n)=(2×n+1)*(2×n ^ 2+2×n+3)/3。

第一差异A014820(n)。-亚力山大亚当丘克5月23日2006

a(n)=a(n-1)+4×n ^ 2+2,a(0)=1。-文森佐·利布兰迪3月27日2011

a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4),A(0)=1,A(1)=7,A(2)=25,A(3)=63。-哈维·P·戴尔,军05 2013

A(n)=SuMu{{K=0…min(3,n)} 2 ^ k*二项(3,k)*二项式(n,k)。见BUMP等。-汤姆·科普兰,SEP 05 2014

卢西亚诺安科拉,08月2015日:(开始)

A(n)=2A000 0330(n)+A000 0330(n+1)+A000 0330(n-1)。

A(n)=A000 5900(n)+A000 5900(n+1)。

A(n)=A000 5900(n)+A000 0330(n)+A000 0330(n+1)。

A(n)=A000 0330(n-1)+A000 0330(n)+A000 5900(n+1)。

(结束)

A(n)=A000 2412(n+1)+A016061(n-1)n>0。-布鲁斯·J·尼克尔森11月12日2017

Mathematica

表〔(4 n^ 3 - 6 n^ 2+8 n- 3)/3,{n,100 }〕弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基1月15日2011*)

线性递归[ { 4,- 6, 4,- 1 },{ 1, 7, 25,63 },40〕(*)哈维·P·戴尔,军05 2013 *)

系数列表[[(1 +x)^ 3 /(- 1 +x)^ 4,{x,0, 20 }],x](*)埃里克·W·韦斯斯坦9月27日2017*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=(2×n+1)*(2×n ^ 2+2×n+3)/3查尔斯,十二月06日2011

(哈斯克尔)

A00 1845 n=(2×n+1)*(2×n ^ 2+2×n+3)‘div’3

——莱因哈德祖姆勒12月15日2013

交叉裁判

2个连续项的和A000 8412.

(1/12)t*(2×n ^ 3~3×n ^ 2+n)+2*n- 1=t=2, 4, 6,…给予A04480A000 5894A06348A000 1845A063149A00 5898A06390A057 813A0634 91A000 5902A06392A000 5917A06334A06334A06395A0634 96.

部分和A00 5899.

囊性纤维变性。A00 1846A000 1847A00 1848等,A014820A013609.

Cf.也A240876A000 2412A016061A00 5899.

28个统一的三维倾斜:驾驶室:A99266A99267CRS:A99268A29 9269FCU:A000 5901A000 5902费:A29 9259A99265氟-E:A29 927A29 927FST:A99258A99264哈尔:A29 927A99255HCP:A000 7899A000 7202六角:A000 5897A00 5898KAG:A99256A99262LTA:A000 8137A29 927PCU:A00 5899A000 1845PCU-I:A29 927A29 927里欧:A29 927A99280ReO-E:A29 928A29 928ρ:A000 8137A29 927超氧化物歧化酶A000 5893A000 5894SVE:A99255A99261Svh:A29 928A99244SjJ:A99254A99260Svk:A010001A063149TCA:A29 928A29 928经颅多普勒超声:A29 928A29 928TFS:A00 5899A000 1845TSI:A29 928A29 9290TTW:A99257A99263UBT:A29 929A29 929BNN:A000 7899A000 7202. 参见PROSerio链接A99266概述。

语境中的顺序:A19375 A1857 A29 927*A12765 A155305 A155290

相邻序列:A000 1842 A00 1843 A00 1844*A00 1846 A000 1847 A00 1848

关键词

诺恩容易的

作者

斯隆

状态

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最后修改9月19日04:00 EDT 2019。包含327187个序列。(在OEIS4上运行)