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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000247号 a(n)=2^n-n-2。
(原M2836 N141)
13
0,3,10,25,56,119,246,501,1012,2035,4082,8177,16368,32751,65518,131053,262124,524267,1048554,2097129,4194280,8388583,16777190,33554405,67108836,134217699,268435426,536870881,1073741792,2147483615 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,2

评论

将n+1标记的球放入两个不可区分的盒子里,每个盒子里至少有两个球。

2^a(n)=形式为1/(2-和{i=1..m}i/2^i)的整数值。-贝诺伊特·克罗伊特2002年10月25日

避免13-2的排列数,其中包含模式23-1正好两次。

具有N个内部节点(非叶)的三元最大高度Huffman树在最小化N=2N+1绝对序序列中的代价。-Alex Vinokur(alexvn(AT)barak online.net),2004年11月2日

a(n)=第三次上步启动最后一次长上升的Dyck n路径数,n>=1。一个长的上升是由两个或更多的上台阶组成的。例如,a(3)=3计数uududdd、UDUDuUDD、UUDDuUDD(小字体中的第三个上步)。-大卫·凯伦2004年12月8日

A107907电话(a(n))=A000225(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2005年5月28日

子序列邮编:A158581;A000120型(a(n))>1。-莱因哈德·祖姆凯勒2009年4月16日

热带禾本科单纯形复合体G(2,n)的顶点,与系统发育树有关。-汤姆·科普兰2011年10月3日

(猜想)设a(2)=0。对于n>2,设n=2*n+1。为每一个n,为每一个n、n、n、n、n、n、n、n、n、n、n、0、0、1、1、0、0、0、1、1、0,…,0;0;0,1,0,1,1,0,…,0;0;0,1,0,1,0,…,0;0,…,0,1,0,1;0,…,0,0,1,1;0,…,0,1,1,1]与n相关联的n,[定义与n相关的n,[0,[0,1,1,[0,[1]1]定义与n相关的与n相关联的n,[定义n n,[V[V[V 1,[u 2,[2,[1,[1,[1]1 T,其中[.]^T表示矩阵转置,[1,。。。,1] n维向量是单位。设(vuk)u N表示{1,…,N}中v_N,k的第k个元素。则a(n)=(v(n-2))\n-五十、 埃德森·杰弗瑞2012年1月20日

对于n>0,(a(n))是卷积阵列的第3行A213568号. -克拉克·金伯利2012年6月20日

当n>2时,a(n-2)是n-蜈蚣图的连通诱导(非空)子图的个数。-乔瓦尼·雷斯塔2017年5月4日

参考文献

五十、 康泰特,《高级组合学》,里德尔出版社,1974年,第222页。

F、 N.大卫和D.E.巴顿,组合机会。哈夫纳,纽约,1962年,第296页。

J、 Riordan,《组合分析导论》,Wiley,1958年,第76页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=2..300的n,a(n)表

Antal E.Fekete,关于记谱的两点注记,阿默尔。数学。月刊,第101卷,第8期(1994年10月),第771-778页。见第776页。

五十、 杰弗瑞,单位本原矩阵

T、 曼苏尔,受1-2型模式限制的置换,arXiv:math/020219[math.CO],2002年。

Mathoverflow公司,热带格拉斯曼G’’u2,7单复形的面数?

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

亚历克斯·维诺库,绝对序序列m元Huffman码产生的类Fibonacci多项式2004年4月4日,第1100CS号决议。

埃里克·韦斯坦的数学世界,蜈蚣图

埃里克·韦斯坦的数学世界,连通支配集

埃里克·韦斯坦的数学世界,顶点诱导子图

具有常返项的线性索引,签名(4,-5,2)。

公式

E、 g.f.:(实验(x)-1-x)*(实验(x)-1)。

G、 f.:x^3*(3-2*x)/((1-2*x)*(1-x)^2)。

a(n)=2*a(n-1)+n+3=a(n-1)+2^(n-1)-1=A000295型(n) -1个=A000295型(n+1)-2^(n+1)。

开始(3,10,25,56,…)=3,7,8,8,…]的二项式变换。-加里·W·亚当森2007年11月7日

a(2)=0,a(3)=3,a(4)=10,a(n)=4*a(n-1)-5*a(n-2)+2*a(n-3)。-哈维·P·戴尔2011年8月23日

a(n)=(和{k=2..floor(n/2)}二项式(n+1,k))+if(n奇数,二项式(n+1,(n+1)/2)/2,0)。

a(n)=和{k=0..n-3}和{i=0..n-1}C(i,k)。-韦斯利·伊万受伤了2017年9月20日

例子

a(3)=4!/(2!*2!*2!)=3。

枫木

A000247号:=(-3+2*z)/((2*z-1)*(z-1)**2#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

LinearRecurrence[{4,-5,2},{0,3,10},40](*哈维·P·戴尔2011年8月23日*)

表[2^n-n-2,{n,2,40}](*埃里克·W·维斯坦2017年8月9日*)

黄体脂酮素

(马克西玛)A000247号(n) :=2^n-n-2$

候选名单(A000247号(n) ,n,2,30)/*马丁·埃特尔2012年11月8日*/

(平价)a(n)=2^n-n-2\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月28日

(岩浆)[2^n-n-2:n in[2..40]]//G、 C.格雷贝尔2019年7月26日

(Sage)[2^n-n-2代表n in(2..40)]#G、 C.格雷贝尔2019年7月26日

(间隙)列表([2..40],n->2^n-n-2)#G、 C.格雷贝尔2019年7月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A000478号方框(3),A058844号(4盒)。

上下文顺序:A267574号 A047667号 A1963年*A097763号 A034506号 A067988号

相邻序列:A000244号 A000245型 A000246号*A000248 A000249号 A000250型

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

其他评论来自迈克尔·斯泰尔2000年12月2日

更多术语来自拉里·里维斯(larryr(AT)acm.org),2000年12月4日

我最近改变了这个序列的开头,所以公式等可能需要调整。-N、 斯隆2006年1月24日

调整公式和注释以抵消富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2011年11月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月14日01:20。包含336473个序列。正在运行OE4(运行)