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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A005286号 a（n）=（n+3）*（n^2+6*n+2）/6。 （原名M4109） 10 1, 6, 15, 29, 49, 76, 111, 155, 209, 274, 351, 441, 545, 664, 799, 951, 1121, 1310, 1519, 1749, 2001, 2276, 2575, 2899, 3249, 3626, 4031, 4465, 4929, 5424, 5951, 6511, 7105, 7734, 8399, 9101, 9841, 10620, 11439, 12299, 13201, 14146, 15135, 16169, 17249 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,2 评论 具有三个反转的[n+3]排列数-迈克尔·索莫斯2002年6月25日 此序列与A241765型通过A241765型（n） =n*a（n）-求和{i=0..n-1}a（i），带A241765型(0)=0. 例如：A241765型(4) = 4*49 - (29+15+6+1) = 145. -布鲁诺·贝塞利2014年4月29日 对于n>=2，a（n）也是两个非零矩阵元素之间的乘法数，这两个元素参与计算（n+1）X（n+1”）Hessenberg矩阵和（n+1“X（n+1）上三角矩阵的乘积。n X n矩阵的公式是（n+2）（n^2+4n-3）/6乘法，n>=3-约翰·M·科菲2016年7月18日 参考文献 L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第255页，#2，b（n，3）。 R.K.Guy，个人沟通。 E.Netto，Lehrbuch der Combinatorik。第二版，Teubner，Leipzig，1927年，第96页。 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第1卷，1999年；见练习1.30，第49页。 链接 T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表 R.K.盖伊，给N.J.A.斯隆的信（附附件），1988年3月 R.H.Moritz和R.C.Williams，一个抛硬币问题和一些相关的组合数学，数学。Mag.，61（1988），24-29。 西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。 西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992 常系数线性递归的索引项，签名（4，-6，4，-1）。 配方奶粉 总尺寸：（1+2*x-3*x^2+x^3）/（1-x）^4-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中 a（-6-n）=-a（n）-迈克尔·索莫斯2005年5月12日 a（n）=a（n-1）+A000096号（n+1）=A005581号（n+2）-1-亨利·博托姆利2001年10月25日 对于m>=3，（m^3-7*m）/6给出了相同的序列-N.J.A.斯隆2011年7月15日 a（0）=1，a（1）=6，a（2）=15，a（3）=29，a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）-a（n-4）-哈维·P·戴尔2012年3月7日 例如：（6+30*x+12*x^2+x^3）*exp（x）/6-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月9日 数学 表[（n+3）（n^2+6*n+2）/6，{n，0，100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月16日*） 线性递归[{4，-6，4，-1}，{1，6，15，29}，50](*哈维·P·戴尔2012年3月7日*） 表[二项式[n，3]+二项式[n，2]-n，{n，3，47}]（*或*） 系数列表[级数[（1+2x-3 x^2+x^3）/（1-x）^4，{x，0，44}]，x](*迈克尔·德弗利格2016年7月9日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=n+=3；（n^3-7*n）/6/*迈克尔·索莫斯2005年5月12日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A008302号,A193106号,A193107号,A241765型. 上下文中的序列：A365418飞机 A180953号 A200184型*A298877型 A229063型 A025212号 相邻序列：A005283号 A005284号 A005285美元*A005287号 A005288号 A005289号 关键词 非n,容易的,美好的 作者 N.J.A.斯隆 状态 经核准的

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