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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007290 a(n)=2*二项式(n,3)。
(原M1831)
59
0、0、0、2、8、20、40、70、112、168、240、330、440、572、728、910、1120、1360、1632、1938、2280、2660、3080、3542、4048、4600、5200、5850、6552、7308、8120、8990、9920、10912、11968、13090、14280、15540、16872、18278、19760、21320、22960、24682、26488、28380、30360、32430、34592、36848、39200 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,4个

评论

当n是偶数时,由正n-多边形顶点构成的锐角三角形的数目(cf。A000330型). -欧森鹏2001年4月5日

a(n+2)是(-1)*Zagier多项式(n,n-1)中X的系数-贝诺伊特·克罗伊特2002年10月12日

第二类(正交)Chebyshev多项式的2个导数的某些乘积的定积分是该序列的pi倍数。对于偶数(p+q):积分[D[ChebyshevU[p,x],x]D[ChebyshevU[q,x],x](1-x^2)^(1/2),{x,-1,1}]/Pi=a(n),其中n=Min[p,q]。例如:a(3)=20,因为积分[D[ChebyshevU[3,x],x]D[ChebyshevU[5,x],x](1-x^2)^(1/2),{x,-1,1}]/Pi=20,因为3=Min[3,5]和3+5是偶数。-克里斯托夫·帕彻(Christoph.Pacher(AT)arcs.ac.AT),2004年12月16日

如果Y是n集X的2个子集,则对于n>=3,a(n-1)是X的3个子集和4个子集的数目,其中X与Y有一个相同的元素-米兰-扬吉奇2007年12月28日

a(n)也是当n个颜色可用时,循环图Csub3(也是完整图Ksub3)的正确着色数-加里·E·史蒂文斯2008年12月28日

a(n)是具有n个顶点的路径图的反向Wiener指数。见Balaban等人的参考文献,第927页。

n>1:a(n)=第(n-1)行之和A141418号. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月18日

这是谐振子模型下理想球核中的核幻数序列-杰斯陶伯2013年5月20日

移动的非消失对角线A132440^3/3A238363号(没有零)。对于n>0,a(n+2)=n*(n+1)*(n+2)/3。Cf。邮编:A130534与彩色森林的关系和旗杆上旗帜的配置-汤姆·科普兰2014年4月5日

a(n)是具有n个非根节点且有2片叶子的有序根树的数目;看见A108838电话. -乔尔阿恩特2014年8月18日

(n-1)X(n-1)实矩阵因式分解中的浮点乘法数,如在LINPACK子程序sgefa中实现的。f或dgefa.f。加法的数量由A000330型. -雨果·普福特纳2018年3月28日

参考文献

Luigi Berzolari,Höheren Ebenen Algebraithen Kurven,数学百科全书Wissenschaften mit Einschluss ihrer an wendungen。《第三乐团》,第三乐章,莱比锡:B.G.特布纳,1906年,第352页。

路易斯·康泰特,《高级组合学》,里德尔出版社,1974年,第259页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

Alexandru T.Balaban,Denise Mills,Ovidiu Ivanciuc和Subhash C.Basak,,反向维纳指数,Croatica Chemica Acta,第73卷,第4期(2000年),第923-941页。

A、 Burstein,S.Kitaev和T.Mansour,偏序模式及其组合解释,浦。M、 A.第19卷,第2-3号(2008年),第27-38页。

奥托·哈塞尔、J·汉斯·D·詹森和汉斯·E·苏伊斯,论核结构中的“幻数”,物理。修订本,第75卷(1949年),第1766页。

向东集,第八章有限核结构,马里兰大学物理741课程讲义,第140页[自汤姆·科普兰2014年4月7日]。

Sandi Klavžar,Balázs Patkós,Gregor Rus和Ismael G.Yero,关于笛卡尔网格中的一般位置集,arXiv:1907.04535[math.CO],2019年。

弗拉基米尔·拉德玛,神奇的数字.

克利夫莫勒,LINPACK子程序sgefa.f,新墨西哥大学阿贡国家实验室,1978年。

哈姆泽·穆贾希德和贝内代克·纳吉,体心立方网格单元线的维纳指数,数学形态学及其在信号和图像处理中的应用,第12届国际研讨会,ISMM 2015。

五、 B.普里兹耶夫,方格点上直线聚合物的级数展开,J.Phys。A、 第12卷,第11期(1979年),第2131-2139页。

路易斯·曼努埃尔·里维拉,整数序列与k-交换置换,arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO],2014年。

维基百科,p-导数.

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。

公式

G、 f.:2*x^3/(1-x)^4。

a(n)=a(n-1)*n/(n-3)=a(n-1)+A002378号(n-2)=2*A000292号(n-2)=和{i=0..n-2}i*(i+1)=n*(n-1)*(n-2)/3-亨利·巴特利,2000年6月2日[公式由R、 J.马萨,2010年12月13日]

a(n)=A000217(n-2)+A000330型(n-2),n>1-莱因哈德·祖姆凯勒2008年3月20日

a(n+1)=A000330型(n)-A000217(n) ,n>=0-扎克·塞多夫2010年8月7日

a(n)=A033487号(n-2)-A052149号(n-1)对于n>1-布鲁诺·贝尔塞利2010年12月10日

a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4)-文琴佐·利班迪2012年6月19日

a(n)=(2*n-3*n^2+n^3)/3-T、 D.不2013年5月20日

a(n+1)=A002412号(n)-A000330型(n) 或“六角形金字塔”-“方形金字塔”(也可以通过上面的公式看出)-理查德·R·福伯格2013年8月7日

和{n>=3}1/a(n)=3/4-恩里克·佩雷斯·赫雷罗2013年11月10日

E、 g.f.:经验(x)*x^3/3-杰弗里·克里特2015年11月22日

a(n+2)=delta(-n)=-delta(n),对于n>=0,其中delta是整数相对于素数p=3的p导子-丹尼·罗拉堡2017年11月10日

(a(n)+a(n+1))/2=A000330型(n-1)-以希拉拉苏·韦拉尤瑟姆2019年4月5日

和{n>=3}(-1)^(n+1)/a(n)=6*log(2)-15/4-阿米拉姆埃尔达2022年1月9日

a(n)=和{m=0..n-2}和{k=0..n-2]abs(m-k)-尼古拉·Bělohoubek2022年11月6日

枫木

A007290:=过程(n)2*二项式(n,3)结束过程:

数学

表[Integrate[D[ChebyshevU[n,x],x]D[ChebyshevU[n,x],x](1-x^2)^(1/2),{x,-1,1}]/Pi,{n,1,20}](*Pacher*)

LinearRecurrence[{4,-6,4,-1},{0,0,0,2},50](*文琴佐·利班迪2012年6月19日*)

黄体脂酮素

(岩浆)I:=[0,0,0,2];[n le 4在[1..45]中选择I[n]else 4*Self(n-1)-6*Self(n-2)+4*Self(n-3)-Self(n-4):n在[1..45]]中//文琴佐·利班迪2012年6月19日

(Haskell)a007290 n=如果n<3,则0其他2*a007318 n 3--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月18日

(同等)我的(x='x+O('x^100));concat([0,0,0],Vec(2*x^3/(1-x)^4))\\阿尔图阿尔坎2015年11月1日

(同等)适用({A007290(n) =二项式(n,3)*2},[0..55])\\M、 哈斯勒2021年7月2日

交叉引用

对角线A059419号.部分和A002378号.

对角线A008291号.第3行,共A074650型.

囊性纤维变性。A051925号,A145066号,A145067号,A145068号,A210569号.

上下文顺序:A305129型 A032633号 A294437号*A049031号 A058037号 A203420号

相邻序列:A007287型 A007288型 A007289号*A007291号 A007292号 A007293号

关键字

,容易的,改变

作者

N、 斯隆,西蒙·普劳夫

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月28日10:02。包含358411个序列。(运行在oeis4上。)