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1, 11, 66, 302, 1191, 4293, 14608, 47840, 152637, 478271, 1479726, 4537314, 13824739, 41932745, 126781020, 382439924, 1151775897, 3464764515, 10414216090, 31284590870, 93941852511, 282010106381, 846416194536, 2540053889352, 7621839388981, 22869007827143
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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3,2
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评论
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欧拉三角形有两种版本：
*A173018型格雷厄姆、克努特和帕塔什尼克在《混凝土数学》中使用的欧拉三角形版本。(1990).
Euler的三角形行和列索引约定：
*A008292年欧拉三角形的行和列都是从1开始索引的。（经典版本：在Riordan和Comtet的经典著作中使用。）
具有正好2个下降的[n]的排列数-迈克·扎布罗基2004年11月10日
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参考文献
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L.Comtet，“按上升数排列；欧拉数”，《高级组合数学：有限和无限扩张的艺术》第6.5节，英文版。编辑：《荷兰多德雷赫特：雷德尔》，第51和240-246页，1974年。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第243页。
F.N.David和D.E.Barton，《组合机会》。纽约州哈夫纳，1962年，第151页。
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第260页。
J.B.Remmel等人，Dowling格的Whitney数的Benoumhani多项式的组合性质，离散数学。，342 (2019), 2966-2983. 参见第2981页。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第215页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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E.Banaian、S.Butler、C.Cox、J.Davis、J.Landgraf和S.Ponce通过rook布局推广欧拉数，arXiv:1508.03673[math.CO]，2015年。
E.T.Frankel，数字微积分与有限差分《美国数学月刊》，57（1950），14-25。[带注释的扫描副本]
P.A.Piza，Kummer数字《数学杂志》，21（1947/1948），257-260。
P.A.Piza，Kummer数字《数学杂志》，21（1947/1948），257-260。[带注释的扫描副本]
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
Sittipong Thamrongpairoj，道林集分区和位置标记模式，加州大学圣地亚哥分校博士论文（2019年）。
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配方奶粉
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G.f.：x^3*（1+x-4*x^2）/（（1-x）^3x（1-2*x）^2*（1-3*x））-迈克·扎布罗基2004年11月10日
a（n）=3^n-（n+1）*2^n+（1/2）*n*（n+1-加里·德特利夫斯2011年11月11日
例如：exp（x）*（exp（2*x）-（1+2*x）*exp（x）+x+x^2/2）-沃尔夫迪特·朗2017年4月17日
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MAPLE公司
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A000460号：=-z*（-1-z+4*z*2）/（-1+3*z）/（2*z-1）**2/（z-1）**3#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
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数学
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k=3；表[k^（n+k-1）+总和[（-1）^i/i！*（k-i）^（n+k-1）*乘积[n+k+1-j，{j，1，i}]，{i，1，k-1}]，}n，1，23}]（*或*）
数组[3^（#+2）-（#+3）*2^（#1+2）+（1/2）*（#+2）*（#+3）&，23](*迈克尔·德弗利格2015年8月4日，PARI之后*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[3^n-（n+1）*2^n+（1/2）*n*（n+1//文森佐·利班迪2017年4月18日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A008292年（Comtet（1974）使用的欧拉三角形的经典版本）。
囊性纤维变性。A173018型（Graham、Knuth和Patashnik在《混凝土数学》（1990）中使用的欧拉三角形版本）。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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