A000990-OEIS公司

A000990型

最多两行的n个平面分区的数量。
（原M2462 N0978）

1, 1, 3, 5, 10, 16, 29, 45, 75, 115, 181, 271, 413, 605, 895, 1291, 1866, 2648, 3760, 5260, 7352, 10160, 14008, 19140, 26085, 35277, 47575, 63753, 85175, 113175, 149938, 197686, 259891, 340225, 444135, 577593, 749131, 968281, 1248320, 1604340, 2056809, 2629357, 3353404 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0.3`
	评论	`等于三角形的行和A147767号. -加里·亚当森2008年11月11日` `此外，将n划分为除1以外的2种部分的数量-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月6日` `三角形的反对角线和A093010号.`
	参考文献	`G.E.Andrews和K.Eriksson，《整数分区》，剑桥大学出版社，2004年。第105页。` `L.Carlitz，生成函数和配分问题，A.L.Whiteman编辑，第144-169页，《数论》，Proc。交响乐。纯数学。，8 (1965). 阿默尔。数学。Soc.，见第145页，等式（1.7）。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表（Vaclav Kotesovec提供的术语n=1001..7000）` `M.S.Cheema和B.Gordon，关于二线和三线分区的一些备注杜克大学数学系。J.，31（1964），267-273。` `M.S.Cheema先生，致N.J.A.Sloane的信1970年7月15日[扫描件]` `P.A.MacMahon，除数平方和与给定数的分区数之间的联系，Messenger数学。，54 (1924), 113-116.` `R.Newton和A.R.Camacho，奇怪的对偶球面等价I，arXiv预印本arXiv:1509.08069[math.QA]，2015。` `Steven Rayan，Higgs丛模空间的拓扑与组合，arXiv:1809.05732[math.AG]，2018年。`
	配方奶粉	`通用公式：1/（（1-x）Product_{m>=2}（1-x^m）^2）=（1-x。` `通用公式：exp（总和{n>=1}（（1+x^n）/（1-x^n，）x^n/n）-保罗·D·汉纳2010年4月22日` `对于n>=1，a（n）=A000712号（n）-A000712号（n-1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月28日` `a（n）~Piexp（2Pisqrt（n/3））/（43^（5/4）n^（7/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月28日` `通用公式：exp（总和{k>=1}（2sigma_1（k）-1）*x^k/k）-伊利亚·古特科夫斯基2018年8月21日`
	MAPLE公司	b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1， `如果`（i<1，0，加上（二项式（min（i，2）+j-1，j）* `b（n-i*j，i-1），j=0..n/i））` `结束时间：` `a： =n->b（n$2）：` `seq（a（n），n=0..45）#阿洛伊斯·海因茨2014年3月15日`
	数学	`b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[二项式[Min[i，2]+j-1，j]b[n-ij，i-1]，{j，0，n/i}]]；a[n]：=b[n，n]；表[a[n]，｛n，0，45｝](Jean-François Alcover公司2014年3月17日之后阿洛伊斯·海因茨)` `压扁[｛1，Differents[Table[Sum[PartitionsP[j]PartitionsP[n-j]，｛j，0，n｝]，｛n，0，50｝]]｝](瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年10月28日）` `系数列表[（1-q）/QPochhammer[q]^2+O[q]^50，q](Jean-François Alcover公司2015年11月27日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polceoff（（1-x）/prod（k=1，n，1-x^k，1+xO（x^n））^2，n））/迈克尔·索莫斯2005年1月29日/` `（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n+1，（1+x^m）/（1-x^m+xO（x^n））），n）}\\保罗·D·汉纳2010年4月22日` `（哈斯克尔）` `a000990=p$tail a008619_list，其中` `p _ 0=1` `p ks'@（k:ks）m=如果m<k，则0，否则p ks'（m-k）+p ks m` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月6日` `（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（（1-x）/eta（x）^2）\\乔格·阿恩特2013年5月1日` `（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1-x）/（&[1-x^j:j in[1..2m]]）^2））//G.C.格鲁贝尔，2018年12月6日` `（Sage）s=（（1-x）/prod（1-x^j代表（1..60））^2）系列（x，50）；s.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔，2018年12月6日`
	交叉参考	`中的一行数组A242641型.` `囊性纤维变性。A147767号. -加里·亚当森2008年11月11日` `囊性纤维变性。A008619号,A000070型,A000712号.` `序列“r行分区数”：A000041号（r=1），A000990型（r＝2），A000991号（r=3），A002799号（r=4），A001452号（r=5），A225196型（r=6），A225197型（r=7），A225198元（r=8），A225199型（r=9）。` `上下文中的序列：A253769号 A070559号 A320788型A129361号 A062773号 A319130型` `相邻序列：A000987号 A000988号 A000989号A000991号 A000992号 A000993号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`

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最后修改时间：美国东部时间2024年4月18日18:58。包含371781个序列。（在oeis4上运行。）