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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A046990号 对数(1/cos(x))的泰勒级数的分子。也来自日志(cos(x))。 10
0, 1, 1, 1, 17, 31, 691, 10922, 929569, 3202291, 221930581, 9444233042, 56963745931, 29435334228302, 2093660879252671, 344502690252804724, 129848163681107301953, 868320396104950823611, 209390615747646519456961, 28259319101491102261334882 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
参考文献
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第88页。
CRC标准数学表和公式,1996年第30版,第42页。
链接
配方奶粉
设q(n)=Sum_{k=0..n-1}(-1)^k*A201637号(n-1,k)则a(n)=分子((-1)^(n-1)*q(2*n)/(2*n)!)-彼得·卢什尼2012年11月16日
例子
对数(1/cos(x))=1/2*x^2+1/12*x^4+1/45*x^6+17/2520*x^8+31/14175*x^10+。。。
log(cos(x))=-(1/2*x ^2+1/12*x ^4+1/45*x ^6+17/2520*x ^8+31/14175*x ^10+…)。
MAPLE公司
q: =过程(n)加((-1)^k*组合[eulerian1](n-1,k),k=0..n-1)结束:A046990号:=n->数字((-1)^(n-1)*q(2*n)/(2*n)!):
序列(A046990号(n) ,n=0..19)#彼得·卢什尼2012年11月16日
数学
连接[{0},分子[Select[CoefficientList[Series[Log[1/Cos[x]],{x,0,40}],x],#=0&]]] (*哈维·P·戴尔2011年7月27日*)
a[n_]:=分子[((-4)^n-(-16)^n)*BernoulliB[2*n]/2/n/(2*n)!];a[0]=0;表[a[n],{n,0,19}](*Jean-François Alcover公司2014年2月11日之后查尔斯·格里特豪斯四世*)
黄体脂酮素
(Sage)#使用[eulerian1来自A173018型]
定义A046990号(n) :
定义q(n):
返回(0..n-1)中k的加法((-1)^k*eulerian1(n-1,k))
return((-1)^(n-1)*q(2*n)/阶乘(2*n)).numer()
[A046990号(n) 对于(0..19)中的n#彼得·卢什尼2012年11月16日
(PARI)a(n)=分子(((-4)^n-(-16)^n)*bernfrac(2*n)/2/n/(2*n)!)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月6日
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,my(m=2*n);分子(polceoff(-log(cos(x+x*O(x^m))),m))}/*迈克尔·索莫斯2019年6月3日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A046991号A002430型A050970型.
关键词
非n容易的压裂美好的
作者
状态
经核准的

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