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| A000 2445 |
| 伯努利数B{{2n}的分母。
（前M4189 N1746）
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一百二十
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1, 6, 30，42, 30, 66，2730, 6, 510，798, 330, 138，2730, 6, 870，14322, 510, 6，1919190, 6, 13530，1806, 690, 282，46410, 66, 1590，798, 870, 354，56786730, 6, 510，64722, 30, 4686，64722, 30, 4686，γ，γ，γ，γ，γ，γ
（列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式）
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抵消
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0、2
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评论
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从von Staudt Clausen定理，分母（By2n）=素数p的乘积，使得（p-1）πn。
行积A138249. -马格兰维克08三月2008
三角形中偶数行的乘积A14334. 三角形中A0800 92行乘积＝B1、B2、B4、B6、…-加里·W·亚当森，八月09日2008
Julius Worpitzky的1883生成伯努利数的算法显示在A024246. -加里·W·亚当森，八月09日2008
Euler数Eyn与伯努利数B{{ 2×n}之间的关系，对于n＞0，即B{{2n}=A000 0367（n）/a（n）＝（（1）^ n/（2×（1-2 ^ { 2×n}））*SuMi{{K＝0…n-1 }（-1）^ k* 2 ^ {2＊k}*c（2×n，2＊k）*A000 0364（N-K）*A000 0367（k）/a（k）。（见布库尔等人）埃德森杰弗里9月17日2012
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推荐信
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Miklos Bona，编辑，枚举组合数学手册，CRC出版社，2015，第932页。
J. M. Borwein，D. H. Bailey和R. Girgensohn，数学实验，K彼得斯，有限公司，内蒂克，MA，2004。X+ 357 pp.见第136页。
珠穆朗玛峰，A.Van Del-Puffon，I. Shparlinski和T. Ward，复发序列，阿梅尔。数学SOC，2003；参见第255页。
S.N.J.A.斯隆，《整数序列手册》，学术出版社，1973（包括这个序列）。
S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995（包括这个序列）。
见A000 0367进一步的参考和链接（有很多）。
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链接
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诺伊，n，a（n）n＝0…10000的表
A. Bucur，J. Lopez Bonilla，J. Robles Garcia，关于伯努利数的NAMIAS恒等式的一个注记《科学研究杂志》（瓦拉纳西巴纳拉斯印度教大学），第56卷（2012），117-120页。
珠穆朗玛峰，A.J.范德福尔滕，Y.Puri和T. Ward，整数序列与周期点《整数序列》，第5卷（2002），第02.2.3页
S. Kaji，T. Maeno，K. Nuida，Y. Numata，P进制算术中的多项式表达式，ARXIV预告ARXIV：1506.02742 [数学，CO]，2015。
T. Komatsu，F. Luca，德·J·皮塔·鲁伊斯诉关于伯努利数分母的一个注记，PROC。日本阿卡德，90，Ser。A（2014），P.71-72。
郭东柳，H. M. Srivastava，Hai Quing Wang，一类与高阶伯努利数相似的数列公式J. Int. Seq。17（2014）×14 4.6
刘志明，S H.齐，S.Y.丁，第一类柯西数的一些递推关系，JIS 13（2010）×103.8。
R. Mestrovic一个包含两个连续幂和的同余模n^ 3《整数序列》杂志，第17卷（2014），第148页。
Niels Nielsen伯努利的名字，Gauthier Villars，1923，第398页。
N. E.·诺伦德沃勒森根，Springer Verlag，柏林，1924 [注释144-151和566—463页的扫描拷贝]
Simon Plouffe前498个伯努利数[ Gutenberg Etext计划]
与伯努利数相关的序列的索引条目。
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公式
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E.g.f：x/（Exp（x）- 1）；取偶幂的分母。
B{{2n}/（2n）！= 2＊（- 1）^（n-1）*（2×pi）^（-2n）SuMu{{k= 1…INF}1 /k^（2n）（给出渐近）- Rademacher，p 16，等式（9.1）。特别地，B{{ 2 *n}~（- 1）^（n-1）* 2 *（2×n）！/（2×PI）^（2×N）。
如果n>＝3是素数，则A（（n+1）/ 2）＝（- 1）^（（n-1）/2）*12＊A000 0367（n＋1）/2（mod n）。-弗拉迪米尔谢维列夫，SEP 04 2010
A（n）＝分母（-i＊（2×n）！/（π*（1-*n））*积分（log（1-1／t）^（1-2×n）dt，t＝0…1）。-格里马顿5月17日2011
A（n）＝2＊分母（（2×n）！* Li { 2×n}（1）n＝0。-彼得卢斯尼6月28日2012
A（n）＝GCD（2）！S（2n+1,2），…，（2n+1）！S（2n+1,2n+1）。这里S（n，k）是第二类的斯特灵数。参见小松等的论文。-伊斯万·梅佐5月12日2016
A（n）＝2A00 1897（n）=A027（2×n）＝3＊＊A27 708（n）n＞0。-乔纳森·索道12月14日2016
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例子
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B{{2n}=＝1, 1／6，1/30，1/42，-1/30，5/66，-691/2730，7/6，-3617/510，…]
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枫树
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A000 2445= N-> MUL（I，I＝SELECT（ISPrimy，MAP（I-＞I＋1，NothOnt[除数）（2×N）））：SEQ（A000 2445（n），n＝0…40）；彼得卢斯尼，八月09日2011
替代方案
n＝1000∶α，得到A（0）到A（n）
a=矢量（n，2）：
对于p在选择（ISPrimy，[SEQ（2 *i+1，i＝1…n）]）
R＝（P-1）/ 2；
由r到n的n为n
a[n]：= a[n]＊p
外径
OD:
1，SEQ（a[n]，n＝1…n）；罗伯特以色列11月16日2014
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Mathematica
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取[分母[Bnnulib [范围[0, 100 ] ] ]，{ 1，-1, 2 }]（*）哈维·P·戴尔10月17日2011＊）
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黄体脂酮素
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（PARI）A（n）＝PRD（p＝2, 2×n＋1，IF（IsPrimy（p）），IF（（2×n）%（P-1），1，p），1）班诺特回旋曲
（岩浆）〔分母（伯努利（2×N）〕：n〔0〕60〕；文森佐·利布兰迪11月16日2014
（帕里）A000 2445（n，p＝1）＝FoPrime（p＝2, 1＋n*＝2，n%（p-1）＜p*= p）；哈斯勒，05月1日2016
（圣人）
DEFA000 2445（n）：
如果n＝0：返回1
M＝MAP（λI：I＋1，除数（2×n））
返回MUL（滤波器（lambda：iSuthPrimes（s），m））
打印A000 2445（n）n（0…57）]彼得卢斯尼2月20日2016
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交叉裁判
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囊性纤维变性。A090801（伯努利数的分母出现的不同数）
比恩给出A02664/A027. 见A02664完整的引用列表、链接、公式等。
见A000 0367分子。囊性纤维变性。A027 762，A02664，A027，A000，A000 3245，A127187，A127188，A138249，A024246，A14334，A0800 92，A00 1897，A27 708.
囊性纤维变性。A1600用于泛化。
语境中的顺序：A136375 A138706 A027 762*A151711 A130512 A127662
相邻序列：A000 2442 A000 2443 A000 2444*A000 2446 A000 2447 A000 2448
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关键词
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诺恩，压裂，好
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作者
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斯隆
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地位
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经核准的
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