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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 1459 GNOOCKI数(第一类);无符号系数给出x*TaN(x/2)的展开。
(前M3041 N1233)
七十四
- 1, 1、-3, 17、-155, 2073、-38227, 929569、-28820619, 1109652905、-51943281731, 2905151042481、-191329672483963, 14655626154768697、-129188508844801771、1298616368107301953、-1476144370741616400、18845 1554 1728 818675 11264、-26846353144161654 71482681379 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,3

评论

GyoCKI数满足SEIDEL的递归性:对于n>1, 0=SuMu{{j=0…[N/2〕} C(n,2j)*A(N-J)。-拉尔夫斯蒂芬4月17日2004

(n+1)st Genocchi数是2n个字母上第一类杜蒙特置换的数目。在第一类的杜蒙特置换中,每个偶数整数后面必须有一个较小的整数,每个奇数整数后面跟着一个更大的整数,或者是最后一个元素。-拉尔夫斯蒂芬4月26日2004

根据Heyyi(2017),“交替非循环锦标赛在每个顶点开始至少有一个上升,除了最大的一个,由第一类的GyoCKI数来计算。”丹尼罗拉布夫4月25日2017

推荐信

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与伯努利数相关的序列的索引条目。

公式

a(n)=2*(1-4^ n)*b{{2n}(b=伯努利数)。

x*TaN(x/2)=SuMu{{n>=1 } x^(2×n)*ABS(a(n))/(2×n)!=x ^ 2/2+x ^ 4/24+x ^ 6/240+17×x ^ 8/40320+31×x ^ 10/725760+O(x^ 11)。

E.g.f.:2×x/(1+EXP(x))=x+Suthi{{n>=1 } A(2×n)*x^(2×n)/(2*n)!= -x^ 2/2!+x ^ 4/4!- 3×6/6!+x 17 ^ 8/8!+…

O.g.f.:SuMu{{n>=0 } n!^ 2*(-x)^(n+1)/乘积{{k=1…n}(1-k^ 2×x)。-保罗·D·汉娜7月21日2011

A(n)=SuMu{{K=0…2n-1 } 2 ^ k*b(k)*二项式(2×n,k),其中b(k)是k次伯努利数。-班诺特回旋曲5月31日2003

ABS(a(n))=SuMu{{K=0…2n}(- 1)^(n+k+ 1)*斯特林2(2n,k)*A05937(k)。-瓦拉德塔约霍维奇,07月2日2004

G.f.:-x/(1±x/(1±2x/)(1 +4x/)(1 +6x/(1 +9x/)(1 +12x/(1 +16x/)(1 +20x/)(1 +25x/(1 +……(连续分数))。-菲利普德勒姆11月22日2011

x*(1 -(x^ 3+2×x^ 2)/(2×g(0)-x^ 3-2*x^ 2));G(k)=8*k^ 3 +(12+占卜×x)*k ^ +(α+ *×x+*×x ^)* k+x^α+ x*α+ x×-* *(x^α)*(k**)*(x+k*k)*(x+y*k+y)/g(k+y);(连分数,欧拉类,1步)。E.g.f.:E(x)=2×x/(EXP(x)+ 1)=-谢尔盖·格拉德科夫斯克1月18日2012

A(n)=(-1)^ n*(2×n)!*π^(- 2×n)* 4 *(1-4^(-n))*李{ 2*n}(1)。-彼得卢斯尼6月29日2012

Asymptotic:ABS(a(n))~8×π*(2 ^(2×n)- 1)*(n/(π*EXP(1))^(2×n+1/2)*EXP(1/2 +(1/24)/n-(1/2880)/n^ 3 +(1/40320)/n ^ + +…)。-彼得卢斯尼7月24日2013

G.f.:x/(t(0)-x)- 1,其中t(k)=2×x*k^ 2+4×x*k+2×x- 1 -x*(-1 +x+2×x*k+x*k^ 2)*(k+2)^ 2 /t(k+1);(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克11月17日2013

G.f.:- 1 +x/(t(0)+x),其中t(k)=1+(k+1)*(k+2)*x/(1 +x*(k+2)^ 2 /t(k+1));(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克11月17日2013

枫树

A00 1459= PROC(N::整数)(2×N)!* CeFTAYL(2×x/(EXP(x)+ 1),x=0, 2×N)结束PROC:

对于n从1到20做打印(A00 1459(n)OD:Y.马塔尔6月22日2006

Mathematica

a[n]:= 2*(1-4^ n)*Burnulib [2n];表[a[n],{n,17 }]让弗兰11月24日2011*)

a[n]:=2×n*eule[ 2×n-1,0 ];表[a[n],{n,17 }](*)让弗兰,JUL 02 2013*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n<1, 0,n*=2;2*(1-2 ^ n)*BelnFrac(n))

(PARI){A(n)=PoCOFEFF(求和)(m=0,n,m!^ 2*(-x)^(m+1)/pod(k=1,m,1-k^ 2×x+x*o(x^ n)),n)}/*保罗·D·汉娜7月21日2011*

L.SEIDEL(SAGE)算法(1877)

αn>[a(1),…,a(n)],n>=1。

DEFA00 1459列表(n):

D=〔0〕*(n+2);d〔1〕=-1

r= [b];b=假

我在(0…2 *n-1):

H=I//2+1

如果B:

对于k的范围(H-1,0,-1):d[k]=d[k+2]

其他:

对于k的范围(1,H+ 1, 1):d[k]=d[k-1 ]

B=非B

如果不是B:R.append(D[H])

返回R

A00 1459清单(17)彼得卢斯尼6月29日2012

(岩浆)〔2*(1 - 4 ^ n)*伯努利(2×N):n〔1〕25〕;文森佐·利布兰迪10月15日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A10501A000 0182A000 68 46A012509A226158.

A(n)=A0655 47(n,1)和A0655 47(n+1, 2)n>=1。

语境中的顺序:A20832 A1357 51 A168141*A10501 A25439 A06211

相邻序列:A000 1466 A000 1467 A141468*A000 1470 A000 1461 A000 1472

关键词

标志容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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