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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 45 26 非负整数重复,楼层(n/2)。 354个
0, 0, 1、1, 2, 2、3, 3, 4、4, 5, 5、6, 6, 7、7, 8, 8、9, 9, 10、10, 11, 11、12, 12, 13、13, 14, 14、15, 15, 16、16, 17, 17、16, 17, 17、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5个

评论

集合中的元素数{k:1=2K <=n}。

GAMMA0(2)的重量空间2n+4尖峰空间的维数。

GAMMA1(n+1)的权重空间1个模块形式的维数。

方式2 ^ n表示为R^ 2-S ^ 2,S>0。证明:(R+S)和(R—S)都应该是2的幂,甚至是不同的,因此A(2K)=A(2K-1)=(K-1)等。阿马纳思穆西9月20日2002

ULAM方形螺旋边的长度,即相等长度的运行长度A0638.-唐纳德·S·麦克唐纳,09月1日2003

N的分区数分成两部分。A000 8619将n的分区划分为最多两个部分,因此A000 8619(n)=A000 45 26(n)+ 1,所有n>0。部分和是A000 2620(四分之一)-里克·谢泼德2月27日2004

A(n+1)是雅可比数的二元展开中的1个数。A000 1045(n)。-保罗·巴里1月13日2005

N+ 1的分区数分成两个不同的(非零)部分。例如:A(8)=4,因为我们有[8],[7],[2],[6],[5],[4]。-埃米里埃德奇4月14日2006

补足A000 0 35,因为A000 0 35(n)+2*a(n)=n也等于部分和A000 0 35.-菲舍尔,军01 2007

n个珠的二元手镯的数目,其中两个为0。对于n>=2,a(n-2)是n个珠的二元手镯的数目,其中两个为0,00个禁止。-华盛顿轰炸8月27日2008

设A是由[a,1,j]=j mod 2,a [ i,i ]:=1,a [ i,i-1 ]=-1,和a [ i,j ]=0定义的HexEnger-Nxn矩阵否则。然后,对于n>=1,A(n+1)=(- 1)^ n DET(a)。-米兰扬吉克1月24日2010

让RT缩写秩变换(RT)A187224那么

RT(A000 45 26)=A18784

RT(A000 45 26无第一项)A02637

RT(A000 45 26没有第一个2项)A026367

RT(A000 45 26没有第一个3项)A026363.-克拉克·金伯利3月10日2011

N循环的直径(最长路径)。-凯德海伦4月14日2011

对于n>=3,A(n-1)是n个珠子的双色手镯的数目,其中三个是黑色的,具有对称的直径。-弗拉迪米尔谢维列夫03五月2011

Pelesko(2004)错误地引用了这个序列,而不是A000 8619.-哈斯勒7月19日2012

2阶(n+1)的二面角群的2度不可约特征数。-埃里克·M·施密特2月12日2013

对于n>=3,序列A(n-1)是正则n- Gon的外部具有无限区域的非一致区域的数目,所有的对角线都画出。A217788.-马丁·瑞诺3月23日2013

A(n)是2n个分区的数目,正好等于2个偶数部分。A(n+1)是2n的分割数,正好等于2个奇数部分。这只是对E·德奇的评论。-卫斯理伊凡受伤,军08 2013

规则n- Gon中不同矩形和正方形的数目A000 45 26(n/2)为n和n>4。对于奇数n,这样的数是零,参见链接中的插图。-基瓦尔纳夸拉扬6月25日2013

X(0,1)的图像,在N线反射的图像(分别为y=n和y=x)之后(交替地在每一步上施加一个反射):(0,-1)->(0,1)->(1,0)->(1,2)->(2,1)->(2,3)->….。-卫斯理伊凡受伤7月12日2013

A(n)是2n的分割数,正好是两个不同的奇数部分。A(n-1)是2n的分割数,正好是两个不同的偶数部分,n>0。-卫斯理伊凡受伤7月21日2013

A(n)是长度n的排列数,避免了213, 231和312,或者避免了古典意义上的213, 312和321,这是增加一元二叉树的广度优先搜索字。有关详细信息,请参见排列避免231的条目。A245898.-曼达里尔,八月05日2014

另外,A(n)是两种颜色的不同图案的数目,n的2分割。齐兹卡11月19日2014

最小的进出度为有向KYN(见链接)。-乔恩佩里11月22日2014

A(n)也是三角图T(n)的独立数。-路易斯曼努埃尔3月12日2015

对于n>=3,A(n+1)是最小正整数m,使得{1,2,…,n}的每个m元子集包含不同的i,j,k与i+j=k(等价地,与i=j=k)。-里克·谢泼德1月24日2016

更一般地,重复k次整数的一般生成函数是x^ k/((1 -x)(1 -x^ k))。-伊利亚古图科夫基3月21日2016

a(n)=f(i)*f(j)在f(n+1)与f(n+1)之间的数,其中2<i<j和f=3。A000 00 45(斐波那契数)。-克拉克·金伯利02五月2016

算术函数Vy2(n,2)定义为A28 9187.-罗伯特·普莱斯8月22日2017

A(n)也是(n-3)-齿轮图的总控制数。-埃里克·W·韦斯斯坦,APR 07 2018

参考文献

G. L. Alexanderson等人,William Powell Putnam数学竞赛-问题与解决方案:1965-1984,M.A.A.,1985;参见第二十七竞争的问题A-1。

L. Comtet,高级组合数学,ReIDL,1974,第120页,P(n,2)。

Graham,Knuth和Patashnik,具体数学,Addison Wesley,NY,1989页,第77页(n分为最多2个部分)。

链接

David Wassermann,a(n)n=0…1000的表

Shalosh B. Ekhad,Doron Zeilberger,在我的两个口袋里,一共有多少种硬币可以装在两个口袋里?,阿西夫:1901.08172(数学,Co),2019。

Kival Ngaokrajangn=4或18的规则n- Gon中的明显矩形和正方形。

John A. PeleskoConway Hofstadter 10000元序列的推广《整数序列》杂志,第7卷(2004),第04.3.5条。

乔恩佩里,有向图的平方。

William A. Stein空间Syk(Ga MaMy0(n))的维数

William A. Stein模块化表单数据库

Eric Weisstein的数学世界,齿轮图

Eric Weisstein的数学世界,素数划分

Eric Weisstein的数学世界,全控制数

“核心”序列的索引条目

常系数线性递归的索引项签名(1,1,1)。

公式

G.f.:x^ 2/((1+x)*(x-1)^ 2)。

A(n)=楼层(n/2)。

A(n)=1+A(n-2)。

a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)。

A(2n)=a(2n+1)=n。

A(n+1)=n-a(n)。-亨利贝托姆利7月25日2001

对于n>0,A(n)=SuMu{{i=1…n}(1/2)/COS(π*(2×i--(1 -(-1)^ n)/2)/(2×n+1))。-班诺特回旋曲10月11日2002

a(n)=(2n-1)/4+(- 1)^ n/4;a(n+1)=SuMu{{k=0…n} k*(-1)^(n+k)}。-保罗·巴里5月20日2003

E.g.f.:((2x-1)*EXP(x)+EXP(-x))/ 4。-保罗·巴里,SEP 03 2003

G.f.:1 /(1-x)*SuMu{{K}=0 } T^ 2 /(1-T^ 4),其中t= x^ 2 ^ k。拉尔夫斯蒂芬2月24日2004

A(n+1)=A000 0120A000 1045(n)。-保罗·巴里1月13日2005

A(n)=(n(1 -(1)^ n)/ 2)/2=1/2*(n-πSin(n*PI/2))。同样地,A(n)=(n)A000 0 35(n))/ 2。另外,A(n)=SUMU{{ 0 <=k<=n,A000 0 35(k)}。-菲舍尔,军01 2007

表达层((x^ 2-1)/(2×x))(x>=1)产生该序列。-穆罕默德·K·阿扎里安,11月08日2007;更正哈斯勒11月17日2008

A(n+1)=A000(n)A035608(n)。-莱因哈德祖姆勒1月27日2010

A(n+1)=A000 2620(n+1)-A000 2620(n)=楼层((n=1)/ 2)×天花板((n+1)/2)-楼层(n ^ 2/4)。-乔纳森沃斯邮报5月20日2010

对于n>=2,A(n)=楼层(Log^ 2(2 ^ A(n-1)+2 ^ A(n-2)))。-弗拉迪米尔谢维列夫6月22日2010

A(n)=A180959(2,n)。-阿德里亚诺卡罗里11月24日2010

A000 1057(n-1)=(1)^ n*a(n),n>0。-哈斯勒7月19日2012

A(n)=A000 8615(n)+A00 2264(n)。-莱因哈德祖姆勒4月28日2014

长度为2序列的Euler变换〔1, 1〕。-米迦勒索摩斯,朱尔03 2014

例子

G.F.=x ^ 2+x ^ 3+2×x ^ 4+2×x ^ 5+3×x ^ 6+3×x ^ 7+4*x ^ ^ 8+占卜×x ^+××^ ^+…

枫树

A000 45 26= N->地板(N/2);SEQ(地板(I/2),I=0…50);

Mathematica

表〔(2n-1)/4+(1)^ n/4,{n,0, 70 }〕(*)斯特凡·斯坦纳伯格,APR 02 2006*)

f [n]:=如果[ODQq[n],(n- 1)/2,n/2 ];数组[f,74, 0 ](*)Robert G. Wilson五世4月20日2012*)

[{c=范围[0, 40 ] },里弗尔[C,C] ](*)哈维·P·戴尔8月26日2013*)

系数列表[x^ 2 /(1 -x- x^ 2 +x^ 3),{x,0, 75 },x](*)Robert G. Wilson五世,FEB 05 2015*)

线性递归[ { 1, 1,- 1 },{ 0, 0, 1 },75〕(*)Robert G. Wilson五世,FEB 05 2015*)

楼层〔范围〕〔0, 40〕/2〕埃里克·W·韦斯斯坦,APR 07 2018*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n 2/*奥利弗·拉芬特3月25日2009*

(PARI)x=’x+O(’x^ 100);CopAT([0, 0),Vec(x^ 2 /((1 +x)*(x-1)^ 2)))阿图格-阿兰3月21日2016

(哈斯克尔)

A00 45 26=(“div”2)

AA042626List= CONTATMAP(\x-> [x,x])[0…]

--莱因哈德祖姆勒7月27日2012

(最大值)马克莱斯特(地板(N/2),N,0, 50);马丁埃特尔10月17日2012*

(SAGE)DEF A(n):返回(维数Cuxp*形式(GAMMA0(2),2×N+ 4));米迦勒索摩斯,朱尔03 2014

(SAGE)DEF A(n):返回(维度-模-模形式(GAMMA1(n+1),1));米迦勒索摩斯,朱尔03 2014

(岩浆)[地板(n/2):n在[ 0…100 ] ]中;文森佐·利布兰迪11月19日2014

交叉裁判

A(n+2)=A000 8619(n)。A000 8619更多的参考文献。

A000 1477(n)=A000 45 26(n+1)+A000 45 26(n)。A000 0 35(n)=A000 45 26(n+1)-A242456(n)。

A(n)=A000 828(n,2),n>=1。

零之后的部分和A000 0 35是的。

三角柱2A09453.第二排A180959是的。

囊性纤维变性。A00 2264A00 2265A00 2266A010761A010762A10532A10533是的。

部分和:A000 2620.其他相关序列:A010872A101083A101084是的。

类似的整数序列重复k次:A000 1477(k=1),这个序列(k=2),A00 2264(k=3)A00 2265(k=4)A00 2266(k=5)A152467(k=6)A132270(k=7)A13229(k=8)A05995(k=10)。

囊性纤维变性。A28 9187是的。

语境中的顺序:A13047 A076938 A080513*A140106 A123108 A000 8619

相邻序列:A000 423 A000 45 24 A000 45 25*A000 45 27 A000 45 28 A000 45 29

关键词

诺恩容易的核心美好的

作者

斯隆

扩展

部分编辑乔尔格阿尔恩特3月11日2010日哈斯勒7月19日2012

地位

经核准的

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最后修改10月22日22:34 EDT 2019。包含328335个序列。(在OEIS4上运行)