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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A006261号 a(n)=和{k=0..5}二项式(n,k)。
(原名M1126)
37
1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 120, 219, 382, 638, 1024, 1586, 2380, 3473, 4944, 6885, 9402, 12616, 16664, 21700, 27896, 35443, 44552, 55455, 68406, 83682, 101584, 122438, 146596, 174437, 206368, 242825, 284274, 331212, 384168, 443704 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)是帕斯卡三角形第n行的前六项之和-杰弗里·克雷策2009年1月19日
此外,32:{a(k):0<=k<6}={1,2,4,8,16,32}的除数的插值多项式-莱因哈德·祖姆凯勒,2009年6月17日
a(n)是n-1个四维超立方体在5个空间中形成的最大区域数-卡尔·席尔德克劳特2015年5月26日
a(n)是与正则表达式1*0*1*0*1x0*匹配的长度为n的二进制字数。A000124号,A000125号,A000127号分别统计形式为0*1*0*、1*0*1*0和0*1*01*0*的二进制字-曼弗雷德·舒彻2023年6月22日
参考文献
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第72页,问题2。
M.L.Cornelius,《几何级数的变化》,《学校数学》,第4期(第3期,1975年5月),第32页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
M.L.科尼利厄斯,几何级数的变化《学校数学》,第4期(第3期,1975年5月),第32页。(带注释的扫描副本)
恩格拉·梅斯特雷、何塞·阿加皮托、,由Riordan阵列序列生成的平方矩阵,J.国际顺序。,第22卷(2019年),第19.8.4条。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975【math.NT】,2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
R.Zumkeller,除数的枚举
常系数线性递归的索引项,签名(6,-15,20,-15、6,-1)。
配方奶粉
a(n)=二项式(n+1,5)+二项式-Len Smiley公司2001年10月20日
G.f.:(1-4*x+7*x^2-6*x^3+3*x^4)/(1-x)^6-杰弗里·克雷策2009年1月19日
例如:(1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+x^5/120)*exp(x)
a(n)=(n^5-5*n^4+25*n*3+5*n^2+94*n+120)/120-莱因哈德·祖姆凯勒,2009年6月17日
a(n)=a(n-1)+A000127号(n-1)-克里斯蒂安·施罗德2016年1月4日
例子
a(7)=120,因为帕斯卡三角形1+7+21+35+35+21=120第7行中的前六项-杰弗里·克雷策2009年1月19日
MAPLE公司
A006261号:=(z**2-z+1)*(3*z**2-3*z+1)/(z-1)**6#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
系数列表[
序列[(1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+x^5/120)Exp[x],{x,0,
52}],x]*表[n!,{n,0,52}]
黄体脂酮素
(Sage)[对于范围(1,38)内的n,二项式(n,1)+二项式(n,3)+二项式(n,5)]#零入侵拉霍斯2009年5月17日
(岩浆)[(n^5-5*n^4+25*n*3+5*n^2+94*n+120)/120:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年7月17日
(哈斯克尔)
a006261=总和。取6。a007318_低--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月24日
(Python)
A006261号_列表,m=[],[1,-3,4,-2,1,1]
对于范围内的_(10**2):
A006261号_列表.附加(m[-1])
对于范围(5)中的i:
m[i+1]+=m[i]#柴华武2016年1月24日
(PARI)a(n)=总和(k=0,5,二项式(n,k))\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月8日
交叉参考
A057703美元(n) +1。
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆根据S.C.Chan的建议,1975年6月10日
状态
经核准的

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