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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 2623 G.f.:1((1-x)^ 4×(1 +x))。
(原M2640N1050)
八十一
1, 3, 7,13, 22, 34,50, 70, 95,125, 161, 203,252, 308, 372,444, 525, 615,715, 825, 946,1078, 1222, 1378,1547, 1729, 1925,2135, 2360, 2600,2856, 3128, 3417,3723, 4047, 4389,3723, 4047, 4389,γ,γ,γ 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
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0,2个

评论

也可以由长度为1,2,3,4,…,N的杆制成的非简并三角形的数目。艾尔弗雷德布鲁克斯坦

也可以由长度为1,2,3,4,…,N- Antreas P. Hatzipolakis(XPrAKIS(AT)OrtET.Gr)制成的可绕(或可刻蚀)四边形的数目。

还有2×N二进制矩阵的数目,直到行和列排列(见链接:二进制矩阵到行和列排列)。-瓦拉德塔约霍维奇

也可以是交替三角形数(1, 3, 1+6, 3+10, 1+6+15, 3+10+21等)的部分和,以及三角形n+2的三角形火柴排列中指向最大三角形的三角形数。A000 717也是拉森的文章。-亨利贝托姆利,八月08日2000

有序并集A000 2412(n+1)和A016061(n+1)。-莱克拉吉贝达西10月13日2003

Melion级数为2阶循环群的某些4-D表示。-斯隆6月12日2004

来自Radu Grigore(RADUGRIGORE(AT)Gmail),6月19日2004:(开始)

A(n)=楼层((n+2)*(n+4)*(2n+1)/24)。例如,A(2)=地板(4×6×7/24)=7,因为在火柴杆图形中有7个倒置三角形(大小为6的6和大小为1的两个):

/\

\/\\

/\/\\

/\/\/\\

(结束)

具有正整数边(梯形)和周长2n+ 5的非同余非平行四边形梯形的数目。也有周长2n+ 8。-米迦勒索摩斯5月12日2005

A(n)=A1085(n+4,n)为n>0。-莱因哈德祖姆勒6月10日2005

也有n个点和2条线的非同构平面的数目。例如,A(0)=1,因为没有点,我们只有两条空线。A(1)=3,因为一个点可以属于0, 1条或2条线。A(2)=7,因为有7种方法来确定2点属于哪一条2行,到同构,即,在点集上的双射F和行集合上的双射G,使得属于IFF f(a)属于G(a)。- Bjorn Kjos Hanssen(比约恩(AT)数学,UCON.EDU),11月10日2005

A(N-2)是从n个词中选择两个非重叠的非零长度子字的方法。米迦勒索摩斯10月22日2006

部分和A000 2620是的。- G.H.J. van Rees(VaRees(AT)C.UMANITOBA.CA),2月16日2007

从Philippe LALLOUET(菲利普Laouout(AT)橙色。FR),10月19日2007:(开始)

在单位阶梯的N级楼梯中也有任意大小的方格数:

.。__

β1

β1

β1

对于楼梯的3个台阶6平方的大小1和1平方的大小2,因此C(3)=7。

列和:

1、3、6、10、15、21、28…

1 3、6、10、15…

1、3、6…

1…

--------------------

1、3、7、13、22、34、50…

(结束)

三角形的行n+1的一个(n)=和A13446是的。此外,[2,1, 2, 2,0, 1,- 2, 4,-8, 16,-32,…]的二项式变换。-加里·W·亚当森10月25日2007

设B(n)是具有{ 1,…,n}和2W=x+y+z+n的所有项的4元组(w,x,y,z)的数目;然后,对于n>=0,b(n+1)=a(n)。-克拉克·金伯利08五月2012

A(n)是具有{ 0,…,n}和w>x+y和x<=y的所有项的3元组(w,x,y)的个数。克拉克·金伯利,军04 2012

此外,有两个左顶点和n个右顶点的未标记二部图的个数。-亚乌兹·奥鲁克1月14日2018

参考文献

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链接

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英里亚算法项目组合结构百科全书203

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Vladeta Jovovic行和列置换的二进制矩阵

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Brian OSullivan和Thomas Busch超冷自旋极化各向异性费米海的自发辐射,ARXIV 0810 023 1V1 [ QuANT PH],2008。[EQ 10A,λ=2 ]

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

Giovanni RestaA(8)=70的图解。

J. Silverman,V. E. Vickers和J. M. Mooney,作为数组大小函数的科斯塔斯阵列的数目,PROC。IEEE,76(1988),81-853。

Eric Weisstein的数学世界,三角形计数。

莫里恩系列索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(3,-2,-2,3,-1)。

公式

A(n+1)=a(n)+{(k-1)*k,如果n=2*k}或{k*k,如果n=2×k+1 }。

A(n)+A(n+1)=A000 029(n+1)。

a(n)=a(n-2)+A000 0217(n+1)=A000 717(n+2)-A000 029(n+1)。

另外,A(n)=C(n+3, 3)-a(n-1),a(0)=1。-拉博斯元素4月26日2003

保罗·巴里,JUL 01 2003:(开始)

A(n)=SuMu{{K=0…n}(-1)^(N-K)*C(k+3,3)。

签署的版本1,- 3, 7,…有公式:

a(n)=(4×n ^ 3+30×n ^ 2+68×n+45)*(-1)^ n/48+1/16。

这是签名版本的部分和。A000 029是的。(结束)

保罗·巴里,7月21日2003:(开始)

A(n)=SuMu{{K=0…n}楼层((k+ 2)^ 2/4)。

A(n)=SUMY{{K=0…n} SuMu{{j=0…k} SuMu{{i=0 } J}(1 +(-1)^ i)/2。(结束)

a(n)=a(n-2)+(n*(n-1))/n,n(n)=2,a(1)=0,a(2)=1;a(n)=(4×n^ 3+6×n^ 2-4*n+3*(-1)^ n-3)/y,带偏移α。- Cecilia Rossiter(塞西莉亚(AT)注意数字.net),12月14日2004(简化公式)布鲁诺·贝塞利8月29日2013)

a(n)=((2×n+3)*(n+2)*(n+1)/6层((n+2)/2))/4,偏移1。- Jerry W. Lewis(JLewis(AT)Wyth.com),3月23日2005

A(n)=2×A(N-1)-A(N-2)+ 1+地板(n/2)。- Bjorn Kjos Hanssen(比约恩(AT)数学,UCON.EDU),11月10日2005

A000 2620(n+3)=a(n+1)-a(n)。-米迦勒索摩斯,SEP 04 1999

长度为2序列的Euler变换〔3, 1〕。-米迦勒索摩斯,SEP 04 2006

a(n)=-a(-5-n)在Z.中的所有n米迦勒索摩斯,SEP 04 2006

设p(i,k)为n个整数分割为k个部分,然后用k=2,我们得到A(n)=SuMu{{m=1 } ^ {n} SuMu{{i=k}^ ^ m } p(i,k)。对于k=1,我们得到A000 0217=三角形数。-托马斯维德2月18日2007

A(n)=(n+(3 +(1)^ n)/ 2)*(n+(7 +(-1)^ n)/2)*(2×n+5-2*(-1)^ n)/24。- Philippe LALLOUET(菲利普·LalouET(AT)橙·FR),10月19日2007(经修正)布鲁诺·贝塞利8月30日2013)

约翰内斯·梅杰,5月20日2011:(开始)

A(n)=A000 6918(n+1)+A000 6918(n)。

A(n)=A058187(n-2)+ 2A058187(n-1)+A058187(n)。(结束)

A(0)=1,A(1)=3,A(2)=7,A(3)=13,A(4)=22;对于n>4,A(n)=3*A(n-1)-***a(n-2)-**a(n-3)+**a(n-4)-a(n-5)。-哈维·P·戴尔7月19日2011

A(n)=SuMu{{i=0…n+2 }楼层(I/2)×天花板(I/2)。-布鲁诺·贝塞利8月30日2013

a(n)=15/16+(1/16)*(- 1)^ n+(17/12)*n+(5/8)*n^ 2+(1/12)*n^ 3。-罗伯特以色列,朱尔07 2014

A(n)=SuMu{{i=0…n+1}(n+1-i)*楼层(i/2+1)。-布鲁诺·贝塞利,APR 04 2017

例子

A(5-2)=A(3)=13,因为长度5的字12345有以下子字对:1,2;1,3;1,4;1,5;2,3;2,4;2,5;3,4;3,5;4,5;12,34;12,45;23,45。

G.F.=1+3×x+7×x ^ 2+13×x ^ 3+22×x ^ 4+34×x ^ 5+50*x ^ ^ 6+占卜×x ^+××^ ^+…

枫树

A00 2623= N->(1/16)*(1 +(-1)^ n)+(n+1)/8 +二项式(n+2, 2)/4 +二项式(n+3, 3)/2;

SEQ((2×N+ 3)*(n+1)*(n+1)/6层((n+2)/2)/4,n=1…47);

A:=n->((1)^ n 3+45+68×n+30×n ^ 2+4×n ^ 3)/48:

SEQ(A(n),n=0…46);彼得卢斯尼1月22日2018

数学家

系数列表[S](1(/(1-x)^ 3(1-x ^ 2)),{x,0, 50 },x](*或*)线性递归[ { 3,-2,-2, 3,-1 },{1, 3, 7,13, 22 },50〕(*)哈维·P·戴尔7月19日2011*)

表[(2 n^ 3+15 n^ 2+34 n+45/2+(3/2)(-1)^ n)/24),{n,0, 100 }(*)文森佐·利布兰迪1月15日2018*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=(8+34/3×n+5×n ^ 2+2/3×n ^ 3)\ 8 };/*米迦勒索摩斯,SEP 04 1999*

(PARI)x=’x+O(’x^ 50);Vec(1(/(1×x)^ 3(1~x^ 2)))英德拉尼尔-豪什,APR 04 2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 2620(第一个差异)A000 029,请A000 1752(部分和)。

囊性纤维变性。A000 717(同伴序列)A000 27 27,请A000 6148是的。

囊性纤维变性。A0575,请A13446是的。

囊性纤维变性。A014125,请A122046,请A122047是的。

语境中的顺序:A07885 A051336 A2538*A173196 A081662 A091652

相邻序列:A000 2620 A00 2621 A000 2622*A00 2624 A00 2625 A00 2626

关键词

诺恩,请容易的,请

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改10月18日22:26 EDT 2019。包含328211个序列。(在OEIS4上运行)