0、3

从阿图格-阿兰，12月22日2015：（开始）

A（p^ k）＝1 mod p和a（n+p）＝a（n＋1）mod p对于所有素数p。

A（0＋19）＝a（0＋1）mod 19或a（19 ^ 1）＝1 mod 19，也就是A（19）mod 19＝1。

A（2＋17）＝a（2＋1）mod 17。因此A（19）＝19 mod 17，即A（19）mod 17＝2。

A（6＋13）＝a（6＋1）mod 13。因此A（19）＝6129859 mod 13，即A（19）mod 13＝8。

A（8＋11）＝a（8＋1）mod 11。因此A（19）＝44511042511 mod 11，即A（19）mod 11＝1。

A（12＋7）＝a（12＋1）mod 7。因此A（19）＝1718507838 1587059351 mod 7，即A（19）mod 7＝1。

A（14＋5）＝a（14＋1）mod 5。因此A（19）＝775 67 171020440688 3530499 39 MOD 5，即A（19）MOD 5＝4。

A（16＋3）＝a（16＋1）mod 3。因此A（19）＝12215254125025532 8629 41281269151 mod 3，即A（19）mod 3＝1。

A（17＋2）＝a（17＋1）mod 2。因此A（19）mod 2＝1。

总之，a（19）是形式2×3×5×7×11×13×17×19×n- 1615151，即9699690×n- 1615151。

另外，对于n＞0，注意A（n）的最后一个数字具有简单的周期模式：1，3，9，9，1，3，9，9，1，3，9，9，…

（结束）

布尔代数Bnn-的秩n次格数凯文·朗11月20日2018

G. Birkhoff，格理论，阿梅尔。数学SoC，1961，第4页。

Miklos Bona，编辑，枚举组合数学手册，CRC出版社，2015，第427页。

K.K.H.Butter，布尔关系矩阵的Moore Penrose逆，组合数学的第18-28页（第二澳大利亚文献），LeCT。注释数学。403, 1974。

K.K.H.Butter和G. Markowsky，有限拓扑的枚举，PROC。第四S.E.CONB.COMBIN，图论，计算，国会。数字。8（1973），169—184。

S. D. Chatterji，N点拓扑结构的数量，手稿，1966。

L. Comtet，高级组合数学，雷德尔，1974，第60, 229页。

M.M.EN，Strukurn- UnZaLulfeln Fur r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r u u r r r

K. Stege和莱恩，十五个元素上的标签顺序，个人通信。

S.N.J.A.斯隆，《整数序列手册》，学术出版社，1973（包括这个序列）。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995（包括这个序列）。

R. P. Stanley，列举组合数学，剑桥，第1卷，第3页，第96F页；第2卷，第5.39页，第88页。

n，a（n）n＝0…18的表。

Juliana Bowles和Marco B. Caminati枚举事件结构的一种验证算法，ARXIV：1705.07228〔C.Lo〕，2017。

G. Brinkmann，B. D. McKay，偏高16点，第19（2）（2002）147—179令

J. I. Brown和华生，n点上拓扑补数至少为2 ^ n（除某些特殊情况外）Discr。数学，154（1996），27—39。

K·H·巴特勒和G. Markowsky有限拓扑的计数，PROC。第四S.E.CONB.COMBIN，图论，计算，国会。数字。8（1973），169—184

K·H·巴特勒和G. Markowsky有限拓扑的计数，PROC。第四S.E.CONB.COMBIN，图论，计算，国会。数字。8（1973），169—184。[仅对第180页和第183页进行注释扫描]

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷（2000）；

S. D. ChatterjiN点上的拓扑数手稿，1966 [注释扫描副本]

恩，Sunkutur-unangaHelfeln Fur拓扑结构，Manuscripta Math，11（1974），221-259。

恩，Sunkutur-unangaHelfeln Fur拓扑结构，Manuscripta Math，11（1974），221-259。（注释扫描的副本）

雷恩和K. Stege偏序集（标记）集的个数预印本，1989。（注释扫描的副本）

雷恩和K. Stege有限偏序集与拓扑的计数，订单，8（1991），247至265。

J. W. Evans，F. Harary和M. S. Lynn，有限拓扑的计算机枚举，共产主义。ACM，10（1967），95-597，313。

J. W. Evans，F. Harary和M. S. Lynn，有限拓扑的计算机枚举，共产主义。ACM，10（1967），95-597，313。[注释扫描的副本]

S. R. Finch传递关系、拓扑结构和偏序

S. R. Finch传递关系、拓扑与部分序2003年6月5日。[经作者许可的高速缓存副本]

乔伊？盖伊，Vincent Pilaud，Weyl偏序集上的弱序，阿西夫：1804.06572（数学，Co），2018。

G. Grekos信1994 10月31日，附附件N.J.A.斯隆

J. Heitzig和J. Reinhold十四个元素的未标记阶数，第17（2000）号，4，33—34 1。

Dongseok Kim，Young Soo Kwon，Jaeun Lee，有限图相关的有限拓扑的计数，ARXIV预告ARXIV：1206.0550 [数学，CO]，2012。-来自斯隆09月11日2012

M. Y. Kizmaz关于有限集上拓扑的个数，ARXIV预印记ARXIV：1503.08359 [数学，NT ]，2015。

D. J. Kleitman和B. L. Rothschild有限集上偏序的渐近计数，反式。埃默。数学SOC，205（1975）205-220。

G. Kreweras奥德雷斯标签，离散数学，53（1985），147—149。

汉诺威大学数学研究所Enne／HeiZig/莱因霍尔德论文

N. Lygeros和P. Zimmermannp（14）的计算，14元偏序集的数目：1.33

G. Pfeiffer计数传递关系《整数序列》，第7卷（2004），第04.3.2页。

Bob Proctor教堂山偏序阿特拉斯

普瑞和T. Ward，算术与周期轨道的增长J.整数SEQS，第4卷（2001），γ01.2.1。

罗森伯格，Ivo；有限域上函数集的极大闭类数J组合理论SER。A 14（1973），1-7。

Ivo Rosenberg和N.J.A.斯隆，通信，1971

D. Rusin进一步的信息和参考文献[断线]

D. Rusin进一步的信息和参考文献[缓存副本]

A. Shafaat关于有限集可定义拓扑的个数南澳大利亚。数学SOC，8（1968），194-198。

斯隆，与偏序相关的序列列表，大约1972

斯隆，与偏序相关的序列列表，大约1972

斯隆，经典序列

Gus WisemanA（4）＝219偏序集的Hase-图。

J. A. Wright有718个6点拓扑，拟序和变换图。，预印本，1970 [注释扫描副本]

J. A. Wright致N.J.A.斯隆的信件，APR 06 1972，列出18个序列

与偏序集相关的序列的索引条目

与A000 0798由A000 0798（n）=和斯特林2（n，k）*A000 1035（k）。

与A000 0112由勒内尔公式计算：A000 1035（n+1）＝-s（n，1），A000 1035（n+1）＝n*A000 1035（n＋1）+s（n，2），A000 1035（n+1）＝二项式（n＋4, 2）*A000 1035（n+1）-s（n，3），其中s（n，k）＝和（二项式（n+k1-m，k-1）*二项式（n+k，m）*和（（m！））/（p的自同构数）*（-（p的反链数）^ k，p为m元素的未标记偏序集），m＝0…n）。

从阿图格-阿兰，12月22日2015：（开始）

对于所有素数p和所有非负整数k，（p^ k）＝1 mod p。

A（n+p）＝a（n＋1）mod p对于所有素数p和所有非负整数n。

如果n＝1，则A（1＋p）＝a（2）mod p，即a（p+1）＝3 mod p。

如果n=p，则a（p+p）=a（p＋1）mod p，即a（2×p）=a（p＋1）mod p。

总之，A（2×P）＝3 mod p对于所有引物P。

（结束）

R. P. Stanley，列举组合数学，剑桥，第1卷，第3页，第98页，图3-1示出了具有<＝4点的未标记偏序集。

从格斯威斯曼，8月14日2019：（开始）

此外，具有n点的Ty0拓扑的数目。例如，A（0）＝1到A（3）＝19拓扑是：

{}{{}{}}{} 1 } { 12 }{{}{}}{}}{}} 123 }

{}{ 2 } { 12 }{} { 1 } { 13 }{{}}

{}{ 1 } { 2 } { 12 }{{}{}}{}}{}} 123 }

{}{ 2 } { 23 } { 123 }

{}{ 3 } { 13 } { 123 }

{}{ 3 } { 23 } { 123 }

{}{ 1 } { 2 } { 12 }{{}}

{}{ 1 } { 3 } { 13 }{{}}

{}{ 2 } { 3 } { 23 }{{}}

{}{ 1 } { 12 } { 13 }{{}}

{}{ 2 } { 12 } { 23 }{{}}

{}{ 3 } { 13 } { 23 }{{}}

{}{ 1 } { 2 } { 12 } { 13 }{{}}

{}{ 1 } { 2 } { 12 } { 23 }{{}}

{}{ 1 } { 3 } { 12 } { 13 }{{}}

{}{ 1 } { 3 } { 13 } { 23 }{{}}

{}{ 2 } { 3 } { 12 } { 23 }{{}}

{}{ 2 } { 3 } { 13 } { 23 }{{}}

{}{ } { 2 } { 3 } { 12 } { 13 }{{}}{123 }

（结束）

对偶[EDSS]：=表[1/ @位置[EDS，x]，{x，Cuth@ @ EDS}]；

表[长度] [子集[子集[范围[n] ]，成员q [{ }，{} ] & & MeqQ[O]，范围[n]和& unSAMEq@ @ Douth[O]和& SubSqq [Y]，Ung[@，2 ] ] & & SubStq[[X]，交叉@ @ @ tuple [a，2，] ]，{n，0, 3 } ]（*）格斯威斯曼8月14日2019＊）

囊性纤维变性。A000 0798（标记拓扑），A000 1930（未标记拓扑），A000 0112（未标记偏序集）A000 6057.

LeNEY（1974）论文中的序列：A000 0798，A000 1035，A000 6056，A000 6057，A00 1929，A00 1927，A000 6058，A000 6059，A000 0110.

囊性纤维变性。A31697，A319564，A326876，A326906，A326939，A326943，A326944，A326947.

语境中的顺序：A000 564 A15876 A00 1833*A267634 A77407 A27 158

相邻序列：A000 1032 A000 1033 A000 1034*A000 1036 A000 1037 A000 1038

诺恩，好

斯隆

A（15）-A（16）来自Jobst Heitzig（HeiZigg（AT）Maun.Ui汉诺威DE），JUL 03 03

A（17）-A（18）来自Herman Jamke（Helman JAMKE（AT）FASTMALL FM），MAR 02 02

经核准的