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| A008970型 |
| 三角形T（n，k）=P（n，k）/2，n>=2，1<=k<n，是1…n排列数的一半，因此差异具有相同符号的k次运行。 |
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13
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1, 1, 2, 1, 6, 5, 1, 14, 29, 16, 1, 30, 118, 150, 61, 1, 62, 418, 926, 841, 272, 1, 126, 1383, 4788, 7311, 5166, 1385, 1, 254, 4407, 22548, 51663, 59982, 34649, 7936, 1, 510, 13736, 100530, 325446, 553410, 517496, 252750, 50521, 1, 1022, 42236, 433162, 1910706, 4474002, 6031076, 4717222, 1995181, 353792
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,3
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合学》，Reidel，1974年，第261页，#13，p_{n，k}。
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第260页，表7.2.1。
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链接
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安德烈爵士，交替排列的梅云纹，J.数学。采购。申请。，第7卷（1881年），第167-184页。
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配方奶粉
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设P（n，k）=具有k个“序列”的[1..n]的置换数。请注意A008970型给出P（n，k）/2。那么g.f.：和{n，k}P（n，k）*u^k*t^n/n！=（1+u）^（-1）*（（1-u）*（1-sin（v+t*cos（v））-1），其中u=sin（v）。
P（n，1）=2，P（n，k）=k*P（n-1，k）+2*P（n-1，k-1）+（n-k）*P（n-1，k-2）。
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例子
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三角形起点
1;
1, 2;
1, 6, 5;
1, 14, 29, 16;
1, 30, 118, 150, 61;
...
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n<2，0，`如果`（k=1，1，
k*T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）+（n-k）*T（n-1，k-2））
结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=1..n-1），n=2..12）#阿洛伊斯·海因茨2023年2月8日
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数学
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p[n/；n>=2，1]=2；p[n/；n>=2，k]/；1<=k<=n：=p[n，k]=k*p[n-1，k]+2*p[n-1，k-1]+（n-k）*p[n-1，k-2]；p[n，k]=0；t[n，k]：=p[n，k]/2；A008970型=扁平[表[t[n，k]，{n，2，11}，{k，1，n-1}]](*Jean-François Alcover公司，2012年4月3日，在给定重现期后*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年2月1日
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状态
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经核准的
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