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评论
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使用<=n种颜色为正方形顶点着色的等效方法的数量，允许旋转和反射。群是具有循环指数（1/8）*（x1^4+2*x4+3*x2^2+2*x1^2*x2）的8阶二面体群D_8；设置所有的xi=n得到公式a（n）=（1/8）*（n^4+2*n+3*n^2+2*n^3）。
线和为n-1的半幻方数3 X 3。也就是说，非负整数的3 X 3矩阵，使得行和和列和都等于n-1[古普塔，1968年，第653页；贝尔，1970年，第279页]Peter Bertok（Peter（AT）Bertok.com），2002年1月12日。请参见A005045号用于其他版本。
此外，脱壳多项式h（x）=h0*x^n-1+h1*x^n-2+h2*x^n3+…+中x^{n-3}的系数h2n个顶点（n>=2）上完备图K_n的圈拟阵的独立复数的h_n-1-Woong Kook（andrewk（AT）math.uri.edu），2006年11月1日
如果X是一个n集，Y是X的固定3-子集，那么a（n-4）等于X与Y相交的5个子集的数目-米兰Janjic2007年7月30日
从偏移量1开始=[1，5，10，9，3，0，0，…]的二项式变换-加里·亚当森2009年8月5日
方程n*（n+1）*（n^2+n+2）/8可以通过求解x得出，等式如下：（n^2+n）/2=（sqrt（8x+1）-1）/2-威廉·特德斯基2010年8月18日
弗洛伊德三角形的行和之和揭示了双三角数。
1, 1+5, 1+5+15, ...
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
对于n>=1；a（n）=从1到n的数集的所有非空子集的不同元素和的和。
示例：n=6；从1到3的数字集的非空子集：；这些子集的元素之和：1、2、3、3、4、5、6；这些子集的不同元素之和：1、2、3、4、5、6；a（3）=（1+2+3+4+5+6）=21。。。（结束）
a（n）也是（n+4）路径补码图中的4个圈数-埃里克·韦斯特因2018年4月11日
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
R.P.Stanley，枚举组合学I，第292页。
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链接
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韦马尔·阿斯泰扎、亚历山大·巴里奥斯、亨利·奇马尔·德祖尔、斯蒂芬·拉蒙·加西亚、贾齐尔·德拉卢斯、维克托·莫尔、尤尼德·普伊格和迭戈·维拉米扎，图的对称张量幂，arXiv:2309.13741[math.CO]，2023年。见第12页。
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P.Diaconis和A.Gamburd，随机矩阵、幻方和匹配多项式第11卷第2期（2004-6）（斯坦利·费斯特里夫卷），研究论文#R2。
罗伯特·W·唐利，三号半幻方的分区，arXiv:1911.00977[math.CO]，2019年。
Hansraj Gupta，对称矩阵的枚举杜克大学数学系。J.35（3），653-659，（1968年9月）。
D.M.Jackson和G.H.J.van Rees，广义双随机非负整数方阵的计数，SIAM J.计算。，4 (1975), 474-477.
D.M.Jackson和G.H.J.van Rees，广义双随机非负整数方阵的计数，SIAM J.计算。，4.4 (1975), 474-477. （带注释的扫描副本）
米查尔·奥普勒（Michal Opler）、帕维尔·瓦尔特尔（Pavel Valtr）和董安武（Tung Anh Vu），关于由n点决定的超平面的排列，EuroCG（第39届欧洲计算几何研讨会，西班牙巴塞罗那，2023年）第7B期，Talk 1，第54卷，第6期。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
亨利·沃伯顿，关于自重复序列《剑桥哲学学会学报》，第9卷，471-4861856。
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配方奶粉
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a（n）=3*二项式（n+2,4）+二项式。
a（n）=总和（总和（1+总和（3*n））Xavier Acloque，2003年1月21日
长度3序列的欧拉变换[6，0，-1]-迈克尔·索莫斯2015年11月19日
例如：x*（8+16*x+8*x^2+x^3）*exp（x）/8-伊利亚·古特科夫斯基2016年4月26日
求和{n>=1}1/a（n）=6-4*Pi*tanh（sqrt（7）*Pi/2）/sqrt（6）=1.25269064911978447-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月27日
a（n）=（（n-1）^4+3*（n-1，^3+2*（n-1）^2+2*n））/8-布鲁斯·尼克尔森2017年4月5日
对于Z中的所有n，a（n）=a（-1-n）-迈克尔·索莫斯，2017年4月17日
a（n）=2*n^2-n+6*二项式（n，3）+3*二项法（n，4）-瑞恩·吉恩2021年3月20日
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例子
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G.f.=x+6*x^2+21*x^3+55*x^4+120*x^5+231*x^6+406*x^7+666*x^8+。。。
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MAPLE公司
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数学
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a[n]：=n（n+1）（n^2+n+2）/8；(*迈克尔·索莫斯2002年7月24日*）
线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{0，1，6，21，55}，40](*哈维·P·戴尔2011年7月18日*）
nn=50；连接[{0}，用[{c=（n（n+1）））/2}，展平[Table[Take[Cumple[Range[（nn（nn+1））/2]]，{c，c}]，{n，nn}]]](*哈维·P·戴尔2013年3月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=n*（n+1）*（n^2+n+2）/8}/*迈克尔·索莫斯2002年7月24日*/
（PARI）concat（0，Vec（x*（1+x+x^2）/（1-x）^5+O（x^50））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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更多来自Klaus Strassburger（strass（AT）ddfi.uni-duesseldorf.de）的条款，1999年12月29日
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状态
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经核准的
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