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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1250 n阶交替排列数
(前M1235 N047)
二十九
1, 1, 2、4, 10, 32、122, 544, 2770、15872, 101042, 707584、5405530, 44736512, 398721962、3807514624, 38783024290, 419730685952、4809759350882, 58177770225664, 740742376475050、9902996106248192, 138697748786275802, 203084777301370470、31029063171141738 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

对于n>1,A(n)是n阶排列的数目,最长运行的长度等于2。

欧拉数的BotoPoffon变换(英文)A000 0111[贝瑞等,2013 ]斯隆11月18日2013

推荐信

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第261页。

C. K. Cook,M. R. Bacon和R. A. Hillman,更高阶BouthfeDon变换……,FIB。Q.,55(第3, 2017号),201-208。

F. N. David,M. G. Kendall和D. E. Barton,对称函数和联合表,剑桥,1966,第262页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Max Alekseyev和Alois P. Heinzn,a(n)n=0…500的表(n=1…100来自Max Alekseyev)

Max A. Alekseyev关于有界游程的置换数,ARXIV:1205.4581(数学,Co),2012-2013。

德塞尔安德烈,苏尔列置换J. Math。普尔APPL,7(1881),167—184。

德塞尔安德烈,置换极大极小,最小极小等置换安。SCI。Ecole Norm。3,1(1884),121-135。

德塞尔安德烈,MeoMeur-Surle排列《数学杂志》第1版(1895),第315至350页。

德塞尔安德烈,排列循环《公报》第23卷(1895),第122-184页。

Stefano Barbero,Nadir Murru,Nadir MurruHurwitz级数环的若干组合性质阿希夫:1710.05665(数学,NT),2017。

D. Berry,J. Broom,D. Dixon,A. Flaherty,哑演算与BotoPoffon变换,2013。

C. Davis问题4755阿梅尔。数学月,64(1957)596;解决方案由W. J. Blundon,65(1958),533-534。

Chandler Davis问题4755:置换问题阿梅尔。数学每月,64(1957)596;W. J. Blundon,65(1958),533-534的解决方案。[在溶液中用Pyn表示] [注释扫描的副本]

S. Kitaev广义模式的多重回避,离散数学,260(2003),89-100。(见第100页)

汤普森,E74:斜序序列问题阿梅尔。数学月,54(1947),416-417。[注释扫描的副本]

Eric Weisstein的数学世界,交替排列

公式

A(n)= x^(n-1)/(n-1)的系数!(Ta(x)+秒(x))^=2(TaN(x)+1/CoS(x))^ 2的幂级数展开。

A(n)= x^ n/n的系数!在2×(TaN(x)+SEC(x))- 2—x的幂级数展开中米迦勒索摩斯,05月2日2011

对于n>1,A(n)=2 *A000 0111(n)。-米迦勒索摩斯3月19日2011

*Li{{N}(i)}=SuMi{{m=0…n/2 }(-1)^ m*2 ^ {1-k}*SuMy{{k}二项式(k,j)*(-1)^ j(k-2*j)^(n+1)/k-(n=1),其中k=k(m)=n+1-2*m和[n=1 ]等于1,如果n=1和零为零;李表示多对数(i i^=-i)。A(n)=4-哈斯勒5月20日2012

谢尔盖·格拉德科夫斯克,6月18日2012:(开始)

设E(x)=2/(1-SiN(x))- 1(基本上是E.F.),然后

E(x)=1+2*(- 1/x+1//(1-x)/x-x^ 3 /((1-x)*((1-x)*g(0)+x^ 2))),其中G(k)=(2×k+2)*(2*k+3)-x^ 2 +(ωk+a)*(α*k+a)*x^ y/g(k+y);(连分数,欧拉的类,1步)。

E(x)=-1+2*(- 1/x+1/(1-x)/x-x^ 3 /((1-x)*((1-x)*g(0)+x^ 2))),其中G(k)=8*k+6×^ 2 /(1 +(2*k+2)*(ωk+1)/g(k+y));(连续分数,欧拉的类,2步)。

E(x)=(TaN(x)+秒(x))^ 2=-1+2 /(1-x*g(0)),其中G(k)=1~x^ 2 /(2*(2×k+1)*(4*k+3)- 2*x ^ * *(α* k+a)*(α* k+a)/(x^α-*(k+y)*(α*k+a)/g(k+x)))(连续分数,α类,3步)。

(结束)。

G.f.:猜想:2*T(0)/(1-x)- 1,其中T(k)=1 -x^ 2 *(k+1)*(k+2)/(x^ 2 *(k+1)*(k+2)-2 *(1-x*(k+1))*(1-x*(k+2))/q(k+y));(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克11月19日2013

A(n)~2 ^(n+3)*n!/p^(n+1)。-瓦茨拉夫科特索维茨,SEP 06 2014

A(n)=和(A10944(n-1,k)*A000 0111(k):k=0…n-1)。-莱因哈德祖姆勒9月17日2014

例子

1+x+2×x ^ 2+4×x ^ 3+10×x ^ 4+32×x ^ 5+122×x ^ 6+544×x ^++××^++…

枫树

Euler多项式:

A=(n,x)->‘If’(n<2, 1/2/(1+i)^ ^(1-n)),Add((-1)^ j*二项式(n+1,j)*(m+1-j)^ n,j=0…m)**x^ m,m= 0…n-1):

A000 1250=n->2×(i-1)^(1-n)*EXP(i*(n-1)*pi/2)*a(n,i);

SEQA000 1250(i)i=0…22);彼得卢斯尼5月27日2012

第二枫叶计划:

B: = PROC(U,O)选项记住;

“如果”(U+O=0, 1,加法(B(O-1+J,U-J),J=1…U))

结束:

A:=n->IF(n<2, 1, 2)*b(n,0):

SEQ(A(n),n=0…30);阿洛伊斯·P·海因茨11月29日2015

Mathematica

a[n]:=4×ABS[Pult[-n,i] ];a〔0〕=a〔1〕=1;表[a[n],{n,0, 25 }]让弗兰,09月2016日后哈斯勒*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=局部(V=1,T);如果(n=0, 0)(k=2,n+3,t=0;v=向量(k,i,If(i>1,t+= v[k+1 -i]));v[3)}/*米迦勒索摩斯,FEB 03 2004*

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,n)!*PoCOFEFF((TAN(x+x*o(x^ n))+1/COS(x+x*o(x^ n)))^ 2,n)}/*米迦勒索摩斯,FEB 05 2011*

(帕里)A000 1250(n)=和(m=0,n=2,i(k);(1)^ m*和(j=0,k=n+1-2 *m,二项式(k,j)*(-1)^ j *(k-2*j)^(n+1))/k> k)* 2 -(n=1)哈斯勒5月19日2012

(帕里)A000 1250(n)=4×ABS(多对数(-n,i))-(n=1)哈斯勒5月20日2012

L.SEIDEL(SAGE)算法(1877)

DEFA000 1250列表(n):

r=〔1〕;a= {-1:0,0:2};k=0;e=1;

因为我在(0…N):

AM=0;a[k+e]=0;e= -e

对于j in(0…i):AM+= a[k];a[k]=AM;k+= e

如果i>1:R.append(A[I/I/2),如果I %=2=0,否则[I//4])

返回R

A000 1250清单(22)彼得卢斯尼3月31日2012

(帕里)

x=‘x+O’(’x^ 66);

EGF=2×(Ta(x)+1/COS(x))-2-x;

Vec(SelaLAST(EGF))

/*乔尔格阿尔恩特5月28日2012*

(哈斯克尔)

A00 1250 n=如果n=1,则1个其它2×a000 0111 n

——莱因哈德祖姆勒9月17日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0111. 对角线A010091.

囊性纤维变性。A000 1251A000 1252A000 1253A010026A211318A260786A.

语境中的顺序:A17600 A263664 A263665*A013032 A09830 A121277

相邻序列:A000 1247 A000 1248 A000 1249*A000 1251 A000 1252 A000 1253

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

被编辑阿列克谢耶夫04五月2012

A(0)=1阿洛伊斯·P·海因茨11月29日2015

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:00 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)