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A001303年 |
| 第一类斯特林数s(n+3,n)取反。 (原名M4258 N1779)
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17
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6, 50, 225, 735, 1960, 4536, 9450, 18150, 32670, 55770, 91091, 143325, 218400, 323680, 468180, 662796, 920550, 1256850, 1689765, 2240315, 2932776, 3795000, 4858750, 6160050, 7739550, 9642906, 11921175, 14631225, 17836160, 21605760, 26016936, 31154200
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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a(n)等于集合{1,2,3,…,n+2}中3个成员的每个不同分组的乘积之和(a(1)=1*2*3,a(2)=1x2*3+1*2x4+1*3*4+2*3*4,a(3)=1X2*3+1x2*4+1*2*5+1*3x4+1*1*3*5+5+1*4*5+2*3+4*5)-杰弗里·斯诺2013年9月23日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第833页。
Louis Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第227页,#16。
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton,《对称函数和联合表》,剑桥,1966年,第226页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
罗伯特·莫里茨,关于n个连续整数乘积的和,华盛顿大学数学出版物。,第1卷,第3期(1926年),第44-49页。[带注释的扫描副本]
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配方奶粉
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a(n)=二项(n+3,4)*二项(n+3,2)。
通用格式:x*(6+8*x+x^2)/(1-x)^7-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
例如,偏移量为3:exp(x)*(6*(x^3)/3!+26*(x^4)/4!+35*(x^5)/5!+15*(x^6)/6!)。参见第k行=第3行A112486号对于系数[6,26,35,15]。
a(n)=(f(n+2,3)/6!)*和{m=0..分(3,n)}A112486号(3,m)*f(6,3-m)*f(n-1,m),使用下降阶乘符号f(n,m):=n*(n-1)**(n-(m-1))。
a(n)=((n+4)!/n!)^2/((n+2)*(n+1)*2*4!);
a(n)=(n-0)^2*(n-1)^2x(n-2)*(n-3)/(2*4!)。(结束)
a(n)=15*二项式(n+5,6)-10*二项法(n+4,5)+二项式。
例如,偏移量为4:exp(x)*((1/4)*x^4+(1/6)*x*5+(1/48)*x_6)。(结束)
a(n)=n*(n+1)(n+2)^2*(n+3)^2/48-杰里米·加尔瓦格尼2009年3月3日
a(n)=(n+3)^2/(n^2-1)*a(n-1),n>1;
a(n)=6*产品{k=2..n}(k+3)^2/(k^2-1)。(结束)
和{n>=1}1/a(n)=16*Pi^2/3-472/9。
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=4*Pi^2/3+16/9-64*log(2)/3。(结束)
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MAPLE公司
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seq(numberm(n,2)*numbermer(n,4)/48,n=4..33)#零入侵拉霍斯2007年4月26日
-组合词[stirling1](n+3,n);
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数学
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表[-箍筋S1[n+3,n],{n,100}](*T.D.诺伊2012年6月27日*)
a[n]:=n(n+1)(n+2)^2(n+3)^2/48;(*迈克尔·索莫斯2017年9月4日*)
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黄体脂酮素
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(Sage)[stirling_number1(n,n-3)代表范围(4,34)内的n]#零入侵拉霍斯2009年5月16日
(PARI)a(n)=n*(n+1)*(n+2)^2*(n+3)^2/48\\阿尔图·阿尔坎2017年8月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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更多来自Klaus Strassburger(strass(AT)ddfi.uni-duesseldorf.de)的条款,2000年1月17日
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状态
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经核准的
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