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A003262号 |
| 设y=f(x)满足f(x,y)=0。a(n)是(d/dx)^n y展开式中F偏导数的项数。 (原名M2791)
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4
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1, 3, 9, 24, 61, 145, 333, 732, 1565, 3247, 6583, 13047, 25379, 48477, 91159, 168883, 308736, 557335, 994638, 1755909, 3068960, 5313318, 9118049, 15516710, 26198568, 43904123, 73056724, 120750102, 198304922, 323685343
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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参考文献
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L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第175页。
L.Comtet和M.Fiolet,《暗含统一功能的连续序列》。C.R.学院。科学。巴黎Ser。A 278(1974),249-251。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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L.Comtet和M.Fiolet,n阶导数中的项数,C.R.学院。巴黎理工学院,t.278(1974年1月21日),意甲-249-251。(带注释的扫描副本)
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配方奶粉
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Comtet和Fiolet给出的生成函数不正确。
a(n)=产品{i,j>=0,(i,j)<>(0,1)}(1-t^i*u^(i+j-1))^(-1)中的系数汤姆·王尔德(Tom(AT)beech84.fsnet.co.uk),2008年1月19日
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例子
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(d/dx)^2 y=-F_xx/F_y+2*F_x*F_xy/F_y^2-F_x^2*F_yy/F_y*3,其中F_x表示关于x的偏导数等。这有三个项,因此a(2)=3。
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数学
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p[_,_]=0;q[_,_]=0;e=30;对于[m=1,m<=e-1,m++,对于[d=1,d<=m,d++,If[m==d*楼层[m/d],对于[i=0,i<=m/d+1,i++,If[d*i<=e,q[m,i*d]=q[m,i*d]+1/d]]];对于[j=0,j<=e,j++,p[0,j]=1];对于[n=1,n<=e-1,n++,For[s=0,s<=n,s++,For[j=0,j<=e,j++,For[i=0,i<=j,i++,p[n,j]=p[n、j]+(1/n)*s*q[s,j-i]*p[n-s,i]]]];A003262号=表[p[n-1,n],{n,1,e}](*Jean-François Alcover公司汤姆·王尔德之后*)
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黄体脂酮素
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(VBA)
汤姆·王尔德,2008年1月19日
子计算_Nupto_E()
E=30
ReDim p(0到E-1,0到E)
ReDim q(0到E-1,0到E)
对于m=1到E-1
对于d=1到m
如果m=d*Int(m/d),则
对于i=0至m/d+1
如果d*i<=E,则q(m,i*d)=q
下一步
End If(结束条件)
下一步
下一步
对于j=0到E
p(0,j)=1
下一步
对于n=1到E-1
对于s=0到n
对于j=0到E
对于i=0到j
p(n,j)=p(n、j)+1/n*s*q(s,j-i)*p(n-s,i)
下一步
下一步
下一步
下一步
对于n=1到E
调试。打印p(n-1,n)
下一步
结束Sub
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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Tom Wilde(Tom(AT)beech84.fsnet.co.uk)提供的更多术语,2008年1月19日
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状态
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经核准的
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