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| A000798号 |
| 带有n个标记元素的不同拟序（或拓扑，或传递有向图）的数量。
（原名M3631 N1476）
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82
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1, 1, 4, 29, 355, 6942, 209527, 9535241, 642779354, 63260289423, 8977053873043, 1816846038736192, 519355571065774021, 207881393656668953041, 115617051977054267807460, 88736269118586244492485121, 93411113411710039565210494095, 134137950093337880672321868725846, 261492535743634374805066126901117203
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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发件人阿尔图·阿尔坎2015年12月18日和2017年2月28日：（开始）
对于所有素数p，a（p^k）==k+1（mod p）。Kizmaz在On The Number Of Topologies On a Finite Set link上证明了这一点。有关证明，请参见第2页和第3页的定理2.4。因此a（19）==2（mod 19）。
a（p+n）==A265042型（n） 所有素数p的（mod p）。Kizmaz在相关链接中也证明了这一点，见第4页的定理2.7。如果n=2且p=17，a（17+2）==A265042型（2） （mod 17），即a（19）==51（mod十七）。所以a（19）可以被17整除。
总之，a（19）是323*n-17形式的数。（结束）
虽然a（n）没有通用公式，但通过考虑具有固定数量开集的拓扑的数量，可以用第二类斯特林数显式地表示序列。
例如：a（n，3）=2*S。
上下限已知：2^n<=a（n）<=2^（n*（n-1）），n>1。
这是因为在含有n个元素的集合上存在2^（n*（n-1））自反关系。
此外：a（n+1）<=a（n）*（3a（n）+1）。（结束）
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参考文献
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链接
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Gunnar Brinkmann和Brendan D.McKay，姿势最多16个点.
G.Brinkmann和B.D.McKay，最多16个点的姿势，命令19（2）（2002）147-179（表四）。
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8（1973），169-184页。
K.K.H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184. [仅第180和183页的注释扫描]
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=0..n}箍筋2（n，k）*A001035号（k） ●●●●。
已知log_2（a（n））~n^2/4-田维拉西奇2022年2月23日
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例子
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a（3）=29拓扑如下（未显示空集）：
{123} {1}{123} {1}{12}{123} {1}{2}{12}{123} {1}{2}{12}{13}{123}
{2}{123} {1}{13}{123} {1}{3}{13}{123} {1}{2}{12}{23}{123}
{3}{123} {1}{23}{123} {2}{3}{23}{123} {1}{3}{12}{13}{123}
{12}{123} {2}{12}{123} {1}{12}{13}{123} {1}{3}{13}{23}{123}
{13} ｛123｝｛2｝｛13｝｛123｝｛2｝｛12｝｛23｝｛123｝｛2｝｛3｝｛12｝｛23｝｛123｝
{23}{123} {2}{23}{123} {3}{13}{23}{123} {2}{3}{13}{23}{123}
{3}{12}{123}
{3}{13}{123} {1}{2}{3}{12}{13}{23}{123}
{3}{23}{123}
（结束）
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数学
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表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{1，n}]]，Union@@#=Range[n]&SubsetQ[#，Union[Union@@Tuples[#，2]，DeleteCases[Intersection@@Tuples[#，2]，{}]]&]]，{n，0，3}](*古斯·怀斯曼2019年8月1日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,核心,坚硬的
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作者
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扩展
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Jobst Heitzig（Heitzig，AT）math.uni-hannover.de）的另外两个术语，2000年7月3日
a（17）-a（18）来自Brinkmann和McKay的论文-弗拉德塔·约沃维奇2007年6月10日
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状态
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经核准的
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