显示找到的24个结果中的1-10个。
1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, 1000000000, 10000000000, 100000000000, 1000000000000, 10000000000000, 100000000000000, 1000000000000000, 10000000000000000, 100000000000000000, 1000000000000000000
评论
与活塞序列E(1,10)、L(1,10。基本上与Pisot序列E(10100)、L(10100。请参见A008776号有关活塞序列的定义。
每个自然数由p种不同颜色中的一种着色的n的组成称为n的p色组成。对于n>=1,a(n)等于n的10色组成的数量,因此相邻部分都没有相同的颜色-米兰Janjic2011年11月17日
参考文献
菲利普·莫里森(Philip Morrison)等人,《十种力量》(Powers of Ten),科学美国出版社,1982年及其后版本。
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第55页。
链接
Y.Puri和T.Ward,周期轨道的算法和增长,J.整数序列。,第4卷(2001年),第01.2.1号。
配方奶粉
a(n)=10^n。
a(n)=10*a(n-1)。
G.f.:1/(1-10*x)。
例如:exp(10*x)。
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a011557=(10^)
a011557_list=迭代(*10)1
(Python)
打印([10**n代表范围(19)中的n)]#迈克尔·布拉尼基2021年1月10日
无平方数按其素因式分解按字典顺序排序(因子按降序书写)。a(n)=I}素数(k+1)中的Product_{k,其中I是I}2^k中n=Sum_{k中非零二进制数字的索引集。
+10 322
1, 2, 3, 6, 5, 10, 15, 30, 7, 14, 21, 42, 35, 70, 105, 210, 11, 22, 33, 66, 55, 110, 165, 330, 77, 154, 231, 462, 385, 770, 1155, 2310, 13, 26, 39, 78, 65, 130, 195, 390, 91, 182, 273, 546, 455, 910, 1365, 2730, 143, 286, 429, 858, 715, 1430, 2145, 4290
评论
因为a(n)切换n的奇偶性,所以既没有固定点,也没有奇数长度的圈。
推测:没有任何长度的有限循环。我提出这个猜想的理由是:这个序列中的任何有限循环,如果存在这样的循环,就必须至少有一个成员发生在A285319型,这些术语似乎已经很少见了。此外,任何这样的数字n除了应满足A019565年(n) <同时A048675号^{k} (n)是无平方的,不仅对于k=0,1,而且对于所有k>=0。由于平均只有6/(Pi^2)=0.6079的概率……在A048675号是平方自由的,即所有元素都是平方自由(这是A019565号-周期)很快就会变得微不足道,尤其是A048675号边界不是很紧(至少在最初,许多轨道似乎都在飞速发展)。我还假设n的二进制展开式和A048675号(n) (除了它们的最低有效位),或者,就这一点而言,在它们的素因式分解之间。
此外,n的二元指数的Heinz数,其中序列(y_1,…,y_k)的Heinx数是素数(y_1**素数(y_k)和一个数字的二进制索引(A048793号)是1在其反向二进制展开中的位置-古斯·怀斯曼2022年12月28日
配方奶粉
a(n)=f(n,1,1),f(x,y,z)=如果x>0,则f(floor(x/2),y*prime(z)^(xmod2),z+1),否则y-莱因哈德·祖姆凯勒2010年3月13日
a(n)=a(2^x)*a(2*y)*a素数(x+1)*素数(y+1)*素数(z+1)*。。。,其中n=2^x+2^y+2^z+-本尼迪克特·欧文2016年7月24日
发件人安蒂·卡图恩2017年4月18日和2017年6月18日:(开始)
(结束)
例子
5=2^2+2^0,e_1=2,e_2=0,素数(2+1)=素数(3)=5,素(0+1)=素(1)=2,因此a(5)=5*2=10。
此序列被视为一个三角形,其行的长度为1、1、2、4、8、16…:
1;
2;
3, 6;
5, 10, 15, 30;
7, 14, 21, 42, 35, 70, 105, 210;
11, 22, 33, 66, 55, 110, 165, 330, 77, 154, 231, 462, 385, 770, 1155, 2310;
...
(结束)
初始术语如下所示,等同于它们的素数的乘积,以显示字典顺序。我们从1开始,因为1被视为空乘积,空列表按字典顺序排在第一位。
n a(n)
0 1 = .
1 2 = 2.
2 3 = 3.
3 6 = 3*2.
4 5 = 5.
5 10 = 5*2.
6 15 = 5*3.
7 30 = 5*3*2.
8 7 = 7.
9 14 = 7*2.
10 21 = 7*3.
11 42 = 7*3*2.
12 35 = 7*5.
(结束)
MAPLE公司
a: =proc(n)局部i,m,r;m: =n;r: =1;
对于i,当m>0时,如果irem(m,2,'m')=1,则do
则r:=r*ithprime(i)fiod;第页
结束时间:
数学
Do[m=1;o=1;k1=k;当[k1>0时,k2=Mod[k1,2];如果[k2\[等于]1,m=m*素数[o]];k1=(k1-k2)/2;o=o+1];打印[m],{k,0,55}](*雷舟(Lei Zhou)2005年2月15日*)
表[Times@@Prime@Flatten@Position[#,1]和@Reverse@IntegerDigits[n,2],{n,0,55}](*迈克尔·德弗利格,2016年8月27日*)
b[0]:={1};b[n_]:=平坦[{b[n-1],b[n-1]*素数[n]}];
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=因子回归(vecextract(素数(logint(n+!n,2)+1),n))\\M.F.哈斯勒,2011年3月26日,2014年8月22日更新,2018年3月1日更新
(哈斯克尔)
a019565 n=产品$zipWith(^)a000040_list(a030308_row n)
(Python)
从运算符导入mul
从functools导入reduce
从sympy导入质数
如果n>0,则返回reduce(mul,(枚举(bin(n)[:1:-1])中i,v的素数(i+1),如果v==“1”),否则返回1
(方案)(定义(A019565号n) (设循环((n n)(i 1)(p 1))(秒((零?n)p)((奇数?n)(循环(/(-n 1)2)(+1 i)(*p(A000040型i) ))(否则(回路(/n 2)(+1 i)p));;(只需要实施A000040型对于质数。)-安蒂·卡图恩2017年4月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A007088号,A030308号,A000040型,A013929号,A005117号,A103785号,电话:103786,A110765号,A064273号,A246353型,A283475型,A283477号,A285319型,A285331型,A285332型,A288569型,A293442型.
扩展
Klaus-R.Löffler修正的定义,2014年8月20日
如果n=p_i^e_i*…*p_k^e_k,p_i<…<p_k素数(其中p_i=素数(i)),则a(n)=(1/2)*(e_i*2^i+…+e_k*2^k)。
+10 241
0, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 3, 4, 5, 16, 4, 32, 9, 6, 4, 64, 5, 128, 6, 10, 17, 256, 5, 8, 33, 6, 10, 512, 7, 1024, 5, 18, 65, 12, 6, 2048, 129, 34, 7, 4096, 11, 8192, 18, 8, 257, 16384, 6, 16, 9, 66, 34, 32768, 7, 20, 11, 130, 513, 65536, 8, 131072, 1025, 12, 6, 36, 19
评论
满足a(n)=a的本原完全可加整数序列(A225546型(n) ),n>=1。通过本原,我们的意思是,如果b是另一个这样的序列,那么有一个整数k,使得b(n)=k*a(n)对于所有n>=1-彼得·穆恩2020年2月3日
如果整数分区y的二进制秩由Sum_i2^(y_i-1)给出,并且Heinz数是Product_i素数(y_iA048793号(二进制索引),将多集m转换为Product_i素数(m_i)的函数是A112798号(基本指数)-古斯·怀斯曼2024年5月22日
配方奶粉
a(1)=0,a(n)=1/2*(e1*2^i1+e2*2^i2+…+ez*2^iz)如果n=p_{i1}^e1*p_{i2}^e2**p{iz}^ez,其中pi是第i素数。(例如p_1=2,p_2=3)。
a(p^e)=e*2^(PrimePi(p)-1)的总加性,其中PrimePi(n)=A000720号(n) ●●●●。[注释中添加了缺失因子e安蒂·卡图恩2015年7月29日]
其他身份。对于所有n>=0:
(结束)
发件人安蒂·卡图恩,2020年2月2日至25日,2021年2月1日:(开始)
对于n>=2:
对于n>=1,以下链保持不变:
(结束)
例子
30: {1,2,3}
40: {1,1,1,3}
54: {1,2,2,2}
72: {1,1,1,2,2}
96: {1,1,1,1,1,2}
128: {1,1,1,1,1,1,1}
(结束)
MAPLE公司
n素数:=proc(n)局部i;如果(isprime(n)),那么对于i从1到1000000,如果(ithprime(i)=n),那么返回(i);fi;od;否则返回(0);fi;结束;#n素数(2)=1,n素数A049084号.
A048675号:=proc(n)局部s,d;s:=0;对于ifactors(n)[2]中的d做s:=s+d[2]*(2^(n素数(d[1])-1));od;申报表;结束;
#更简单的替代方案
f: =n->添加(2^(数字理论:-pi(t[1])-1)*t[2],t=ifactors(n)[2]):
数学
a[1]=0;a[n_]:=总数[#[2]]*2^(PrimePi[#[1]]]-1)&/@FactorInteger[n]];数组[a,100](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2016年3月15日*)
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义,两个备选方案)
(PARI)a(n)=我的(f=系数(n));和(k=1,#f~,f[k,2]*2^素数(f[k、1]))/2\\米歇尔·马库斯2016年10月10日
(PARI)
\\以下程序从Hans Havermann准备的因式分解文件中重建术语(例如为了检查目的):
v048675sigs=readvec(“a048675.txt”);
A048675号(n) =如果(n<=2,n-1,my(prsig=v048675sig[n],ps=prsig[1],es=prsig[2]);触头(i=1,#ps,ps[i]^es[i])\\安蒂·卡图恩,2020年2月2日
(Python)
来自sympy导入因子primepi
定义a(n):
如果n==1:返回0
f=因子(n)
返回和(f中i的[f[i]*2**(素数pi(i)-1))
打印([a(n)代表范围(1,51)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年6月19日
交叉参考
满足a(f(n))=g(n)的序列对(f,g),可能有偏移量变化:(A000203号,A331750型), (A005940号,A087808号), (A007913号,A248663型), (A007947号,A087207号), (A097248号,A048675号), (A206296型,A000129号), (A248692型,A056239号), (A283477号,A005187号), (A284003型,A006068号), (A285101型,A028362号), (A285102型,A068052号), (A293214型,A001065号), (A318834型,A051953号), (A319991型,A293897型), (A319992型,A293898型), (A320017型,A318674型), (A329352型,A069359型), (A332461型,A156552号), (A332462型,A156552号), (A332825型,A000010号)而且很明显(A163511号,A135529号).
二进制索引:
6的幂:a(n)=6^n。 (原名M4224 N1765)
+10 174
1, 6, 36, 216, 1296, 7776, 46656, 279936, 1679616, 10077696, 60466176, 362797056, 2176782336, 13060694016, 78364164096, 470184984576, 2821109907456, 16926659444736, 101559956668416, 609359740010496, 3656158440062976, 21936950640377856, 131621703842267136
评论
与活塞序列E(1,6)、L(1,6。基本上与Pisot序列E(6,36)、L(6,36.)、P(6,36:)、T(6,36)相同。请参见A008776号有关活塞序列的定义。
(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)^n的膨胀系数之和。
a(n)是分成小于6的n部分的自然数的组成的数目。例如,a(2)=36,有36个自然数组成,小于6的2部分。
n的组成部分中,每个部分由p种不同颜色中的一种着色,称为n的p色组成部分。对于n>=1,a(n)等于n的5色组成部分的数量,因此相邻部分没有相同的颜色。
六个字母组成的字母表中长度为n的单词数-乔格·阿恩特2014年9月16日
长度为n的二进制字的有序三元组(x,y,z)的数量,使得D(x,z)=D(x,y)+D(y,z),其中D(a,b)是从a到b的汉明距离-杰弗里·克雷策2017年3月6日
a(n)是顶点位于(2^n,3^n),(2^(n+1),3^;a(n)也是顶点位于(2^n,3^(n+2-J.M.贝戈2018年5月7日
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
亚什·普里和托马斯·沃德,周期轨道的算法和增长,J.整数序列。,第4卷(2001年),第01.2.1号。
配方奶粉
a(n)=6^n。
a(0)=1;a(n)=6*a(n-1)。
G.f.:1/(1-6*x)-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。
例如:exp(6*x)。
a(n)=det(|s(i+3,j)|,1<=i,j<=n),其中s(n,k)是第一类斯特林数-米尔恰·梅卡,2013年4月4日
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a000400=(6^)
(Scala)(列表填充(50)(6:BigInt)).scanLeft(1:BigIn)(_*_)//阿隆索·德尔·阿特2019年5月31日
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 46, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 64, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 73, 74, 77, 78, 79, 81, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 93, 94, 95, 97
评论
均匀分区的Heinz数。如果所有部分都以相同的多重性出现,则整数分区是一致的。整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**质数(yk)-古斯·怀斯曼2018年4月16日
数学
选择[Range[100],Length[Union[FactorInteger[#][[All,2]]]==1&](*杰弗里·克雷策2015年3月30日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。映射(空,findMin,deleteMin,insert)
导入合格数据。地图。Lazy as Map(空)
a072774 n=a072774_列表!!(n-1)
(a072774_list、a072775_list和a072776_list)=解压缩3$
(1,1,1):f(尾部a005117_list)为空,其中
f与'@(v:vs)m
|映射完整m||xx>v=(v,v,1):
f与(插入(v^2)(v,2)m)
|否则=(xx,bx,ex):
f对'(插入(bx×xx)(bx,ex+1)$删除最小值m)
其中(xx,(bx,ex))=findMin m
(Python)
从数学导入isqrt
来自sympy import mobius,integer_nthroot
定义g(x):返回int(范围(1,isqrt(x)+1)中k的总和(mobius(k)*(x//k**2))-1
定义f(x):对于范围(1,x.bit_length())中的k,返回n-2+x-sum(g(integer_nthroot(x,k)[0])
kmin,kmax=1,2
而f(kmax)>=kmax:
kmax≤1
为True时:
kmid=kmax+kmin>>1
如果f(kmid)<kmid:
kmax=kmid
其他:
kmin=kmid
如果kmax-kmin<=1:
打破
交叉参考
囊性纤维变性。A000009美元,A000837号,A007916号,A047966美元,A052409号,A052410美元,A072774号,A078374号,A289023型,A289509型,A300486型,A302491型,A302796型,A302979型.
泰克翻转:将n写成素数(i)^(2^(j-1))形式的不同因子与i和j整数的乘积,并用素数(j)^。
+10 94
1, 2, 4, 3, 16, 8, 256, 6, 9, 32, 65536, 12, 4294967296, 512, 64, 5, 18446744073709551616, 18, 340282366920938463463374607431768211456, 48, 1024, 131072, 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639936, 24, 81, 8589934592, 36, 768
评论
这是整数的乘法自反转置换。
A329050型举例说明如何通过选择与行和/或列相关的系数来形成有意义的数字集。因此,该序列通过交换行和列来映射等价的派生集。因此奇数被交换成平方,无平方数被交换为2的幂等。
这种排列会影响以下映射:
(结束)
(结束)
配方奶粉
a(素数(i))=2^(2^(i-1))。
前面的公式表示a(n*k)=a(n)*a(k),如果A059895号(n,k)=1。
(结束)
(结束)
例子
7744=素数(1)^2^(2-1)*素数。
a(7744)=素数(2)^2^(1-1)*素数。
数学
数组[If[#==1,1,Times@@Flatten@Map[Function[{p,e},Map[Prime[Log2@#+1]^(2^(PrimePi@p-1))&,DeleteCase[NumberExpand[e,2]]@@#&,FactorInteger[#]]&,28](*迈克尔·德弗利格,2020年1月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A019565号(n) =factorback(vecextract(素数(logint(n+!n,2)+1),n));
a(n)={my(f=因子(n));对于(i=1,f~,my(p=f[i,1]);f[i=A019565号(f[i,2]);f[i,2]=2^(素数pi(p)-1););factorback(f);}\\米歇尔·马库斯,2019年11月29日
(PARI)
A048675号(n) ={my(f=因子(n));和(k=1,#f~,f[k,2]*2^素数(f[k、1]))/2;};
A225546型(n) =如果(1==n,1,my(f=因子(n),u=#二进制(vecmax(f[,2])),prods=向量(u,x,1),m=1,e);对于(i=1,u,对于(k=1,#f~,if(比特(f[k,2],m),prods[i]*=f[k、1]));m<<=1);prod(i=1,u,质数(i)^A048675号(触头[i]))\\安蒂·卡图恩,2020年2月2日
(Python)
从数学导入prod
从sympy导入prime,primepi,factorint
定义A225546型(n) :return prod(prod(prime(i)for i,v in enumerate(bin(e)[:1:-1],1)if v=='1')**(1<<primepi(p)-1)for p,e in factorint(n).items()))#柴华武2023年3月17日
交叉参考
满足f(a(n))=g(n)的序列对(f,g),可能具有偏移量变化:(A000035号,A010052号), (A008966号,A209229型), (A007814号,A248663型), (A061395号,A299090型), (A087207号,A267116型), (A225569型,A227291号).
成对的A059897号子组:(A000079号,A005117号), (A000244号,A062503型), (A000290型\{0},A005408号), (A000302号,A056911号), (A000351号,A113849号U{1})(A000400号,A062838美元), (A001651号,A252895型), (A003586号,A046100型), (A007310号,A000583号), (2015年11月57日,A113850型U{1})(A028982号,A042968美元), (A053165号,A065331号), (A262675型,A268390型).
1, 4, 9, 25, 36, 49, 100, 121, 169, 196, 225, 289, 361, 441, 484, 529, 676, 841, 900, 961, 1089, 1156, 1225, 1369, 1444, 1521, 1681, 1764, 1849, 2116, 2209, 2601, 2809, 3025, 3249, 3364, 3481, 3721, 3844, 4225, 4356, 4489, 4761, 4900, 5041, 5329, 5476
评论
此外,除了初始项之外,素因子是平方的数字-西诺·希利亚德2006年1月25日
所有正整数都有唯一的因子分解为无平方数的幂,其不同的指数为2的幂。所以每个正数都是至多一个无平方数的乘积(A005117号),最多为一个无平方数的平方(这个序列的项),最多为无平方数四分之一次方(A113849号),最多为无平方数的八分之一次方,以此类推-彼得·穆恩2020年3月12日
配方奶粉
对k进行编号,使和{d|k}mu(d)*mu(k/d)=1-贝诺伊特·克洛伊特2004年3月3日
对于序列中的所有k,Omega(k)=2*ω(k)-韦斯利·伊凡·赫特,2020年4月30日
数学
选择[Range[100],SquareFreeQ]^2
黄体脂酮素
(PARI)je=[];对于(n=1200,如果(issquarefree(n),je=concat(je,n^2),);日本
(PARI)n=0;对于(m=1,10^5,如果(Isquarefree(m)),写(“b062503.txt”,n++,“”,m^2);如果(n==1000,中断))\\哈里·史密斯2009年8月8日
(哈斯克尔)
(Python)
从数学导入isqrt
来自sympy import mobius
定义f(x):对于范围(1,isqrt(x)+1)中的k,返回n-1+x-sum(mobius(k)*(x//k**2))
kmin,kmax=1,2
而f(kmax)>=kmax:
kmax≤1
为True时:
kmid=kmax+kmin>>1
如果f(kmid)<kmid:
kmax=kmid
其他:
kmin=kmid
如果kmax-kmin<=1:
打破
1, 15, 225, 3375, 50625, 759375, 11390625, 170859375, 2562890625, 38443359375, 576650390625, 8649755859375, 129746337890625, 1946195068359375, 29192926025390625, 437893890380859375, 6568408355712890625, 98526125335693359375, 1477891880035400390625, 22168378200531005859375, 332525673007965087890625
评论
与活塞序列E(1,15)、L(1,15。基本上与活塞序列E(15,225)、L(15,255)、P(15,235)、T(15,225)相同。请参见A008776号有关活塞序列的定义。
如果X_1、X_2。。。,X_n是集合{1,2,…,2*n}划分成大小为2的块,然后,对于n>=1,a(n)等于函数f:{1,2、…,2*n}->{1,2,3,4}的数目,这样对于固定的y_1,y_2,。。。,y_n在{1,2,3,4}中有f(X_i)<>{y_i},(i=1,2,…,n)-米兰Janjic,2007年5月24日
每个自然数由p种不同颜色之一着色的n的组成称为n的p色组成。对于n>=1,a(n)等于n的15种颜色组成的数量,因此相邻部分都没有相同的颜色-米兰Janjic2011年11月17日
将真值赋给由连词连接的n个四元析取以使命题为真的方法的数目。例如,a(2)=225,因为对于命题(a v b v c v d)和(e v f v g v h),有225个赋值使命题成立-奥里·米尔斯坦2023年1月26日
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
Y.Puri和T.Ward,周期轨道的算法和增长,J.整数序列。,第4卷(2001年),第01.2.1号。
配方奶粉
G.f.:1/(1-15x),例如f.:exp(15x)
a(n)=15^n;a(n)=15*a(n-1),a(0)=1-文森佐·利班迪2010年11月21日
黄体脂酮素
(岩浆)[0..20]]中的[15^n:n//文森佐·利班迪2010年11月21日
(岩浆)[1..21]]中的[n eq 1选择1其他15*自我(n-1):n;
1, 14, 196, 2744, 38416, 537824, 7529536, 105413504, 1475789056, 20661046784, 289254654976, 4049565169664, 56693912375296, 793714773254144, 11112006825558016, 155568095557812224, 2177953337809371136, 30491346729331195904, 426878854210636742656, 5976303958948914397184, 83668255425284801560576
评论
与活塞序列E(1,14)、L(1,14。基本上与活塞序列E(14,196)、L(14,1196)、P(14,1960)、T(14,96)相同。请参见A008776号有关活塞序列的定义。
15个对象的n个排列的数量:l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、z、x、y,允许重复且不包含u,(u-free)。重复排列!如果n=0,则1>>14^0=1“”。(无u。)如果n=1,则13>>14^1=14,>>l、m、n、o、p、q、r、s、t、v、w、z、x、y(无u)等-零入侵拉霍斯2009年7月1日
每个自然数都由p种不同颜色中的一种着色的n的组成称为n的p色组成。对于n>=1,a(n)等于n的14色组成数,因此相邻部分都没有相同的颜色-米兰Janjic2011年11月17日
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
亚什·普里和托马斯·沃德,周期轨道的算法和增长,J.整数序列。,第4卷(2001年),第01.2.1号。
配方奶粉
G.f.:1/(1-14x),例如f.:exp(14x)
a(n)=14^n;a(n)=14*a(n-1),a(0)=1-文森佐·利班迪2010年11月21日
数学
分母/@HermiteH[范围[0,20],5/28](*哈维·P·戴尔2011年7月11日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)[lucas_number1(n,14,0)代表范围(1,18)中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月29日
(岩浆)[0..20]]中的[14^n:n//文森佐·利班迪2010年11月21日
(岩浆)[1..21]]中的n eq 1 select 1 else 14*Self(n-1):n;
(Python)打印([14**n代表范围(21)内的n)]#迈克尔·布拉尼基2021年1月14日
1, 21, 441, 9261, 194481, 4084101, 85766121, 1801088541, 37822859361, 794280046581, 16679880978201, 350277500542221, 7355827511386641, 154472377739119461, 3243919932521508681, 68122318582951682301, 1430568690241985328321, 30041942495081691894741, 630880792396715529789561, 13248496640331026125580781, 278218429446951548637196401
评论
与活塞序列E(1,21)、L(1,21。基本上与活塞序列E(21,441)、L(21,44)、P(21,1441)、T(21,4401)相同。请参见A008776号有关活塞序列的定义。
每个自然数都由p种不同颜色中的一种着色的n的组成称为n的p色组成。对于n>=1,a(n)等于n的21色组成的数量,因此相邻部分没有相同的颜色-米兰Janjic2011年11月17日
配方奶粉
对于A009966号..A009992号我们有g.f.:1/(1-qx),例如f.:exp(qx)。。。,48.-丹福(Dan.Fux(AT)OpenGaia.com或danfux(AT)OpenGaia.com),2001年4月7日
a(n)=21^n;a(n)=21*a(n-1),n>0,a(0)=1-文森佐·利班迪2010年11月21日
G.f.:22/G(0),其中G(k)=1-2*x*(k+1)/(1-1/(1-2*x*(k+1)/G(k+1));(递归定义的连分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月10日
数学
21^范围[0,20](*或*)嵌套列表[21#&,1,20](*哈维·P·戴尔2023年8月31日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)[lucas_number1(n,21,0)代表范围(1,17)中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月29日
(岩浆)[21^n:n英寸[0..100]//文森佐·利班迪2010年11月21日
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