数字加法

从一个整数 ，称为数字加法发电机。添加总和的数字加法发电机的数字以获得数字加法。一个数字可以有多个数字加法发电机。如果数字没有数字加法发电机，它被称为自身编号.金额数字加法序列中的所有数字都是由最后一项减去第一项得出的加上数字最后一个。

如果在上执行数字添加过程屈服它的数字加法，上的屈服等，一个单数字，称为数字的根属于,最终获得。前几个整数的数字根是1、2、3，4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, ... （组织环境信息系统A010888型).

如果该过程被泛化数字的第次幂（而不是第一次幂）是重复相加，对于任何给定的数字，最终都会得到一个周期性的数字序列起始编号.例如由2给出，,,,,,等等。

如果原始编号等于其数字的次幂（即数字加法序列具有长度2），称为自恋数.如果原件number是重复的-数字添加，它被称为循环数字不变量.两者都有自恋数字和再发生数字不变量相对罕见。

重复2位数条件的唯一可能周期是1和8，前几个正整数的周期是1、8、8、八、八、一、八、8、一。。。（组织环境信息系统A031176号). 类似地，对应的数字到2位数序列的最终周期部分的开始是由1、4、37、4、89、89、1、89、37、1、4…给出。。。（组织环境信息系统A103369号).

可能的周期对于-数字添加在下表中进行了总结，并为第一个添加了数字少数整数和相应的序列号。某些时段不显示很长一段时间。例如，直到编号266。

	组织环境信息系统	秒	-数字添加
2	A031176号	1,8	1, 8, 8, 8, 8, 8, 1, 8, 8, 1, ...
三	A031178号	1, 2, 3	1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3,...
4	A031182号	1, 2, 7	1, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 1, 7, 1, 7,7, ...
5	A031186号	1, 2, 4, 6, 10, 12, 22, 28	1, 12, 22, 4, 10, 22,28, 10, 22, 1, ...
6	A031195号	1, 2, 3, 4, 10, 30	1, 10, 30, 30, 30, 10, 10, 10, 3, 1, 10, ...
7	A031200型	1, 2, 3, 6, 12, 14, 21, 27, 30, 56, 92	1、92、14，30, 92, 56, 6, 92, 56, 1, 92, 27, ...
8	A031211号	1,25, 154	1, 25, 154, 154, 154, 154, 25, 154, 154, 1, 25, 154,154, 1, ...
9	A031212号	1, 2, 3, 4, 8, 10, 19, 24, 28, 30, 80, 93	1, 30,93, 1, 19, 80, 4, 30, 80, 1, 30, 93, 4, 10, ...
10	A031213号	1,6, 7, 17, 81, 123	1, 17, 123, 17, 17, 123, 123, 123, 123, 1,17、123、17、。。。

具有周期1 2位数序列的数字也称为快乐数字，前几个是1、7、10、13、19、23、28、31、32。。。（组织环境信息系统A007770号).

前几个数字有句点 -数字添加总结如下表所示。

		组织环境信息系统	成员
2	1	A007770号	1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, ...
2	8	A031177号	2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 15, ...
三	1	A031179号	1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...
三	2	A031180型	49, 94, 136, 163, 199, 244, 316, ...
三	三	A031181号	4, 13, 16, 22, 25, 28, 31, 40, 46, ...
4	1	A031183号	1, 10, 12, 17, 21, 46, 64, 71, 100, ...
4	2	A031184号	66, 127, 172, 217, 228, 271, 282, ...
4	7	A031185号	2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, ...
5	1	A031187号	1、10、100、145、154、247、274。。。
5	2	A031188号	133, 139, 193, 199, 226, 262, ...
5	4	A031189号	4, 37, 40, 55, 73, 124, 142, ...
5	6	A031190号	16, 61, 106, 160, 601, 610, 778, ...
5	10	A031191号	5, 8, 17, 26, 35, 44, 47, 50, 53, ...
5	12	A031192号	2, 11, 14, 20, 23, 29, 32, 38, 41, ...
5	22	A031193号	3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ...
5	28	A031194美元	7, 13, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 43, ...
6	1	A011557号	1、10、100、1000、10000、100000。。。
6	2	A031357号	3468, 3486, 3648, 3684, 3846, ...
6	三	A031196号	9, 13, 31, 37, 39, 49, 57, 73, 75, ...
6	4	A031197号	255, 466, 525, 552, 646, 664, ...
6	10	A031198号	2, 6, 7, 8, 11, 12, 14, 15, 17, 19, ...
6	30	A031199号	3, 4, 5, 16, 18, 22, 29, 30, 33, ...
7	1	A031201号	1, 10, 100, 1000, 1259, 1295, ...
7	2	A031202号	22, 202, 220, 256, 265, 526, 562, ...
7	三	A031203号	124, 142, 148, 184, 214, 241, 259, ...
7	6		7, 70, 700, 7000, 70000,700000, ...
7	12	A031204号	17,26, 47, 59, 62, 71, 74, 77, 89, ...
7	14	2005年12月31日	3, 30, 111, 156, 165, 249, 294, ...
7	21	A031206号	19, 34, 43, 91, 109, 127, 172, 190, ...
7	27	A031207号	12, 18, 21, 24, 39, 42, 45, 54, 78, ...
7	30	A031208号	4, 13, 16, 25, 28, 31, 37, 40, 46, ...
7	56	A031209号	6, 9, 15, 27, 33, 36, 48, 51, 57, ...
7	92	A031210号	2, 5, 8, 11, 14, 20, 23, 29, 32, 35, ...
8	1		1, 10, 14, 17, 29, 37, 41,71、73、。。。
8	25		2, 7, 11, 15, 16, 20, 23, 27, 32, ...
8	154		3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 13, 18, 19, ...
9	1		1、4、10、40、100、400、1000，1111, ...
9	2		127, 172, 217, 235, 253, 271, 325, ...
9	三		444,4044, 4404, 4440, 4558, ...
9	4		7, 13, 31, 67, 70, 76, 103, 130, ...
9	8		22,28, 34, 37, 43, 55, 58, 73, 79, ...
9	10		14, 38, 41, 44, 83, 104,128, 140, ...
9	19		5, 26, 50, 62, 89, 98, 155, 206, ...
9	24		16, 61, 106, 160, 337, 373, 445, ...
9	28		19, 25, 46, 49, 52, 64,91, 94, ...
9	30		2, 8, 11, 17, 20, 23, 29, 32, 35, ...
9	80		6, 9, 15, 18, 24, 33, 42, 48, 51, ...
9	93		3, 12, 21, 27, 30, 36, 39,45, 54, ...
10	1	A011557号	1,10, 100, 1000, 10000, 100000, ...
10	6		266, 626, 662, 1159, 1195,1519, ...
10	7		46, 58, 64, 85, 122, 123, 132, ...
10	17		2,4、5、11、13、20、31、38、40。。。
10	81		17, 18, 37, 71, 73, 81,107, 108, ...
10	123		3, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 16, 19, ...