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1, 4, 6, 12, 10, 24, 14, 32, 27, 40, 22, 72, 26, 56, 60, 80, 34, 108, 38, 120, 84, 88, 46, 192, 75, 104, 108, 168, 58, 240, 62, 192, 132, 136, 140, 324, 74, 152, 156, 320, 82, 336, 86, 264, 270, 184, 94, 480, 147, 300, 204, 312, 106, 432, 220, 448, 228, 232, 118
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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f(n)=n与其自身的Dirichlet卷积。参见Apostol参考中的Dirichlet卷积-沃尔夫迪特·朗2008年9月9日
将n的所有分区的所有部分求和为相等部分-奥马尔·波尔,2013年1月18日
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参考文献
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Tom M.Apostol,《解析数论导论》,Springer-Verlag,1976年,第29页及其后。
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链接
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Jean Bougain、Sergei Konyagin和Igor Shparlinski。小子群陪集元素的分布及其应用,arXiv:1103.0567[math.NT],2011年3月2日。
Mikhail R.Gabdullin和Vitalii V.Iudelevich,形式kf(k)的数字,arXiv:2201.09287[math.NT](2022)。
Passawan Noppakaew和Prapanpong Pongsriiam,一些多项式与算术函数的乘积,J.国际顺序。(2023)第26卷,第23.9.1条。
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配方奶粉
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Dirichlet g.f.:zeta(s-1)^2。
通用公式:和{n>=1}n*x^n/(1-x^n)^2-弗拉德塔·乔沃维奇2001年12月30日
求和{k=1..n}σ(gcd(n,k))。与a(p^e)相乘=(e+1)*p^e-弗拉德塔·乔沃维奇2001年10月30日
L.g.f.:和{k>=1}x^k/(1-x^k)=和{n>=1}a(n)*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月13日
通用公式:和{n>=1}q^(n^2)*(n^2+2*n*q^n-n^2*q^,(2*n))/(1-q^n)^2-彼得·巴拉2021年1月22日
a(n)=Sum_{k=1..n}西格玛(n/gcd(n,k))*phi(gcd(n,k))/phi(n/gcd(n,k))-理查德·奥尔勒顿2021年5月7日
定义f(x)=#{n<=x:a(n)<=x}。Gabdullin和Iudelevich证明了f(x)~x/sqrt(log x)。也就是说,存在0<A<B,使得Ax/sqrt(log x)<f(x)<Bx/sqrt(log x)-查尔斯·格里特豪斯四世2022年3月15日
求和{k=1..n}a(k)~n^2*log(n)/2+(gamma-1/4)*n^2,其中gamma是欧拉常数(A001620号). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月25日
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例子
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对于n=6,将6等分为[6]、[3,3]、[2,2,2]、[1,1,1,1,1]。所有部分的和为6+3+3+2+2+2+1+1+1+1+1+1+24,等于6的除数的6倍,因此a(6)=24-奥马尔·波尔2021年5月8日
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<1,0,direculer(p=2,n,1/(1-p*X)^2)[n])
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,polcoeff(总和(k=1,n,k*x^k/(x^k-1)^2,x*O(x^n)),n)/*迈克尔·索莫斯2005年1月29日*/
(PARI)a(n)=n*numdiv(n)\\米歇尔·马库斯,2020年10月24日
(MuPAD)n*numlib::tau(n)$n=1..90//零入侵拉霍斯2008年5月13日
(哈斯克尔)
(Python)
从sympy导入divisor_count作为d
定义a(n):返回n*d(n)
打印([a(n)代表范围(1,60)中的n])#迈克尔·布拉尼基2022年3月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,多重
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作者
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状态
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经核准的
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