登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 619 2分立的最高功率。
(原M0162)
二百三十六
1, 2, 1、4, 1, 2、1, 8, 1、2, 1, 4、1, 2, 1、16, 1, 2、1, 4, 1、2, 1, 8、1, 2, 1、4, 1, 2、1, 32, 1、2, 1, 4、1, 32, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

最小正k,使得M^ k+ 1除m ^ n+1(具有固定基M)。-弗拉迪米尔波罗的海3月25日2002

构造序列:从1开始,串联1, 1,最后一个双给出1, 2。将这2个项连接起来,1, 2, 1个,2个,最后一个1, 2, 1个,2个- 1, 2, 1个,4个。连接这4个术语:1, 2, 1、4, 1, 2、1, 4和最后两个术语-> 1, 2, 1、4, 1, 2、1, 8等。班诺特回旋曲12月17日2002

A(n)=GCD(SEQ(二项式)(2×N,2×M+1)/2,M=0。n(1))(Pascal三角形的偶数行奇数项)A000 7318除以2),其中gc-()表示一组数字的最大公因数。由于对称的行,它足以考虑M=0。地板((N-1)/ 2)。-狼人郎1月23日2004

等于常数x的连续分数展开(参见)。A100338这样,2×x的连分数展开与2的序列相交:CracFrac(2×x)=[2;1, 2, 2,2, 1, 2,4, 2, 1,2, 2, 2,1, 2, 8,2,…]。

西蒙·普劳夫观察到这个序列和A000 348(氡函数)非常相似,除了每第十六个项外,差异都是零。A101119对于非零差异。十二月02日至2004日

这个序列出现在计算Caltz序列中的下一奇数:NeXT(x)=(3×x+1)/A000 619,或者简单地(3×x + 1)/ BitAnd(3×x+1,-3×x-1)。- Jim Caprioli,2月04日2005

A(n)=n,当且仅当n=2 ^ k时,该序列可通过取(2 ^ n)=2 ^ n代替A(2 ^ n)=n,并使用与A000 1511. -阿马纳思穆西,朱尔08 2005

最小m,使得m+n=1=m xor(n-1);A08699(n)=a(n)+n - 1。-莱因哈德祖姆勒,02月2日2007

连续0年内的1个数A159699. -菲利普德勒姆4月22日2009

最小数k,使得k*e(n,x),n次欧拉多项式的所有系数都是整数。A14845-彼得卢斯尼11月13日2009

在N的二进制展开中,删除最右边的1位的所有左。-拉尔夫斯蒂芬8月22日2013

分区的等价序列是A19444. -奥玛尔·E·波尔8月22日2013

1/n,n>=1的2-进制值。参见马勒参考文献,第7页的定义。这是一个非阿基米德估值。见马勒,第10页。有时称为1元/n的2元绝对值。狼人郎6月28日2014

推荐信

K. Mahler,P-进位数及其函数,第二版,剑桥大学出版社,1981。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

Dzmitry Badziahin,Jeffrey Shallit,不连续连分数,阿西夫:1505.00667(数学,NT),2015。

Tyler Ball,Tom Edgar和Daniel Juda,支配阶、广义二项系数和Kummer定理《数学杂志》,第87卷,第2期,2014年4月,第135-143页。

M. Beeler,R. W. Gosper和R. Schroeppel,项目175在Beeler,M.,Gosper,R. W.和施罗佩佩尔,R. HAKMEM。麻省理工学院AI备忘录239,2月29日1972。

R. Brown和J. L. Merzel给定周期的笛卡尔序列数FIB。夸脱,45(2007),115~121。

D. Bruns,W. Mostowski,M. Ulbrich,带密钥算法的实现级验证《技术转让软件工具国际期刊》,2013年11月。

V. Meally1975年5月到斯隆的信

Laurent Orseau,利维·H·S·莱利斯,Tor Lattimore,谨慎缩放:带节点扩展保证的线性记忆启发式搜索,ARXIV:1906.03242〔C.AI〕,2019。

Laurent Orseau,利维·H·S·莱利斯,Tor Lattimore,TeePHOAN韦伯,带保证的单代理策略树搜索,ARXIV:1811.10928 [C.AI ],2018,也在神经信息处理系统的进展,第三十二届神经信息处理系统会议(NIPS 2018),蒙特利尔,加拿大。

R. Stephan一些分而治之的序列…

R. Stephan生成函数表

R. Stephan分治生成函数。I.基本序列,阿西夫:数学/ 0307027 [数学,C],2003。

Eric Weisstein的数学世界,偶数部分

与N的二进制展开相关的序列的索引条目

公式

A(n)=n和-n(其中“是”和“是位”)。-马克勒布伦9月25日2000

另外,A(n)=GCD(2 ^ n,n)。-拉博斯元素4月22日2003

乘积A(p^ e)=p^ e,如果p=2;1,如果p>2。-戴维·W·威尔逊,八月01日2001

G.f.:Suthi{{k}= 0 } 2 ^ k*x^ 2 ^ k/(1-x^ 2 ^(k+1))。-拉尔夫斯蒂芬06五月2003

Zeta(S)*(2 ^ s-1)/(2 ^ s-2)=zeta(s)*(1-2 ^(-s)/(1-2*2 ^(-s)))。-拉尔夫斯蒂芬6月17日2007

A(n)=2层A000 248(n-1)A000 248(n)。-雷库库隆,10月05日2008

A(n)=2 ^A000 7814(n)。-马塔尔10月25日2010

a((2×k-1)* 2 ^ e)=2 ^ e,k>=1,e>=0。-约翰内斯·梅杰,军07 2011

Euler(n-1,1)的a(n)=分母。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基7月12日2012

A(n)=A011782AA000 1511(n)。-奥玛尔·E·波尔9月13日2013

a(n)=(n×xor层(n/2))xor(n-1 xor层((n-1)/ 2))=n-(n和n-1)(其中“和”是位的)。-加里德莱夫斯6月12日2014

a(n)=((nxor n-1)+1)/ 2。-加里德莱夫斯,朱尔02 2014

A(n)=A171977(n)/ 2。-皮特·科恩,04月1日2017

A(n)=2 ^(A000 1511(n)- 1)。-道格·贝尔,军02 2017

A(n)=ABSA000 3188(n-1)-A000 3188(n)。-道格·贝尔,军02 2017

猜想:A(n)=(1)/(A000 0203(2×N)/A000 0203(n)- 2)+ 1)/ 2。-维林亚涅夫6月30日2017

例子

2 ^ 3除以24,但2 ^ 4不除以24,所以A(24)=8。

2 ^ 0除以25,但2 ^ 1不除以25,所以A(25)=1。

2 ^ 1除以26,但2 ^ 2不除以26,所以A(26)=2。

G.F.=x+2×x ^ 2+x ^ 3+4×x ^ 4+x ^ 5+2×x ^ 6+x ^ 7+8×x ^ 8+x ^ 9+…

枫树

用(NUM理论):对于n从1到200,如果n mod 2=1,则PrtTf(‘%d,’,1))PrTrF('%d,',2 ^ IF演员(n)[2 ] [1 ] [2 ])Fi;OD:

A000 619= Pro(n)IF类型(n,‘奇数’)为1;否则f(IFN)中的f(n)(2)如果OP(1,f)=2,则返回2 ^ OP(2,f);结束IF;结束DO:结束IF;结束PoC:Y.马塔尔10月25日2010

A000 619= n->2 ^ pAdI[Ord](n,2):γ彼得卢斯尼11月26日2010

Mathematica

F[n]:=块[{k=0 },而[mod[n,2 ^ k]=0,k++ ];2 ^(k=1)];表[f[n],{n,102 }](*)Robert G. Wilson五世11月17日2004*)

a[n]:= 2 ^整数指数[n,2 ];表[a[n],{n,1, 102 }](*)让弗兰2月10日2012*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=2 ^估值(n,2)};

(PARI)A(n)=1<赋值(n,2);乔尔格阿尔恩特6月10日2011

(PARI)A(n)=BIT(n,-n);乔尔格阿尔恩特6月10日2011

(PARI)DeululER(p=1,n,IF(p=2, 1(/(1-x)),1(/(1-x)))[n]拉尔夫斯蒂芬3月27日2015

(哈斯克尔)

导入数据.BIT((&))

A000 619 n=n.&。(-n):整数

——莱因哈德祖姆勒,3月11日2012,12月29日2011

(岩浆)[ 2 ^估值(n,2):n在[1…100 ] ]中;文森佐·利布兰迪3月27日2015

交叉裁判

部分和在A000 620第二部分和A022560.

囊性纤维变性。A000 0 79A000 7814A100338A000 348A101119A000 248A171977A038 712.

这是Guy Steele的序列GS(5, 2)(参见A135616

语境中的顺序:A118827 A118830 A055 975*A32 262 A08258 A0767 75

相邻序列:A000 616 A000 617 A000 618*A000 620 A000 621 A000 622

关键词

诺恩容易穆尔特听到

作者

斯隆西蒙·普劳夫

扩展

更多条款杰姆斯·A·塞勒斯6月20日2000

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月17日21:22 EDT 2019。包含327146个序列。(在OEIS4上运行)