我专门研究Wolfram代码(Mathematica 14+)、可视化、bfiles,并为OEIS基金会输入引文。
在为OEIS服务时,我有时会编写论文中提到的序列。 如果你是这样一篇论文的作者,在OEIS注册,并希望获得署名,我很高兴考虑将这些序列的作者身份交给你,等待其他主编的批准。只需使用此wiki与我联系。对你的序列感兴趣的其他研究人员最好与你联系,而不是与我联系,这更符合序列想法的起源。
欧拉计划:受詹姆斯·麦克马洪(James McMahon)的影响,我于2025年2月17日开始了该项目。如果你想在那里交朋友,请PM我。
一些可视化
我制作了一些特定序列的Mathematica视觉效果(有时由照片编辑器温和地编辑)。这些是最近的样品。
我最喜欢的情节:
- 绘图A2182和A4394的接头,
在
,具有与序列成员关系相关的颜色函数,特别是A166981号,参见右下角的图例。
- 图表蒙太奇旋转对称异或三角形A334769型.
- 图表平方自由的
在
.
- 动画“爱达荷”数字的主功率因数A347284型.
散点图用颜色函数表示a(n)或n的素数幂分解。这些通常是对数散点图。颜色函数可以帮助形成关于序列的假设,例如,素数或强大数的出现模式。示例:
它们使用以下颜色函数:
简单主功率分解图例(图例0):
标准基本功率分解图例(图例1):
在使用它们的序列中也有更高级、更精细的图例。
扇形树:这些说明了可能从以前的术语(通常是从父术语)继承的潜在模式
:
扇形树是2022年根据系谱研究开发出来的,试图实现系谱图的自动化,可以显示任意数量的儿童和各种功能。
大位图它可以压缩由0和1组成的数百万个序列项。例如:A115517号,A178788号可以提供能够读取这些图像以产生序列的数百万项的代码。十进制数字的类似处理A361340型,A361338型.
颜色贴图表示数字的素数幂分解(“构成”),类似于二进制位图。使用上面的图例1:A372699型,A357910飞机.
在(x,y)=(n,π(p))处绘制p|a(n)这些图研究了序列中素因子随n增加的模式。A371572,32X垂直放大,A372007,12X垂直放大类似的图,A030723号a(w(j)+k-1)at(j,k)for j=1..512 and w the sequence of partial sums ofA030719号,在红色中显示a(m)=1,在浅蓝色中显示a(m)>1。。
在(x,y)=(n,π(p))处绘制p^m|a(n),颜色函数表示m,其中m=1为黑色,m=2为红色,m=3为橙色。..,数据集中最大的m(洋红)。与上面类似,这种类型的图显示了a(n)的主功率因数随着n的增加而变化的模式。A370974,4X垂直夸张,A370968,4X垂直放大,A362855,12X垂直放大有时,这些图形使用一种“索引”,在主图形下方使用上面的图例0或1使用类似条形码的带。此图的文本版本显示在示例中的A372368飞机.
哈斯图:
A376847飞机,A334184型.
标记的图:
- 颜色编码列表使用图例3(也强调高度复合数、一元数的乘积,甚至无平方半素数)。转换为彩色贴图:A367683型.
- 图表在中显示数字kA362010型相反,作为k mod 42,标记并用大黑圈表示,否则,如果互质为42,则为灰点,如果k=1,则为紫色,如果k|42,则为红色,如果rad(k)|42,则为金色
- 绘图
在
,带有
标记后,颜色函数显示a(n)∈A2182为金色,a(n。
- A379753型,与上面的颜色函数类似,请参见图例。
将两个自然数k和n的素因子的多集合联系起来的彩色编码图,使用图例9。A378984型,A378984型,A379336型,A378900型.
特殊图表:
原始序列
我的兴趣包括与自然数素因子的多集有关的序列,它们的关系(特别是{m:rad(m)|n},有时也称为广义n正则数)
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关于
已婚父亲,有两个成年子女,密苏里州圣路易斯市居民,伊利诺伊州朱利埃人,罗马天主教徒,热衷于竞争性的公开水域游泳,喜欢素描、工作室和咖啡。意大利语流利;懂西班牙语、法语、俄语和一些阿拉伯语。1988年皇家学者,1993年建筑专业学士,斯佳丽·霍克(伊利诺伊理工学院校友)。自2004年以来一直从事个体经营。