我专门研究Wolfram代码(Mathematica 13+)、可视化、bfiles和NJAS的运行引用。
在为OEIS服务时,我有时会输入论文中提到的序列。如果你是这样一篇论文的作者,在OEIS注册,并希望获得署名,我很高兴考虑将这些序列的作者身份交给你,等待其他主编的批准。只需使用此wiki与我联系。OEIS的其他研究人员和用户最好与您联系,而不是与我联系,并且它更好地与序列想法的起源相一致。
注册建筑师和整数基数爱好者。2014年6月加入OEIS。Mathematica用户自2008年起。为OEIS贡献了大约10000个Mathematica程序,并享受帮助程序序列。
一些可视化
我制作了特定序列的Mathematica视觉效果(有时由照片编辑器进行适度编辑)。这些是最近的样品。
- 绘图条款的
在里面A325237型在
.
- 绘图条款的
在里面A325236型在
.
- 图表描述的素数幂分解A324581型与。A002182号.
- 比较 A059894美元(蓝色)带A307544型(红色);重合点(绿色)。
- 图表平方自由的
在
.
- 比较 A307113型(蓝色)带A307327(红色)。
- 图表.
- 图表属于A306237型
在
.
- 图表显示对应于的递归自共轭分区
在里面A323034型.
- 展开的图表就在上面。
- 绘图的条款A323034型(黑色)英寸A321223型(n) (颜色)用于
.
- 图表用边长递归描述自共轭分区
对于数字
在里面A322457型.
- 绘图属于
属于A322457型,也与A190900型.
- 图表递归显示的自共轭分区
基于边长的Durfee平方
.
- 图表的递归自共轭分区
.
- 彩色编码图属于321223美元显示关系
.
- 图表具有高度复合和过剩的数量。
- 图表779674 HCN
根据
哪里
是最大的原初分裂
.
原始序列(120)
我写的序列与正规数有关
,欧拉指向函数,共音中的非除数
,数字既不互质
也不是规则的递归自共轭分区,高度复合和多余的数,以及编码素数分解的方法。
- A325237型:无方形
这样的话
为正且最小
具有
.
- A325236型:无方形
这样的话
为正且最小
具有
.
- A307544:的二进制编码A307540型:
.
- A307540型:不规则三角形
这样就不受约束了
具有
在每一行中,根据以下值的增加进行排列
.
- A306237型:PrimarialA002110号(n)/A002110号(n-1)。
- A307327型:多余数的数量(
在里面A004394号)在间隔中
,其中
.(类似于A307113型).
- A307322型:不规则三角形,其中行
是中的索引列表A002110号具有乘积为
.(类似于A306737.)
- A307107型:
.
- A307133型:
数量
这样的话
,其中
是中的一个术语A025487号.
- A307113型:高度合成数字的数量(
在里面A002182号)在间隔中
,其中
.
- A307056型:行
=的位数
在初生基部。
- A306802型高合成数在一元数乘积序列中的位置。(类似于A293635型.)
- A306737型:不规则三角形,其中行
是中的索引列表A002110号具有多重性,其乘积为
.
- A323035:中的记录A321223型.
- A323034型:记录发生在何处A321223型.
- A322457型:不规则三角形:行
包含数字
具有递归对称分区,该分区具有边长为Durfee平方
.
- A322156型:不规则三角形,其中行
包括所有递减序列
以相反的词法顺序,这样后续术语的总和
为所有人
不超过任何
.
- A321223型:
是的递归自共轭分区数
.
- A305056型:
.(对于多余的
,
).
- A305025型:
哪里
是多余的。
- A304886型:不规则三角形,其中行
包含索引
其中的产品
.
- A304235型:大量的数字是高度合成的,但不是高度合成的。
- A304234型:超强的高度复合数,数量丰富,但并不十分丰富。
- A301415型:数字
在里面A301413型这样的话
在中A002201号.
- A301414型:数字
在里面A301413型这样的话
在中A002182号.
- A301413型:
.(对于高度复合材料
,
).
- A301893型数字
创造了比率的记录
。这是常规计数函数和除数计数函数的比值,其中
,整数,是有规律的到
计算时间
.
- A301892型
.常规数量
用于高度复合
.
- A300914型:中的记录A045763号.
- A300861型:中的记录2008年3月58日.
- A300860型:中的记录索引A300858型.
- 2008年3月59日:记录发生在何处A045763号.高度中性数字.
- A300858型:a(n)=A243823型(n) −A243822型(n) ●●●●。
- A300157型:中的记录99990英镑.
- A300156型:中的记录索引A299990型.
- A300155型:数字
对于其中
(即。,
).
- A299992型:复合
具有
对于其中
.
- A299991型:数字
对于其中
(即。,
).
- A299990型:a(n)=A243822型(n) −A000005号(n)=
.
- A294168型:按行读取的不规则三角形
单位分数的基数点后包含有效数字
在阶乘基中展开。
- A295523型:非素数
这样的话
即。,
.
- A295221型:数字
这样的话
.
- A294576号:奇数
这样的话
.
- A294575型:数字
这样的话
.
- A294492型:数字
创造了比率的记录
(即比率
).
- A294306型:不规则三角形
=每个值的总数
在行内
属于A280269型.
- A293556型:中的记录A243822型.
- A293555型:中的记录索引A243822型.
- A292868型:中的记录A243823型.
- A292867型:中的记录索引A243823型.
- A292393型:底座-
数字
涉及适当分数的反常抵消
.
- A292289号:在基中具有非平凡反常抵消的适当分数的最小分母
.
- A292288型:适当分数的最小分母的分子,其基数具有非平凡的反常抵消
.
- A291928型:中记录的位置218320英镑.
- A291927型:记录转换A218320型.
- 2191834英镑:记录位置A252665型.
- A291833型:记录转换A252665型.
- A291213型:从单例集开始
,除非1已经是的成员
,在每次迭代时生成一个新的集合,其中每个奇数
被替换为
,和每个偶数
被替换为
和
.
是从单例到产生1作为成员的第一次迭代后的集合的总大小(包括1)。
- A289172型:按行读取的不规则三角形:行
列出术语
属于
这样的话
,使用
.
- A289171型:不规则三角形
按行读取
:
=A020900型(n个−k个+ 1) − (n个−k个+1)和T型(n个,k个)=最大值(0,T型(n个− 1,k个−1)−1)否则。
- A288813型:按行读取的不规则三角形:
是无平方数列表A002110号(米) <t吨< 2A002110号(米+1)确保
.
- A288784型:按行读取的不规则三角形:
是数字列表k个×A002110号(n个) ≤k个×t吨< (k个+ 1)A002110号(n个)这样的话
,使用
.
- A287692型:按行读取三角形:
是平方折射数中质因子之间的最大差异A002110号(n个) ≤米≤ (A002110号(n个+1)−1)这样
和
可除以A002110号(k个).
- A287484型:三角形
:无平方数的个数A002110号(n个) ≤米≤ (A002110号(n个+1)−1)这样
和
可除以A002110号(k个).
- A287483型:无平方数字A002110号(n个) ≤米≤ (A002110号(n个+1)−1)这样
.
- A287352型:不规则三角形
其次是第一个差异
.
- A287010型:三角形
:
.
- A286424型:的分区数
分成若干部分
两者互素
,使用
素数和
非犯罪,其中
.
- A286300型:形成的最小平方根
通过合并以下所有数字
以新的十进制数表示。
- A285905型:
.
- A285904型:表的部分行乘积A027746号,素因子与重复,颠倒。
- A285788型:不规则三角形
:非质数
这样的话
.
- A285769型:(不同素数因子的乘积)^(素数指数的乘积。
- A284061型:按行读取的三角形:
.
- A283866型:主因子的倍数A243103型(n) ●●●●。
- A280363型:
,的最小素因子
.
- A280274型:
行中的最大值
属于A279907型(此外,行中的最大值
属于A280269型).
- A280269型:不规则三角形
按行读取:最少
这样的话
适用于术语
在行内
属于162306年.
- A279907型:按行读取三角形:
=的最小功率
可以被整除的
,或
如果不存在这样的权力。
- A277071型:数字
对于其中
不等于
.
- A277070型:的行长度
.
- A277045型:不规则三角形
按行读取,给出长度的分区数
这样分区的所有成员都是不同的,并且A003586号.
- A276380型:不规则三角形,其中行
包含术语
的分区
由贪婪算法生成,以便所有元素都位于A003586号.
- A276379型:为每个不同的素数写一个1
在(primepi(p)−1)位,忽略多重性。
- A275881型:数字
这样的话
.
- A275280型:不规则三角形列出数字
这样的话
具有
,按照产品矩阵中的外观顺序排列每个产品的功率范围
沿独立轴。(的算法A010846号,类似于A275055型).
- A275055型:由列出除数的行读取的不规则三角形
按产品矩阵中的外观顺序排列每个产品的功率范围
沿独立轴。
- A273258型:写出不同的素数
就地(primepi(p)−1),忽略多重性。首先颠倒代码,忽略任何前导零,然后对结果数字进行解码。
- A272619型:按行读取的不规则数组:
-第行包含(升序)数字
使得至少一个素数
也划分
和至少一个素数
是互质的
.
- A272618型:按行读取的不规则数组:
-第行包含(升序)数字
这样的话
具有
.
- A262115型:底座的数字-
扩展
.
- A262114型:底座的数字-
扩展
.
- A256577型:提高小数位数k个到
功率,其中
是位值。
- A254336号:以60为基数的10的幂,连接十六进制数字的十进制值。
- A254335型:以60为基数的5的幂,连接六进制数字的十进制值。
- A254334号:以60为基数写的3的幂,连接十六进制数字的十进制值。
- A250089型:5-以60为基数的平滑数字,连接六进制数字的十进制值。
- A250073型:以60为底写的2的幂,连接六进制数字的十进制值。
- A243103型:的产品
-正则数字
这样的话
具有
.
- A242028号:数字
这样
小于
.
- A241557号:数字
没有主反除数的。
- A241556号:素数反除数
属于
.
- A241419型:数字数量
有一个素除数的
这样的话
.
- A245500型:高度合成数的素因子的多重性的串联
.
- A244974号:(正则求和函数)数字之和
这样的话
对于
.
- A244053号:中的记录A010846号.
- A244052型:中的记录设置程序A010846号(高度正则的数字)。
- A243823型:数量
这样至少有一个素因子
也划分
和至少一个素因子
是互质的
.(半累加计数函数
).
- A243822型:数量
这样的话
对于
.(半除数计数函数
).
方便的序列
数字基数
从五年级开始,我就对数字基数着迷。因为我已经被这种魅力折磨了40多年。它使我成为创意人中的“怪人”,但在我早期的职业生涯中也非常高效,用美国惯用的度量方法进行实地测量,并使用混合基数算法进行现场验证。这种迷恋正在逐渐演变为对数论的清醒热爱。
查看我的乘法表,其中包含2到60之间的每个基数(8 Mb PDF)[1]。最近这些表是用Mathematica生成的,因此它们绝对正确。(如果不是,请告诉我,我会纠正的)。它们使用argam数字表示“转十进制”基数,即那些基数b>10。这些图表的改编版每月在另一个网站上下载数百次。
我在1983年至2008年间发明了“Argam数字”(前60个数字-PDF:[2],第一个360-JPG:[3]).
我为写了一篇文章ACM Inroads公司2012年:“探索数字基础作为工具”[4].
基n的数m≤n的数量理论性质的映射:[5]我正在把这张地图做成海报。它直观地说明了除n的数字m,即与n互素的数字m是正则的,但不除n,等等。
我最喜欢的垒数是12、60和120,而且我对它们的顺序相当熟练。
我正在为一个自动生成的以整数为基数的网站编写Mathematica代码。这是“数字基础”项目;我已经编写了数论引擎和寄存器。它应该在2018年完成。
机器规范和编程语言
当前机器:“VinciExha”(2019.12.10)Dell Precision 7740。Intel(R)Xeon(R)E-2286M 64位CPU@2.40GHz,64 Gb RAM,用于工作站的Windows 10 Pro,NVIDIA Quadro RTX 4000。我有时使用CUDA,但图形卡用于视觉和电影工作。
计划于2023年末推出的机器:Dell Precision 7760。“VinciRyna”:Intel Core i7-11850H@2.50-4.80GHz,64 Gb RAM,Windows 11,配备NVIDIA RTX A3000。
我在公司有5台机器,VinciExha有Mathematica、Adobe产品和用于其他目的的CAD/BIM软件。我从1998年开始使用戴尔,从2007年开始使用Precision。在此之前,我在1994年买了一台Macintosh PowerBook 180c(第一台便携式彩色Mac),1984年买了苹果Macintosh(原版),1980年买了Apple II+(10岁时)。
我在1980年至1994年间编写了BASIC,在1988年至1993年间编写了FORTRAN,在1998年至2006年间编写了HTML和Javascript等。2007年1月开始编写Mathematica/Wolfram语言。
2022年2月,我开始学习C++。我正在寻找更快的编程能力。
我的工作
我公司的网站是vincico.com[6]以我的“日常工作”为例:建筑工地建模。由于它都是数字建模的,因此这项工作有时会在数论(间距、跨度划分等)中令人惊讶地交织在一起。这项工作通常很少有前期信息,在通知前2-3周的最后期限,以及快速演变的指令。目标通常是赢得施工投标或通知用户组现场工作。在紧迫的截止日期压力下,它通常需要“填补缺失的部分”,这就是我试图使用高度可分割的数字,这些数字与工作中出现的和特别需要的构造标准模块(通常为4、7、12、16、48、120等英寸)相匹配,以缩短开发时间。我希望进一步自动化工作场所的数字建模过程——这是我们业内几个人的共同举措。有一天我希望在模型中使用Wolfram语言。
关于
已婚父亲,有两个孩子(女儿2003年,儿子2007年),密苏里州圣路易斯市居民,伊利诺伊州朱利埃市人,罗马天主教徒,酷爱游泳,喜欢素描、工作室和咖啡。意大利语流利;懂西班牙语、法语、俄语和一些阿拉伯语。过度兴奋的ENTP。FIRST机器人导师,代数导师。1988年皇家学者,伊利诺伊理工学院校友,1993年建筑学专业学士。自2004年以来一直从事个体经营。