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A108951号 |
| n的原始膨胀:对于素数p,与a(p)=p#完全相乘,其中x#是原始膨胀A034386号(x) ●●●●。 |
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150
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1, 2, 6, 4, 30, 12, 210, 8, 36, 60, 2310, 24, 30030, 420, 180, 16, 510510, 72, 9699690, 120, 1260, 4620, 223092870, 48, 900, 60060, 216, 840, 6469693230, 360, 200560490130, 32, 13860, 1021020, 6300, 144, 7420738134810, 19399380, 180180, 240, 304250263527210, 2520
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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之前对这个序列的描述是:“与A(p^e)相乘,A(p*e)等于所有素数的e次幂的乘积,最多p”(见扩展),朱塞佩·科波列塔2015年2月28日
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链接
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配方奶粉
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Dirichlet g.f.:1/(1-2*2^(-s))/(1-6*3^(-s))(1-30*5^(/s))。。。
其他身份:
a(2^n)=2^n。[固定二的幂。]
(结束)
其他身份:
(结束)
(结束)
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例子
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a(12)=a(2^2)*a(3)=(2#)^2*(3#)=2^2*6=24
a(45)=(3#)^2*(5#)=(2*3)^2x(2*3*5)=1080(45=3^2*5)。
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数学
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a[n_]:=a[n]=模[{f=FactorInteger[n],p,e},如果[Length[f]>1,时间@@a/@Power@@@f,{{p,e{}=f;次数@@(素数[Range[PrimePi[p]]^e)]];a[1]=1;表[a[n],{n,1,42}](*Jean-François Alcover公司2015年2月24日*)
表[Times@@Map[#1^#2&@@#&,FactorInteger[n]/。{p,e}/;e>0:>{Times@@Prime@Range@PrimePi@p,e}],{n,42}](*迈克尔·德弗利格2017年3月18日*)
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黄体脂酮素
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(方案,使用Antti Karttune的IntSeq-library来记忆定义的宏)
(鼠尾草)
def sharp_primorial(n):返回斯隆。A002110号(素数pi(n))
定义p(f):
返回sharp_primorial(f[0])^f[1]
[系数(n)中f的prod(p(f))在范围(1,51)中n的]
(PARI)素数(n)=prod(i=1,素数pi(n),素数(i))
a(n)=我的(f=系数(n));prod(i=1,#f~,primorial(f[i,1])^f[i、2])\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月28日
(Python)
来自sympy import primerange,factorint
从运算符导入mul
def P(n):返回reduce(mul,[i代表素数范围(2,n+1)中的i)]
定义a(n):
f=因子(n)
如果n==1,则返回1,否则减少(mul,[P(i)**f[i]代表f中的i)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A034386号,A002110号,A025487号,A048673号,A064216号,A064989号,A085082美元,A122111号,A124859号,A161360型,A181811号,A181812号,A181814号,A181815号,A181817号,A181819号,A181822号,A238690型,A283477号,A283478号,A307035型,A324886型,A324887型,A324888,A324896型,A325226型,A329040型,A329046型,A329047型,A329344飞机,A329348飞机,A329349型,A329378型,A329382型,329600澳元,A329602型,A329605型,A329607型,A329615型,A329616飞机,A329617型,A329619型,A329622型,A319627型,A329647飞机,A331292飞机,A337474飞机,A346108型,A346109飞机,A344698飞机,A344699型.
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关键字
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多重,容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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