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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A108951号 n的原始膨胀:用a(p)=p#完全相乘表示素数p,其中x#是原始膨胀A034386号(x) 一。 103
1、2、6、4、30、12、210、8、36、60、2310、24、30030、420、180、16、510510、72、9699690、120、1260、4620、223092870、48、900、60060、216、840、6469693230、360、200560490130、32、13860、1021020、6300、144、7420738134810、19399380、180180、240、304250263527210、2520 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

这个序列是A025487号.

因此也有A181812号,请参阅公式部分。-安蒂·卡尔图宁2014年7月21日

以前对这个序列的描述是:“乘性的(p^e)等于所有素数的e次幂的乘积,最多p”(见扩展),朱塞佩·科波莱塔2015年2月28日

链接

阿米拉姆埃尔达,n=1..2370的n,a(n)表从第256条(第1条)

可除序列索引

素数因式分解中由索引计算的序列的索引项

与原始数有关的序列的索引项

公式

迪里克莱特g.f.:1/(1-2*2^(-s))/(1-6*3^(-s))/(1-30*5^(-s))。。。

与a(pˉi)完全相乘=A002110型(i) =素数(i)#。[富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,2009年6月24日;错误更正人安蒂·卡尔图宁2014年7月21日]

安蒂·卡尔图宁2014年7月21日:(开始)

a(1)=1,对于n>1,a(n)=n*a(A064989号(n) )。

a(n)=n*A181811号(n) 一。

a(n)=A002110型(A061395型(n) )*A331188型(n) 一。-[于2020年1月14日添加]

a(n)=A181812号(A048673号(n) )。

其他身份:

A006530(a(n))=A006530(n) 一。[保留n的最大素数因子]

A071178号(a(n))=A071178号(n) 一。[以及它的指数。]

a(2^n)=2^n。[确定2的幂次。]

A067029号(a(n))=A007814号(a(n))=A001222号(n) 一。[对于n>1,素数总是为2的a(n)的最小素数的指数等于n中素数因子的总数。]

(结束)

安蒂·卡尔图宁2019年11月19日:(开始)

其他身份:

a(A307035型(n) )=A000142号(n) 一。

a(A003418号(n) )=A181814年(n) 一。

a(A025487号(n) )=A181817年(n) 一。

a(A181820型(n) )=邮编:A181822(n) 一。

a(A019565年(n) )=A283477号(n) 一。

A001221型(a(n))=A061395型(n) 一。

A001222号(a(n))=A056239号(n) 一。

A181819号(a(n))=A122111(n) 一。

邮编:A124859(a(n))=邮编:A181821(n) 一。

A085082号(a(n))=A238690号(n) 一。

A328400型(a(n))=A329600型(n) 一。(同一组不同素数指数的最小数)

A000188号(a(n))=A329602型(n) 一。(最大平方除数的平方根)

A072411号(a(n))=A329378型(n) 一。(素因子指数的LCM)

A005361号(a(n))=A329382型(n) 一。(素因子指数的乘积)

A290107型(a(n))=A329617飞机(n) 一。(素因子不同指数的乘积)

A000005号(a(n))=A329605飞机(n) 一。(除数)

A071187号(a(n))=A329614飞机(n) 一。(除数的最小素数因子)

A267115号(a(n))=A329615飞机(n) 一。(素因子指数的位与)

A267116号(a(n))=A329616飞机(n) 一。(素因子指数的位或)

邮编:A268387(a(n))=A329647飞机(n) 一。(素数指数的位异或)

A276086型(a(n))=A324886型(n) 一。(原基扩张的主要产品形式)

A324580型(a(n))=A324887(n) 一。

A276150型(a(n))=A324888(n) 一。(基部数字和)

A267263(a(n))=A329040型(n) 一。(基部中不同的非零位数)

A243055型(a(n))=A329343型(n) 一。

A276088号(a(n))=A329348型(n) 一。(基部最小有效非零位数)

A276153号(a(n))=A329349型(n) 一。(基部最有效的非零位数)

A328114(a(n))=A329344型(n) 一。原始数字(最大)

A062977号(a(n))=A325226型(n) 一。

A097248(a(n))=A283478号(n) 一。

A324895型(a(n))=A324896型(n) 一。

A324655型(a(n))=A329046型(n) 一。

A327860(a(n))=A329047型(n) 一。

A329601型(a(n))=A329607飞机(n) 一。

(结束)

a(A181815年(n) )=A025487号(n) ,和A319626(a(n))=A329900型(a(n))=n-安蒂·卡尔图宁2019年12月29日

例子

a(12)=a(2^2)*a(3)=(2^2)*(3)=2^2*6=24

a(45)=(3^2*(5)=(2*3)^2*(2*3*5)=1080(45=3^2*5)。

数学

a[n]:=a[n]=模块[{f=factoringer[n],p,e},如果[Length[f]>1,Times@@@a/@Power@@@f,{p,e}}=f;Times@(Prime[Range[PrimePi[p]]^e)];a[1]=1;Table[a[n],{n,1,42}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年2月24日*)

表[Times@@@Map[#1^ 2&@@@,FactorInteger[n]/。{p,e}/;e>0:>{Times@@Prime@Range@PrimePi@p,e}],{n,42}](*迈克尔·德维列格2017年3月18日*)

黄体脂酮素

(Scheme,带有Antti Karttunen的IntSeq库,用于记录definec宏)

(定义(A108951号n) (如果(=1 n)n(*n(A108951号(A064989号n) )))

;;安蒂·卡尔图宁2014年7月21日

(圣人)

夏普·普里莫利(n):斯隆回来。A002110型(素数π(n))

定义p(f):

return sharp_primorial(f[0])^f[1]

[prod(p(f)for f in factor(n))for n in range(1,51)]

#朱塞佩·科波莱塔2015年2月7日

(PARI)primorial(n)=prod(i=1,素数pi(n),素数(i))

a(n)=我的(f=因子(n));prod(i=1,#f~,原始(f[i,1])^f[i,2])\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年6月28日

(蟒蛇)

来自sympy import primerange,factorent

从操作员导入mul

defp(n):返回reduce(mul,[i代表primerange(2,n+1)])

定义a(n):

f=因子(n)

如果n==1 else reduce(mul,[P(i)**f[i]表示f中的i),则返回1

打印([a(n)表示范围(1101)内的n)#印度教2017年5月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A319626,A329900型(左反转)。

囊性纤维变性。A034386号,A002110型,A025487号,A048673号,A064216号,A064989号,A085082号,A122111,A124859号,A181811号,A181812号,A181814年,A181815年,A181817年,A181819号,邮编:A181822,A238690号,A283477号,A283478号,A307035型,A324886型,A324887,A324888,A324896型,A325226型,A329040型,A329046型,A329047型,A329344型,A329348型,A329349型,A329378型,A329382型,A329600型,A329602型,A329605飞机,A329607飞机,A329615飞机,A329616飞机,A329617飞机,A329619飞机,A329622型,A319627,A329647飞机,A331292型.

上下文顺序:A329886型 A064538号 A002790号*邮编:A181822 A174940号 A293011

相邻序列:A108948电话 A108949号 A108950号*A108952号 A108953号 A108954号

关键字

骡子,容易的,

作者

保罗·博丁顿2005年7月21日

扩展

更多术语由安蒂·卡尔图宁2014年7月21日

为了更清楚起见,根据上述注释,对序列名称进行了更改富兰克林·T·亚当斯·沃特斯(日期:2009年6月24日)。隐式理解是a(n)然后被完全乘法扩张唯一地定义。-朱塞佩·科波莱塔2015年2月28日

“原始通货膨胀”这个名字马修·范德马斯特在里面A1815号)名字的前缀是安蒂·卡尔图宁2020年1月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月20日12:27。包含337904个序列。(运行在oeis4上。)