A064989-OEIS公司

A064989号

奇素数p与a（2^e）=1和a（p^e）=prevprime（p）^e相乘。

481

1, 1, 2, 1, 3, 2, 5, 1, 4, 3, 7, 2, 11, 5, 6, 1, 13, 4, 17, 3, 10, 7, 19, 2, 9, 11, 8, 5, 23, 6, 29, 1, 14, 13, 15, 4, 31, 17, 22, 3, 37, 10, 41, 7, 12, 19, 43, 2, 25, 9, 26, 11, 47, 8, 21, 5, 34, 23, 53, 6, 59, 29, 20, 1, 33, 14, 61, 13, 38, 15, 67, 4, 71, 31, 18, 17, 35, 22, 73, 3, 16

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

发件人Antti Karttunen公司2014年5月12日：（开始）

一个(A003961号（n））=n代表所有nA003961号.]

平分法是A064216号（奇数指数项）和A064989号自身（偶数指数项），即a（2n）=a（n），表示所有n。

（结束）

发件人Antti Karttunen公司2014年12月18日至21日：（开始）

当n通过素因式分解中的素数索引表示无序整数分区时（对于n>=2，n对应于作为A112798号)此操作从每个部分减去一。如果n的形式是2^k（一个只有k1作为其部分的分区），则结果是一个空分区（由1编码，具有“空”因式分解）。

对于所有奇数n>=3，a（n）表示正方形数组中紧靠n上方的数字A246278号参见46277英镑.

（结束）

或者，如果数字表示为具有多重性的素因子指数的多重集，则此操作将每个元素减去1，并丢弃0-M.F.哈斯勒2014年12月29日

链接

Harry J.Smith（前1000届）和Antti Karttunen，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

发件人Antti Karttunen公司，2014年12月18日：（开始）

如果n=产品A000040型（k） ^e（k）则a（n）=乘积A008578号（k） ^e（k）[其中A000040型（n）给出了第n个素数，并且A008578号（n）给出1代表1，否则为（n-1）-第素数]。

a（1）=1；对于n>1，a（n）=A008578号(A055396号（n））*a(A032742号（n））。[上述公式表示为递归。参见。A252461型.]

a（1）=1；对于n>1，a（n）=A008578号(A061395号（n））*a(A052126号（n））。[与公式相比A252462型.]

这种素数移位操作用于许多其他序列的定义，因此可以用多种替代方式表示：

a（n）=A200746号（n） /编号。

a（n）=A242424型（n）/A105560号（n） ●●●●。

a（n）=2011年12月11日(A122111号（n）/A105560号（n））=A122111号(A052126号(A122111号（n））。[输入A112798号-分区上下文：共轭，删除最大部分（最大素因子），然后再次共轭。]

a（1）=1；对于n>1，a（2n）=a（n），a（2 n+1）=A163511号((A243071型（2n+1）-1）/2）。

a（n）=A249818型(A250470型(A249817型（n））。 [A250470型是方阵中“向上一步”的类似操作A083221号(A083140型).]

（结束）

产品_｛k=1..n｝a（k）=n！ /A307035型（n） ●●●●。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月21日

求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（1/2）*Product_{p素数}（（p^2-p）/（p^2-q（p）））=0.220703928…，其中q（p）=素数（p）(A151799号)如果p>2且q（2）=1。 -阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月18日

例子

a（20）=a（2^2*5）=a。

MAPLE公司

q： =proc（p）prevprime（p）end过程：q（2）：=1：

[seq（mul（q（f[1]）^f[2]，f=ifactors（n）[2]），n=1。. 1000)]; #罗伯特·伊斯雷尔2014年12月21日

数学

表[Times@@Power[Which[#==1，1，#==2，1；True，NextPrime[#，-1]]&/@First@#，Last@#]&@Transpose@FactorInteger@n，{n，81}](*迈克尔·德弗利格2016年1月4日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a064989 1=1

a064989 n=产品$map（a008578.a049084）$a027746_row n

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月9日

（MIT/GNU方案，带有Aubrey Jaffer的SLIB方案库）

（要求系数）

（定义(A064989号n）（如果（=1 n）n（应用*（映射（λ（k））（如果（零？k）1(A000040型k））（地图-1+（地图A049084号（系数n））

;;Antti Karttunen公司2014年5月12日

（定义(A064989号n）（如果（=1 n）n（*(A008578号(A055396号n））(A064989号(A032742号n））））；；一种是基于给定的递归并利用记忆定义宏。

（定义(A064989号n）（cond（（=1n）n）（偶数？n）(A064989号（/n 2））（其他(2011年1月(/ (- (A243071型n） 1）2））；；对应于一个备选公式，但计算此序列的方法非常不实用。 -Antti Karttunen公司2014年12月18日

（PARI）{对于（n=11000，f=factor（n）~；a=1；j=1；if（n>1&&f[1，1]==2，j=2）；对于（i=j，长度（f），a*=预素数（f[1、i]-1）^f[2，i]）；写入（“b064989.txt”，n，“”，a）}\\哈里·史密斯2009年10月2日

（PARI）a（n）={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，如果（p=f[i，1]）%2，f[i、1]=预素数（p-1），f[i，1]=1）；）；因子返回（f）；}\\米歇尔·马库斯2014年12月18日

（PARI）A064989号（n） =系数回退（Mat（适用（t->[max（预备素数（t[1]-1），1），t[2]，Vec（系数（n）~））\\M.F.哈斯勒2014年12月29日

（Python）

来自sympy import factor，prevprime

从运算符导入mul

从functools导入reduce

定义a（n）：

f=因子（n）

如果n==1，则返回1，否则减少（mul，[1 if i==2，则返回原素数（i）**f[i]表示f中的i）

打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年6月15日

（Python）

从数学导入prod

从sympy导入前体，factor

定义A064989号（n）：return prod（p的prevprime（p）**e表示p，e在factorint中（n>>（~n&n-1）.bit_length（））.items（））#柴华武2023年1月5日

交叉参考

囊性纤维变性。A064216号（奇数平分），A003961号（反向），151799英镑.

囊性纤维变性。A000040型,A008578号,A027746号,A032742号,A049084号,A052126号,A055396美元,A061395号,A112798号,A249817型,A249818型.

类似的素数向较小的数字移动：A252461型,A252462个,A252463型.

上下文中的序列：A269380型 A268674型 A250470型*A290099型 A250479型 A299200型

相邻序列：A064986号 A064987号 A064988号*A064990号 A064991号 A064992号

关键词

非n,看,多重

作者

弗拉德塔·乔沃维奇2001年10月30日

状态

经核准的