|
| |
|
| A003987号 |
| 由m>=0，n>=0的反对偶读取的n XOR m（或n和m的Nim和）表。 |
|
200
|
|
|
|
0, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 0, 2, 4, 5, 5, 1, 1, 5, 5, 6, 4, 6, 0, 6, 4, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 6, 4, 6, 0, 6, 4, 6, 8, 9, 9, 5, 5, 1, 1, 5, 5, 9, 9, 10, 8, 10, 4, 2, 0, 2, 4, 10, 8, 10, 11, 11, 11, 11, 3, 3, 3, 3, 11, 11, 11, 11, 12, 10, 8, 10, 12, 2, 0, 2, 12, 10, 8, 10, 12, 13, 13, 9, 9, 13, 13, 1, 1, 13, 13, 9, 9, 13, 13
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
构造数组的另一种方法是：从左上角开始构造一个无限方阵，规则是每个条目都是最小的非负数，不在左边的行中，也不在上面的列中。
移动几步后，[对称]矩阵如下所示：
0 1 2 3 4 5 ...
1 0 3 2 5 ...
2 3 0 1 ?
3 2 1
4 5 ?
5
那个？然后用6。
|
|
|
参考文献
|
E.R.Berlekamp、J.H.Conway和R.K.Guy，《获胜的方式》，纽约学术出版社，第2卷。，1982年，见第60页。
J.H.Conway，《数字与游戏》。纽约学术出版社，1976年，第51-53页。
Eric Friedman、Scott M.Garrabrant、Ilona K.Phipps-Morgan、A.S.Landsberg和Urban Larsson，广义Wythoff游戏的几何分析，收录于《没有机会的游戏5》，MSRI出版社。剑桥大学出版社，日期？
D.盖尔，《追踪自动蚂蚁和其他数学探索》，《数学智能器中的数学娱乐专栏集》，施普林格出版社，1998年；见第190页。[来自N.J.A.斯隆2009年7月14日]
R.K.Guy，《公平游戏》，《组合游戏》第35-55页，编辑R.K.Guy，Proc。交响乐。申请。数学。，43岁，美国。数学。Soc.，1991年。
|
|
|
链接
|
J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，Ⅱ，理论。计算机科学。，307 (2003), 3-29.
N.J.A.斯隆，OEIS：数学指纹文件，arXiv:2105.05111[math.HO]，2021。提到这个序列。
|
|
|
配方奶粉
|
T（2i，2j）=2T（i，j），T（2i+1,2j）=2T（i、j）+1。
|
|
|
例子
|
表格开始
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...
1、0、3、2、5、4、7、6、9、8、11、10。。。
2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, ...
3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, ...
4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 12, ...
5, 4, 7, 6, 1, 0, 3, 2, ...
6, 7, 4, 5, 2, 3, 0, ...
7, 6, 5, 4, 3, 2, ...
8, 9, 10, 11, 12, ...
9, 8, 11, 10, ...
10, 11, 8, ...
11, 10, ...
12, ...
...
最初的几个反对症是
0;
1，1；
2、0、2；
3, 3, 3, 3;
4, 2, 0, 2, 4;
5, 5, 1, 1, 5, 5;
6, 4, 6, 0, 6, 4, 6;
7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7;
8, 6, 4, 6, 0, 6, 4, 6, 8;
9, 9, 5, 5, 1, 1, 5, 5, 9, 9;
10, 8, 10, 4, 2, 0, 2, 4, 10, 8, 10;
11, 11, 11, 11, 3, 3, 3, 3, 11, 11, 11, 11;
12, 10, 8, 10, 12, 2, 0, 2, 12, 10, 8, 10, 12;
...
基2中的[对称]矩阵：
0 1 10 11 100 101, 110 111 1000 1001 1010 1011 ...
1 0 11 10 101 100, 111 110 1001 1000 1011 ...
10 11 0 1 110 111, 100 101 1010 1011 ...
11 10 1 0 111 110, 101 100 1011 ...
100 101 110 111 0 1 10 11 ...
101 100 111 110 1 0 11 ...
110 111 100 101 10 11 ...
111 110 101 100 11 ...
1000 1001 1010 1011 ...
1001 1000 1011 ...
1010 1011 ...
1011 ...
...
|
|
|
MAPLE公司
|
nimsum:=proc（a，b）局部t1，t2，t3，t4，l；t1:=换算（a+2^20，基数，2）；t2:=转换（b+2^20，基数，2）；t3：=评估（t1+t2）；地图（x->x mod 2，t3）；t4：=转换（evalm（%），list）；l：=转换（t4，基数，2，10）；总和（l[k]*10^（k-1），k=1..nops（l））；结束；#备注：将2^20调整为比a和b大得多
AT：=阵列（0..N，0..N）；对于从0到N的a，do对于从a到N的b，do AT[a，b]：=最小值（a，b）；AT[b，a]：=AT[a，b]；日期：日期：
#备选方案：
读取（“转换”）：
异或数（n，m）；
seq（seq（位：-X或（k，m-k），k=0..m），m=0..20）#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月31日
|
|
|
数学
|
扁平[表[BitXor[b，a-b]，{a，0，10}，{b，0，a}]]（*BitXor和Nim Sum是等价的*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）tabl（nn）={对于（n=0，nn，对于（k=0，n，print1（bitxor（k，n-k），“，”）；）；print（）；）；
（Python）
对于范围（14）中的n：
打印（[k^（n-k）表示范围（n+1）中的k）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月31日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
