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问候整数序列的在线百科全书!)
A3039 n×xor m(或n和m的n和m)的表,由反对角线读取,即,具有顺序(n,m)=(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(1,1),(2,0),… 一百五十
0, 1, 1、2, 0, 2、3, 3, 3、3, 4, 2、0, 2, 4、5, 5, 1、1, 5, 5、6, 4, 6、0, 6, 4、6, 7, 7、7, 7, 7、7, 7, 7、7, 7, 7、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

另一种构造数组的方法:用左上角开始的一个无限方阵,每个条目是最小的非负数,而不是在你左边或你上面的列中。

经过几次移动后,矩阵看起来像这样:

0 1、2、3、4…

1 0、3、2、5…

2、3、0、1?

这个?然后用6代替。

推荐信

E. R. Berlekamp,J. H. Conway和R. K. Guy,获奖方式,学术出版社,NY,2卷,1982,见第60页。

J. H. Conway,关于数字和游戏学术出版社,NY,1976,pp.51-53。

Eric Friedman,Scott M. Garrabrant,伊洛娜K菲普斯摩根,A. S. Landsberg和Urban Larsson,一个广义WythOf游戏的几何分析,在无机会游戏5,MSRI PUBL。剑桥大学出版社,日期?

戴尔·盖尔,追踪自动蚂蚁和其他数学探索,一系列数学娱乐节目从数学智能,Springer,1998;见第190页。[来自斯隆7月14日2009

R. K. Guy,公正游戏,pp.35-55组合游戏,E. R. K. Guy,PROC。交响乐。APPL数学,43,埃默。数学SOC,1991。

链接

诺伊,行n=0…100的三角形,扁平化

J.P.A娄ouChe和J. Shallit,K-正则序列的环Theoret。计算机科学,307(2003),3-29。

我的西格里斯医生,T(x,y)的色表示为x=0,1023,y=0…1023。(色调为T(x,y)的函数,黑色像素对应于零)

斯隆,我最喜欢的整数序列在序列及其应用中(SETA’98的程序)。

与NIM和相关的序列的索引条目

公式

t(2i,2j)=2t(i,j),t(2i+1,2j)=2t(i,j)+1。

例子

表开始

〔0, 1, 2、3, 4, 5、6, 7, 8、9, 10, 11、12〕

〔1, 0, 3、2, 5, 4、7, 6, 9、8, 11, 10〕

〔2, 3, 0、1, 6, 7、4, 5, 10、11, 8〕

〔3, 2, 1、0, 7, 6、5, 4, 11、10〕

〔4, 5, 6、7, 0, 1、2, 3, 12〕

〔5, 4, 7、6, 1, 0、3, 2〕

〔6, 7, 4、5, 2, 3、0〕

〔7, 6, 5,4, 3, 2〕

〔8, 9, 10,11, 12〕

〔9, 8, 11,10〕

〔10, 11, 8〕

〔11, 10〕

〔12〕

……

最初的几个反对角线是:

〔0〕

〔1, 1〕

〔2, 0, 2〕

〔3, 3, 3,3〕

〔4, 2, 0,2, 4〕

〔5, 5, 1,1, 5, 5〕

〔6, 4, 6、0, 6, 4、6〕

〔7, 7, 7、7, 7, 7、7, 7〕

〔8, 6, 4、6, 0, 6、4, 6, 8〕

〔9, 9, 5、5, 1, 1、5, 5, 9、9〕

〔10, 8, 10、4, 2, 0、2, 4, 10、8, 10〕

〔11, 11, 11、11, 3, 3、3, 3, 11、11, 11, 11〕

〔12, 10, 8、10, 12, 2、0, 2, 12、10, 8, 10、12〕

枫树

局部T1,T2,T3,T4,L;T1:=转换(A+2 ^ 20,基,2);T3:= EVALM(T1+T2);MAP(X-X-MOD 2,T3);T4:=转换(EVRM(%),List);L:=转换(T4,基,2, 10);和(L[k] *10 ^(k-1),k= 1…nl(L));结束;α备注:调整2 ^ 20比A和B大得多。NimSUM: = PROC(A,B)

在=:数组(0…n,0…n);对于a从0到n,从a到n做在[a,b]:= nimSUM(a,b);在[b,a]:= AT [a,b];OD:OD:

替代方案:

读取(“转换”):

A3039= PROC(n,m)

XORnos(n,m);

结束进程马塔尔4月17日2013

SEQ(SET(位:-XOR(k,m k),k=0…m),m=0…20);罗伯特以色列12月31日2015

Mathematica

平坦[表[BITXOR[B,A-B],{A,0, 10 },{ B,0,A}] ](* BitXor和NIM和是等价的*)

黄体脂酮素

(PARI)Tabl(NN)={ for(n=0,NN),用于(k=0,n,Prrt1(Bixor(k,n-k),”,());

Tabl(13)英德拉尼尔-豪什3月31日2017

(蟒蛇)

对于n在XRead(0, 14)中:

…在k(xn(0,n+1))中打印k [(n-k)] k英德拉尼尔-豪什3月31日2017

交叉裁判

初始行是A000 1477A000 44 42A000 44 43A000 44 44etc. Cf.A051775A051776.

囊性纤维变性。A3039(或)A000 4198(和)。

反对角线和在A000 685.

语境中的顺序:A323 212 A185815 A321132*A307302 A30797 A307301

相邻序列:A3039 A000 39 85 A3039*A000 39 88 A000 39 A000 39 90

关键词

塔布诺恩

作者

马克勒布伦

地位

经核准的

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最后修改9月18日22:45 EDT 2019。包含327183个序列。(在OEIS4上运行)