0,4个

另一种构造数组的方法是：从左上角开始构造一个无限方阵，使用的规则是，每个条目都是不在您左侧行或上方列中的最小非负数。

移动几下后，[对称]矩阵如下所示：

0 1 2 3 4 5。。。

1 0 3 2 5。。。

2 3 0 1？

3 2 1

45？

五

这个？然后替换为6。

E、 R.Berlekamp，J.H.Conway和R.K.Guy，《赢的方式》，学术出版社，纽约，第2卷。，1982年，见第60页。

J、 康威，关于数字和游戏。学术出版社，纽约，1976年，第51-53页。

埃里克·弗里德曼、斯科特·M·加拉布兰特、伊洛娜·K·菲普斯·摩根、A·S·兰德斯伯格和厄本·拉尔森，《广义Wythoff博弈的几何分析》，载《无机可乘的博弈》第5期，上海理工大学出版社。剑桥大学出版社，日期？

D、 盖尔，跟踪自动蚂蚁和其他数学探索，数学智能集锦的数学娱乐专栏，斯普林格，1998年；见第190页N、 斯隆2009年7月14日]

R、 K.盖伊，《不偏不倚的游戏》，组合游戏第35-55页，编辑R.K.盖伊，Proc。交响乐团。申请。数学。，43岁，阿默尔。数学。Soc.，1991年。

T、 D.不，n=0..100行三角形，展平

J、 -P。Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论。计算机科学。，307（2003年），第3-29页。

我的信号师，x=0..1023和y=0..1023时T（x，y）的彩色表示（其中色调是T（x，y）的函数，黑色像素对应于零）

N、 J.A.斯隆，我最喜欢的整数序列，在序列和它们的应用（SETA'98会议记录）。

N、 J.A.斯隆，OEIS：数学指纹文件，arXiv:2105.05111[math.HO]，2021。提到了这个序列。

与Nim和相关的序列的索引项

T（2i，2j）=2T（i，j），T（2i+1,2j）=2T（i，j）+1。

表格开始

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。。。

1，0，3，2，5，4，7，6，9，8，11，10。。。

2，3，0，1，6，7，4，5，10，11，8。。。

3，2，1，0，7，6，5，4，11，10。。。

4，5，6，7，0，1，2，3，12。。。

5，4，7，6，1，0，3，2。。。

6，7，4，5，2，3，0。。。

7，6，5，4，3，2。。。

8，9，10，11，12。。。

9，8，11，10。。。

10，11，8。。。

11，10。。。

12。。。

  ...

前几条对角线是

0；

1，1；

2，0，2；

3，3，3，3；

4，2，0，2，4；

5，5，1，1，5，5；

6，4，6，0，6，4，6；

7，7，7，7，7，7，7，7；

8，6，4，6，0，6，4，6，8；

9，9，5，5，1，1，5，5，9，9；

10，8，10，4，2，0，2，4，10，8，10；

11，11，11，11，3，3，3，11，11，11，11；

12，10，8，10，12，2，0，2，12，10，8，10，12；

  ...

基2中的[对称]矩阵：

0 1 10 11 100 101，110 111 1000 1001 1010 1011。。。

1 0 11 10 101 100，111 110 1001 1000 1011。。。

1011011011011011011011。。。

11 10 1 0 111 110，101 100 1011。。。

100 101 110 111 0 1 10 11。。。

101 100 111 110 10 11。。。

110 111 100 101 10 11。。。

111 110 101 100 11。。。

1000 1001010 1011。。。

1001 1000 1011。。。

1010 1011。。。

1011。。。

   ...

nimsum：=proc（a，b）局部t1，t2，t3，t4，l；t1：=换算（a+2^20，基数，2）；t2：=换算（b+2^20，基数，2）；t3:=evalm（t1+t2）；地图（x->x mod 2，t3）；t4：=转换（evalm（%），列表）；l:=换算（t4，基数，2，10）；和（l[k]*10^（k-1），k=1..nops（l））；结束备注：将2^20调整为比a和b大得多

AT：=数组（0..N，0..N）；对于a从0到N do，对于b从a到N do，在[a，b]：=nimsum（a，b）；在[b，a]：=在[a，b]；外径：外径：

#备选方案：

读取（“转换”）：

A003987型：=过程（n，m）

XORnos（n，m）；

结束过程：#R、 J.马萨2013年4月17日

seq（位：-Xor（k，m-k），k=0..m），m=0..20）#罗伯特·以色列2015年12月31日

展平[表[BitXor[b，a-b]，{a，0，10}，{b，0，a}]]（*BitXor和Nim Sum是等价的*）

（PARI）tabl（nn）={for（n=0，nn，for（k=0，n，print1（bitxor（k，n-k），“，”）；print（）；）；}；

表（13）\\印度教2017年3月31日

（蟒蛇）

对于范围（14）中的n：

打印（[k^（n-k）范围内的k（n+1）]）#印度教2017年3月31日

初始行是A001477号,A004442号,A004443号,A004444号等。Cf。A051775型,A051776号.

囊性纤维变性。A003986号（或），A004198号（和），A221146（携带）。

反斜角和在A006582号.

上下文顺序：邮编：A185815 A332448 A321132*A307302 A307297飞机 A307301

相邻序列：A003984号 A003985型 A003986号*A003988号 A003989号 A003990型

表,不,美好的,看

马克·勒布伦

经核准的