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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A0987年 (1,0 m)和(1,0 m)(1,0 m)(1,0 m)(1,0 m)(1,0 m)顺序),(1,0 m)。。。 173
1、1、1、2、0、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、4、2、2、2、2、2、2、4、5、5、1、1、1、1、5、5、5、6、6、6、6、6、6、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、9、7、5、5、1、1、1、5、5、1、1、5、5、9、9、10、10、10、10、10、10、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11 11,11,11,12,10,8,10,12,2,0,2,12,10,8,10,12,13,13,9,9 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

另一种构造数组的方法是:从左上角开始构造一个无限方阵,使用的规则是,每个条目都是不在您左侧行或上方列中的最小非负数。

移动几下后,[对称]矩阵如下所示:

0 1 2 3 4 5。。。

1 0 3 2 5。。。

2 3 0 1?

3 2 1

45?

这个?然后替换为6。

参考文献

E、 R.Berlekamp,J.H.Conway和R.K.Guy,《赢的方式》,纽约学术出版社,第2卷,1982年,见第60页。

J、 康威,关于数字和游戏。学术出版社,纽约,1976年,第51-53页。

艾伯拉斯博格,盖尔斯博格,盖尔斯博格,盖尔斯博格,盖尔斯博格,盖尔斯博格,盖尔斯博格,盖尔斯博格,盖尔斯博格,盖尔斯博格,盖尔斯博格游戏的一般分析。剑桥大学出版社,日期?

D、 盖尔,跟踪自动蚂蚁和其他数学探索,数学智能集锦的数学娱乐专栏,斯普林格,1998年;见第190页。[来自N、 斯隆2009年7月14日]

R、 K.盖伊,《不偏不倚的游戏》,组合游戏第35-55页,编辑R.K.盖伊,Proc。交响乐团。申请。数学,43岁,阿默尔。数学。Soc.,1991年。

链接

T、 D.不,n=0..100行三角形,展平

J、 -P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,理论。计算机科学,307(2003),3-29。

我的信号师,x=0..1023和y=0..1023时T(x,y)的彩色表示(其中色调是T(x,y)的函数,黑色像素对应于零)

N、 J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列,在序列和它们的应用(SETA'98会议记录)。

与Nim和相关的序列的索引项

公式

T(2i,2j)=2T(i,j),T(2i+1,2j)=2T(i,j)+1。

例子

表格开始

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。。。

1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10。。。

2,3,0,1,6,7,4,5,10,11,8。。。

3,2,1,0,7,6,5,4,11,10。。。

4,5,6,7,0,1,2,3,12。。。

5,4,7,6,1,0,3,2。。。

6,7,4,5,2,3,0。。。

7,6,5,4,3,2。。。

8,9,10,11,12。。。

9,8,11,10。。。

10,11,8。。。

11,10。。。

12。。。

  ...

前几条对角线是

0;

1,1;

2,0,2;

3,3,3,3;

4,2,0,2,4;

5,5,1,1,5,5;

6,4,6,0,6,4,6;

7,7,7,7,7,7,7,7;

8,6,4,6,0,6,4,6,8;

9,9,5,5,1,1,5,5,9,9;

10,8,10,4,2,0,2,4,10,8,10;

11,11,11,11,3,3,3,11,11,11,11;

12,10,8,10,12,2,0,2,12,10,8,10,12;

  ...

基2中的[对称]矩阵:

0 1 10 11 100 101,110 111 1000 1001 1010 1011。。。

1 0 11 10 101 100,111 110 1001 1000 1011。。。

1011011011011011011011。。。

11 10 1 0 111 110,101 100 1011。。。

100 101 110 111 0 1 10 11。。。

101 100 111 110 10 11。。。

110 111 100 101 10 11。。。

111 110 101 100 11。。。

1000 1001010 1011。。。

1001 1000 1011。。。

1010 1011。。。

1011。。。

   ...

枫木

nimsum:=proc(a,b)局部t1,t2,t3,t4,l;t1:=转换(a+2^20,base,2);t2:=转换(b+2^20,base,2);t3:=evalm(t1+t2);map(x->x mod 2,t3);t4:=转换(evalm(%),list;l:=转换(t4,base,2,10);sum(l[k]*10^(k-1),k=1..nops(l));结束;#备注:将2^20调整为远大于a和b

AT:=数组(0..N,0..N);对于a从0到N do,对于b从a到N do,在[a,b]:=nimsum(a,b);AT[b,a]:=AT[a,b];od:od:

#备选方案:

读取(“转换”):

A0987年:=过程(n,m)

XORnos(n,m);

结束过程:#R、 J.马萨2013年4月17日

seq(位:-Xor(k,m-k),k=0..m),m=0..20)#罗伯特·以色列2015年12月31日

数学

展平[表[BitXor[b,a-b],{a,0,10},{b,0,a}]](*BitXor和Nim Sum是等价的*)

黄体脂酮素

(PARI)tabl(nn)={for(n=0,nn,for(k=0,n,print1(bitxor(k,n-k),“,”);print(););};

表(13)\\印度教2017年3月31日

(蟒蛇)

对于范围(14)中的n:

打印([k^(n-k)范围内的k(n+1)])#印度教2017年3月31日

交叉引用

初始行是A001477号,A004442号,A004443号,A004444号等。Cf。A051775型,A051776号.

囊性纤维变性。A003986号(或)和A004198号(和)。

反斜角和在A006582号.

上下文顺序:邮编:A185815 A332448 A321132*A307302 A307297飞机 A307301

相邻序列:A003984号 A003985型 A003986号*A003988号 A003989号 A003990型

关键字

,,美好的,

作者

马克·勒布伦

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月26日23:41。包含340443个序列。(运行在oeis4上。)