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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A032742号 a(1)=1;对于n>1,a(n)=n的最大真除数(也就是说,对于n>1,n的最大除数d在1<=d<n范围内)。 245
1、1、1、2、1、3、1、4、3、5、1、6、1、7、5、8、1、9、1、10、7、11、1、12、5、13、9、14、1、15、1、16、11、17、7、18、1、19、13、20、1、21、1、22、15、23、1、24、7、25、17、26、1、27、11、28、19、29、1、30、1、31、21、32、13、33、1、34、23、35、1、36、1、37、25,38,11,39,1,40 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
似乎a(n)=Max_{j=n+1..2n-1}gcd(n,j)-拉博斯·埃利默2002年5月22日
这是正确的:范围[n+1,2n-1]中没有整数的除数是n,但肯定会出现n的最大真除数的至少一个倍数(例如,如果是n/2,那么是n+(n/2))-安蒂·卡图恩2014年12月18日
散点图中各点的可见线斜率分别为1/2、1/3、1/5、1/7。。。(质数的倒数)-穆萨·纳西尔2022年6月19日
链接
雷米·艾斯曼,n=1..10000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
穆萨·纳西尔,斜坡.
埃里克·魏斯坦的数学世界,适当除数.
配方奶粉
a(n)=n/A020639号(n) ●●●●。
其他身份和观察结果:
A054576号(n) =a(a(n));A117358号(n) =(a(a(n)))=(A054576号(n) );一个(A008578号(n) )=1,a(A002808年(n) )>1-莱因哈德·祖姆凯勒2006年3月10日
a(n)=A130064型(n)/A006530号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2007年5月5日
对于m和n>1,a(m)*a(n)<a(m*n)-莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月11日
a(m*n)=最大值(m*a(n),n*a(m))-罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日
发件人安蒂·卡图恩2018年3月31日:(开始)
a(n)=n-A060681号(n) ●●●●。
对于n>1,a(n)=A003961号^(r)(A246277号(n) ),其中r=A055396号(n) -1和A003961号^(r) (n)表示将n乘r位置的素因式分解移向更大的素数。
a(n)=A250246型(A302042型(A250245型(n) ))=A302026型(A302032型(A302025型(n) )。
对于所有n>=1,A276085型(a)(A276086型(n) ))=A276151型(n) ●●●●。
(结束)
Sum_{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(1/2)*Sum_{k>=1}A005867号(k-1)/(素数(k)*A002110号(k) )=0.165049-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月19日
MAPLE公司
A032742号:=proc(n)选项记忆;如果n=1,则为1;else数理论[除数](n)减去{n};最大值(op(%));结束条件:;结束进程:#R.J.马塔尔,2011年6月13日
1,seq(n/min(数值理论:-系数集(n)),n=2..1000)#罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日
数学
f[n_]:=如果[n==1,1,除数[n][[2]]];表[f[n],{n,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年3月3日*)
联接[{1},除数[#][[-2]]&/@Range[2,80]](*哈维·P·戴尔2011年11月29日*)
a[n_]:=n/FactorInteger[n][[1,1]];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月26日*)
表[Which[n==1,1,PrimeQ[n],1,True,Divisors[n][[2]]],{n,80}](*哈维·P·戴尔2022年2月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==1,1,n/系数(n)[1,1])\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月15日
(哈斯克尔)
a032742 n=n`div`a020639 n--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月3日
(方案)(定义(A032742号n) (/编号(A020639号n) );;安蒂·卡图恩2014年12月18日
(Python)
来自sympy导入因子
定义a(n):如果n==1,则返回1,否则为n//min(因子(n))
打印([a(n)代表范围(1,81)中的n)]#迈克尔·布拉尼基2022年6月21日
交叉参考
k=2..10时和n为n的k个正整数的最大GCD:此序列(k=2,n>=2),A355249型(k=3),A355319型(k=4),A355366飞机(k=5),A355368型(k=6),A355402(k=7),A354598型(k=8),A354599型(k=9),A354601型(k=10)。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
定义由澄清N.J.A.斯隆2022年12月26日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月25日08:27。包含371964个序列。(在oeis4上运行。)