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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A032742号 a(1)=1;对于n>1,a(n)=n的最大真除数(也就是说,对于n>1,n的最大除数d在1<=d<n范围内)。 241
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 10, 7, 11, 1, 12, 5, 13, 9, 14, 1, 15, 1, 16, 11, 17, 7, 18, 1, 19, 13, 20, 1, 21, 1, 22, 15, 23, 1, 24, 7, 25, 17, 26, 1, 27, 11, 28, 19, 29, 1, 30, 1, 31, 21, 32, 13, 33, 1, 34, 23, 35, 1, 36, 1, 37, 25, 38, 11, 39, 1, 40 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
似乎a(n)=Max_{j=n+1..2n-1}gcd(n,j)-拉博斯·埃利默2002年5月22日
这是正确的:范围[n+1,2n-1]中没有整数的除数是n,但肯定会出现n的最大真除数的至少一个倍数(例如,如果是n/2,那么是n+(n/2))-Antti Karttunen公司2014年12月18日
散点图中各点的可见线斜率分别为1/2、1/3、1/5、1/7。。。(质数的倒数)-穆萨·纳西尔2022年6月19日
链接
雷米·艾斯曼,n=1..10000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
穆萨·纳西尔,斜坡
埃里克·魏斯坦的数学世界,适当除数
配方奶粉
a(n)=n/A020639号(n) ●●●●。
其他身份和观察结果:
A054576号(n) =a(a(n));A117358号(n) =(a(a(n)))=(A054576号(n) );一个(A008578号(n) )=1,a(A002808号(n) )>1-莱因哈德·祖姆凯勒2006年3月10日
a(n)=A130064型(n)/A006530号(n) -莱因哈德·祖姆凯勒2007年5月5日
对于m和n>1,a(m)*a(n)<a(m*n)-莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月11日
a(m*n)=最大值(m*a(n),n*a(m))-罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日
发件人Antti Karttunen公司2018年3月31日:(开始)
a(n)=n-A060681号(n) ●●●●。
对于n>1,a(n)=A003961号^(r)(A246277号(n) ),其中r=A055396号(n) -1和A003961号^(r) (n)表示将n乘r位置的素因式分解移向更大的素数。
a(n)=250246英镑(A302042型(A250245型(n) ))=A302026型(A302032型(A302025型(n) )。
对于所有n>=1,A276085型(a)(A276086型(n) ))=276151英镑(n) ●●●●。
(结束)
求和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(1/2)*Sum_{k>=1}A005867号(k-1)/(素数(k)*A002110号(k) )=0.165049-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月19日
枫木
A032742号:=proc(n)选项记住;如果n=1,则为1;else数理论[除数](n)减去{n};最大值(op(%));结束条件:;结束进程:#R.J.马塔尔,2011年6月13日
1,seq(n/min(数值理论:-系数集(n)),n=2..1000)#罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日
数学
f[n_]:=如果[n==1,1,除数[n][[2]]];表[f[n],{n,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年3月3日*)
联接[{1},除数[#][[-2]]&/@Range[2,80]](*哈维·P·戴尔2011年11月29日*)
a[n_]:=n/FactorInteger[n][[1,1]];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月26日*)
表[Which[n==1,1,PrimeQ[n],1,True,Divisors[n][[2]]],{n,80}](*哈维·P·戴尔2022年2月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==1,1,n/系数(n)[1,1])\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月15日
(哈斯克尔)
a032742 n=n`div`a020639 n--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月3日
(方案)(定义(A032742号n) (/编号(A020639号n) ));;Antti Karttunen公司2014年12月18日
(Python)
来自sympy导入因子
定义a(n):如果n==1,则返回1,否则为n//min(因子(n))
打印([a(n)代表范围(1,81)中的n)]#迈克尔·S·布兰尼基2022年6月21日
交叉参考
k=2..10时和n为n的k个正整数的最大GCD:此序列(k=2,n>=2),A355249型(k=3),A355319(k=4),A355366飞机(k=5),A355368型(k=6),A355402型(k=7),A354598型(k=8),A354599型(k=9),A354601型(k=10)。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
帕特里克·德·格斯特,1998年5月15日
扩展
定义由澄清N.J.A.斯隆2022年12月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部标准时间2024年2月22日16:01。包含370256个序列。(在oeis4上运行。)