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| A028362号 |
| 长度为2n的自对偶二进制代码的总数。维2n辛几何中指数为n的全各向同性空间。 |
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31
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1, 3, 15, 135, 2295, 75735, 4922775, 635037975, 163204759575, 83724041661975, 85817142703524375, 175839325399521444375, 720413716161839357604375, 5902349576513949856852644375, 96709997811181068404530578084375
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a（n）=序列（1、2、4、8、16…）中的n个项使序列（1，1、3、15、135）中的n个项相加。例如：a（5）=2295=（1，2，4，8，16）点（1，1，3，15，135）=（1+2+12+120+2160）-加里·亚当森2010年8月2日
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参考文献
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F.J.MacWilliams和N.J.A.Sloane，《纠错码理论》，Elsevier-North Holland，1978年，第630页。
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链接
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公式
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a（n）=产品{i=1..n-1}（2^i+1）。
设a（0）=1，我们得到n>0的a（n）=Sum_{k=0..n-1}2^k*a（k）。a（n）渐近于c*sqrt（2）^（n^2-n），其中c=2.384231029031371724149899288=A079555号=产品{k>=1}（1+1/2^k）-贝诺伊特·克洛伊特2003年1月25日
通用公式：和{n>=1}2^（n*（n-1）/2）*x^n/（乘积{k=0..n-1}（1-2^k*x））-保罗·D·汉纳2009年9月16日
a（n）=2^（二项式（n，2）-1）*（-1；1/2）{n}，其中（a；q）{n{是q-Pochhammer符号-G.C.格鲁贝尔2015年12月23日
a（n）=b（n-1），其中b（0）=1，对于n>0，b（n）=b（n-l）+（2^n）*b（n-1）。
（结束）
G.f.A（x）满足：A（x）=x*（1+A（2*x））/（1-x）-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月6日
推测o.g.f.为Stieltjes型的连分数（S分数）：
1/（1-3*x/（1-2*x/-彼得·巴拉2023年9月27日
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例子
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G.f.=x+3*x^2+15*x^3+135*x^4+2295*x^5+75735*x^6+4922775*x^7+。。。
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MAPLE公司
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seq（mul（1+2^j，j=1..n-1），n=1..20）#G.C.格鲁贝尔2020年6月6日
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数学
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表[乘积[2^i+1，{i，n-1}]，{n，15}]（*或*）文件夹列表[次数，1，2^范围[15]+1](*哈维·P·戴尔2011年11月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，2^（m*（m-1）/2）*x^m/prod（k=0，m-1，1-2^k*x+x*O（x^n）），n）}\\保罗·D·汉纳2009年9月16日
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，prod（k=1，n-1，2^k+1））}/*迈克尔·索莫斯2018年1月28日*/
（PARI）{a（n）=和（k=0，n-1，2^（k*（k+1）/2）*prod（j=1，k，（2^，n-j）-1）/（2^j-1））}/*迈克尔·索莫斯2018年1月28日*/
（鼠尾草）
从ore_algebra导入*
R.<x>=QQ['x']
A.<Qx>=Ore代数（R，'Qx'，q=2）
打印（（Qx-x-1）.to_list（[0，1]，10））#拉尔夫·斯蒂芬2014年4月24日
（鼠尾草）
从sage.combinat.q_analogues导入q_pochhammer
[（1..20）中n的q_赭石锤（n-1，-2，2）]#G.C.格鲁贝尔2020年6月6日
（岩浆）[1]猫[&*[2^k+1:k in[1..n]]：n in[1..16]]//文森佐·利班迪2015年12月24日
（Python）
对于范围（2，40，2）中的n：
产品=1
对于范围（1，n//2-1+1）中的i：
乘积*=（2**i+1）
打印（产品）
（Python）
从数学导入prod
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义（A028362off0 n）（如果（零？n）1（+（A0283652off0（-n 1）））
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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